1. ¿LA DIFERENCIA DE DOS POLINOMIOS CÚBICOS ES SIEMPRE UN POLINOMIO CÚBICO? EXPLIQUE
Ejemplo al hacer la resta
(X³-4x²+7x)-(x³-4x²+3)
se obtiene un polinomio de grado 1. si restas un polinomio cúbico consigo mismo el resultado es el polinomio nulo, que no tiene grado definido.
2. ¿DÓNDE SE APLICAN LOS POLINOMIOS?
Los polinomios están ligados al álgebra. Resolver ecuaciones algebraicas, es equivalente a hallar los ceros o raíces de un polinomio. Es por ello que aprender a factorizar y completar cuadrados, te permitiría no sólo hallar los valores de x que anulan a un polinomio, sino también resolver ecuaciones algebraicas.
Generalmente se utilizan las funciones reales, en el manejo de cifras numéricas en correspondencia con otra, debido a que se está usando subconjuntos de los números reales. Las funciones son de mucho valor y utilidad para resolver problemas de la vida diaria, problemas de finanzas, de economía, de estadística, de ingeniería, de medicina, de química y física, de astronomía, de geología, y de cualquier área social donde haya que relacionar variables.
Planeamiento financiero
Los polinomios pueden ser utilizados en la planificación financiera. Por ejemplo, una ecuación polinómica se puede utilizar para calcular la cantidad de interés que se devengará de una cantidad de depósito inicial en una inversión o cuenta de ahorros a una tasa de interés dada. Si una cuenta de ahorros con un depósito inicial de US$3.000 gana interés del 3 por ciento, entonces esta ecuación polinómica demuestra el interés ganado por tres años: Interés=(3000)(3%)(3). En esta situación, la cuenta de ahorro acumularía US$270 de intereses durante los tres años.
Presupuesto de gastos
Los polinomios son útiles cuando se trata de presupuestos o la planificación de gastos. Cuando necesitas obtener una determinada cantidad de dinero dentro de un cierto período de tiempo, los polinomios pueden ayudarte a determinar la cantidad exacta de tiempo que necesitas para ganar esa cantidad. Al predecir tus gastos y saber tu tasa de ingreso, puedes fácilmente determinar la cantidad de tiempo que necesitas trabajar. Si necesitas ganar US$4.000, puedes ganar US$350 por semana con tus gastos totales de US$75 por semana, entonces la ecuación es 350x-75x=4.000, donde x es la cantidad de semanas necesarias para trabajar. La solución de la ecuación es 14 1/2, lo que significa que tendrías que trabajar 14 1/2 semanas con el fin de ahorrar US$4.000.
3. ¿DÓNDE SE USAN LOS POLINOMIOS EN LA VIDA REAL? EXPLIQUE
Los polinomios son objetos muy utilizados en matemáticas y en ciencias. En la práctica, son utilizados en cálculo y análisis matemático para aproximar cualquier función derivable; las ecuaciones polinómicas y las funciones polinómicas tienen aplicaciones en una gran variedad de problemas, desde la matemática elemental y el álgebra hasta áreas como la física, química, economía y las ciencias sociales.
En álgebra abstracta, los polinomios son utilizados para construir los anillos de polinomios, un concepto central en teoría de números algebraicos y geometría algebraica.
Aunque muchos no se dan cuenta, la gente en todo tipo de profesiones utiliza polinomios todos los días. El más obvio de estos son los matemáticos, pero también pueden ser utilizados en campos que van desde la construcción hasta la meteorología. Aunque ofrecen información limitada, pueden ser utilizados en análisis más sofisticados para recuperar más datos.
1. ¿LA DIFERENCIA DE DOS POLINOMIOS CÚBICOS ES SIEMPRE UN POLINOMIO CÚBICO? EXPLIQUE
La diferencia de dos polinomios cúbicos es siempre un polinomio cúbico. se obtiene un polinomio de grado 1.
La diferencia de dos polinomios cùbicos no nsiempre resulta en un polinomio cùbico. Por ejemplo:si restamo el polinomio cùbico 2x^3+3x^2-5x+7al polinomio cùbico 5x^3+2x^2+4x-3 obtenemos un polinomio de grado 3, pero no necesariamente cùbico .
2. ¿DÓNDE SE APLICAN LOS POLINOMIOS?
Los polinomios se aplican en las ramas de las matemàticas conocida como àlgebra. Los polinomios sonexpesiones matemàticas que estàn compuestas por variables y coeficientes, combinados mediantes operaciones como potenciaciòn . La forma general de un polinomio es P(x) = a_n x^n +a_{n-1}x^{n-1}+...+a _1 x + a_0, donde a_n,a--{n-1Ç,...,a-1,a_0 son los coeficientes , x es la variables y n es el grado del polinomio . Los polinomios se utilizadas en diversa àreas de las matemàticas y la fìsicas, y son una herramientas fundamental en el estudio de muchas disciplina cientìficas.
Los polinomio se utilizan tambièn en los problemas cientìficos, entre ellos problemas de aseleraciòn gravitacional. La ecuaciòn polinòmica debe incluir la posicion del objeto inicial, que es la distancia desde el centro de la tierra, su velocida inicial y su aceleraciòn devida a la gravedad, que es una figura constante. La aceleraciòn estàdar aceptada de gravedad es 32,17 pies por segundos al cuqadrado (9,8 m/s2) . Esta es una fòrmula bàsica, y muchos otros aspectos tales como la resistecia del aire o de la desidad del aire son factorizado por un cientìfico.
Los polinomios son útiles cuando se trata de presupuestos o la planificación de gastos. Cuando necesitas obtener una determinada cantidad de dinero dentro de un cierto período de tiempo, los polinomios pueden ayudarte a determinar la cantidad exacta de tiempo que necesitas para ganar esa cantidad. Al predecir tus gastos y saber tu tasa de ingreso, puedes fácilmente determinar la cantidad de tiempo que necesitas trabajar. Si necesitas ganar US$4.000, puedes ganar US$350 por semana con tus gastos totales de US$75 por semana, entonces la ecuación es 350x-75x=4.000, donde x es la cantidad de semanas necesarias para trabajar. La solución de la ecuación es 14 1/2, lo que significa que tendrías que trabajar 14 1/2 semanas con el fin de ahorrar US$4.000.
Se puede aplicar en muchas situaciones , por ejemplo en economìa (uso de la oferta y la demanda) los ecònomos se basan en la linealida de esta funciòn y las leyes de la ofertas y la demanda son dos de las relaciones fundamentales en cualquier anàlisis. Por ejemplos , si un consumidor desea adquirir cualquier producto este depende del precio en que el altìculo estè disponibles.
3. ¿DÓNDE SE USAN LOS POLINOMIOS EN LA VIDA REAL? EXPLIQUE
Los polinomios son utilizados en càlculos y anàlis matemàticos para aproximar cualquier funcion derivable; las ecuaciones polinòmicas y funciones polinòmicas tienen aplicaciones en una gran variedad de problemas, desde la matemàticas elementar y el àlgebra asta àrea comom la fìsica,quìmica, economia, cincias y tecnologìa,medicina y estadistica entre otros.
1..Economia y negocios: en economia, los polinomios se utilizan para modelar y predicir fenòmenos como el cresimientos econòmicos, la inflacion y la demanda del mercado. En degocios, se utiliza para analizar y optizar estrategias de markerting , preciosos y ventas.
2...Ciencias y tecnologia . Los polinomios se utilizan en fìsicas, quìmica, ingenierìa y computaciòn para modelar y resorver problemas relacionados cion el movimientos, la temperaturas, la energia, la electricidad entre otros
Medicina: Los polinomio se utiliza en la medicina para modelart y analizar datos mèdicos.
Estadistica. Los polinomio se utilizan en estadistica para gustar y analizar datos esperimentales. Los polinomio son una herramienta matemàtica versàtil que se utiliza en una anplia variedad de campos en lka vida real para modelar analiza y resorver problemas de formas eficientes y precisas.
1. ¿LA DIFERENCIA DE DOS POLINOMIOS CÚBICOS ES SIEMPRE UN POLINOMIO CÚBICO? EXPLIQUE
Es falso, ya que la diferencia de polinomios cúbicos no necesariamente es un polinomio de grado tres. Por ejemplo, al hacer la resta （23-4:3+7x）-（23-483+3） se obtiene un polinomio de grado 1.
2. ¿DÓNDE SE APLICAN LOS POLINOMIOS?
Los polinomios no solo se quedan en la teoría, sino que también tienen aplicaciones prácticas en la resolución de ecuaciones. Resolver ecuaciones polinómicas implica encontrar los valores de la variable que hacen que la ecuación sea verdadera.
Los polinomios comúnmente se emplean en las funciones reales, así como en el manejo de cifras numéricas en correspondencia con otra, puesto que se está usando subconjuntos de los números reales. Es por ello que las funciones son de mucho valor y utilidad para resolver problemas de la vida diaria, problemas de finanzas, de economía, de estadística, de ingeniería, de medicina, de química y física, de astronomía, de geología, y de cualquier área social donde haya que relacionar variables, como por ejemplo: - Gráficos en videojuegos: Los polinomios son empleados en los gráficos de los videojuegos para hacer que los personajes se muevan de manera fluida y realista. Cuando un personaje salta, corre o realiza cualquier movimiento, los polinomios calculan su trayectoria y velocidad para que se vea lo más natural posible. - Investigación científica: En muchos campos de la ciencia, como la biología, la física y la química, los polinomios son fundamentales para modelar y predecir fenómenos naturales. Por ejemplo, biología, los científicos pueden usar polinomios para estudiar el crecimiento de poblaciones de animales o plantas, por ejemplo, para modelar la altura que una especie de arbol podría alcanzar al cabo de varios años
3. ¿DÓNDE SE USAN LOS POLINOMIOS EN LA VIDA REAL? EXPLIQUE
Los polinomios tienen varios usos en la vida cotidiana, pues no son solo una expresión algebraica formada por varios monomios o términos que en ellos intervienen números y letras relacionados mediante sumas, multiplicaciones y potencias, sino que también pueden ser utilizados en la planificación financiera en la aceleración gravitacional y en los planeamientos de materiales. Unos ejemplos más específicos sobre sus usos serían: - Medición de terrenos: Imagina que tienes un terreno rectangular. Los polinomios te permiten calcular su área y saber cuánta tierra necesitas para sembrar. Con esta información, podrás planificar cuántas plantas o árboles cabrán en el espacio y cuánto costará en total. - Presupuesto en casa: Si administras tu hogar, los polinomios también pueden ser útiles. Te ayudarán a calcular gastos mensuales y ajustar el presupuesto según las necesidades. Si tienes una pensión fija, los polinomios te permiten prever cómo variarán los gastos en función de las necesidades de cada mes. - Intereses y préstamos: En el mundo financiero, los polinomios juegan un papel importante. Si compraste una casa y tienes una deuda con intereses, los polinomios te ayudarán a calcular cuánto dinero tendrás que pagar en total y cuál será el monto de cada cuota mensual. - Utilidades de un negocio. En un negocio grande o pequeño, los polinomios te dicen si tus utilidades van a ser positivas o negativas y cuál es el punto de equilibrio.
En la práctica, son utilizados en cálculo y análisis matemático para aproximar cualquier función derivable; las ecuaciones polinómicas y las funciones polinómicas tienen aplicaciones en una gran variedad de problemas, desde la matemática elemental y el álgebra hasta áreas como la física, química,
Las gráficas de funciones polinomiales son curvas sin irregulari- dades que se usan para diseñar muchas cosas. Por ejemplo, los diseñadores de botes de vela unen partes de las gráficas de diferentes funciones cúbicas (llama- das curvas paramétricas) para hacer las curvas del casco de un bote de velas.
¿ Dónde se usan los polinomios en la vida real ? Explique .
Los polinomios son utilizados en muchas áreas de la ciencia y la vida cotidiana, incluyendo:
Matemáticas En cálculo y análisis matemático para aproximar funciones derivables
Economía Para modelar mercados, mostrar cómo los precios varían con el tiempo, y calcular impuestos
Ingeniería Para modelar situaciones reales, como la velocidad de producción de una maquinaria, el volumen de un depósito de aire, y la forma circular de un túnel Planificación financiera Para calcular la cantidad de interés que se devengará de una cantidad de depósito inicial en una inversión o cuenta de ahorros a una tasa de interés dada Detección y corrección de errores En Internet, telefonía celular, USB, Bluetooth, discos duros, tarjetas de memoria SD, comunicaciones de aviación o trenes, y ficheros ZIP
Diseño Para diseñar muchas cosas, como los diseñadores de botes de vela que unen partes de las gráficas de diferentes funciones cúbicas para hacer las curvas del casco de un bote de velas.
Se utiliza en varias ramas de la vida real porque es algo muy elemental para la vida de cada uno de nosotros .
1. ¿LA DIFERENCIA DE DOS POLINOMIOS CÚBICOS ES SIEMPRE UN POLINOMIO CÚBICO? EXPLIQUE La proposición es falsa. Por ejemplo, si restas un polinomio cúbico consigo el resultado es el polinomio nulo, que no tiene grado definido. 2. ¿DÓNDE SE APLICAN LOS POLINOMIOS? Los polinomios son utilizados en calculo y análisis matemáticos para aproximar cualquier función derivable, las ecuaciones polinómica y las funciones polinómica tienen aplicaciones en una gran variedad de problemas, desde la matemáticas elemental y el álgebra hasta áreas como la física, química, economía y las ciencias sociales Planificación financiero: los polinomios pueden ser utilizados en la planificación financiera. Por ejemplo, una ecuación polinómica se puede utilizar para calcular la cantidad de intereses que se devengará de una cantidad de depósito inicial de una inversión o cuenta de ahorro a una tasa de interés dada. Ejemplo para saber en una cuenta de ahorra con un depósito de 2000$ cuál es el interés que gana en un mes. Construcción o planeamiento de materiales: los polinomios se aplican a los problemas de la construcción o planeamiento de materiales. Una ecuación polinómica se puede utilizar en cualquier situación de la construcción 2-D para planificar la cantidad de materiales necesarios. Ejemplo puede ser utilizado para determinar la cantidad de áreas de superficie de un jardín Presupuestos de gastos: los polinomios son útiles cuando se trata de presupuesto o planificación de gastos. Cuando necesitas obtener una determinada cantidad de dinero dentro un cierto periodo de tiempo. Los polinomios pueden ayudar a determinar la cantidad exacta de tiempo que necesitas para tener el dinero necesario. Aceleración gravitacional: los polinomios se utilizan también en los problemas científicos, entre ellos problemas de aceleración gravitacional, la ecuación polinómica debe de incluir la posición del objeto inicial, que es la distancia desde el centro de la tierra, su velocidad inicial y su aceleración debida a la gravedad, que es una figura constante. Ejemplo, la aceleración estándar aceptada de gravedad es 32.17 pies por segundos al cuadrado (9.8m/s2). 3. ¿DÓNDE SE USAN LOS POLINOMIOS EN LA VIDA REAL? EXPLIQUE Los polinomios se utilizan en la vida diaria con frecuencia muchas veces sin darnos cuentas. Se pueden representar gráficamente, y se usan en muchos problemas de economía y de ingeniería. En economía aparecen por ejemplo para modernizar los mercados mostrando como los precios varían con el tiempo, o como subir o bajar el precio de un producto repercute en sus ventas o también en el cálculo de impuesto. En una tienda de ropa o zapatos, la representación de ecuación de ventas depende del precio y cantidad vendida entonces puede ser una ecuación cuadrática que también es un polinomio. Los polinomios son útiles cuando tratamos un presupuesto o la planificación de posibles gastos que se realizan en un viaje, mercado, farmacia, al hacer la lista para el supermercado se clasifica la comida en carbohidratos, proteínas, frutas y verduras entre otros.
¿LA DIFERENCIA DE DOS POLINOMIOS CÚBICOS ES SIEMPRE UN POLINOMIO CÚBICO? EXPLIQUE Es falso, ya que la diferencia de polinomios cúbicos no necesariamente es un polinomio de grado tres. Por ejemplo, si restas un polinomio cúbico consigo el resultado es el polinomio nulo, que no tiene grado definido.
2. ¿DÓNDE SE APLICAN LOS POLINOMIOS? Los polinomios se utilizan también en los problemas científicos, entre ellos problemas de aceleración gravitacional. La ecuación polinómica debe incluir la posición del objeto inicial, que es la distancia desde el centro de la Tierra, su velocidad inicial y su aceleración debida a la gravedad, que es una figura constante. La aceleración estándar aceptada de gravedad es 32,17 pies por segundo al cuadrado (9,8 m/s2). Esa es una fórmula básica, y muchos otros aspectos tales como la resistencia del aire o de la densidad del aire son factorizados por un científico que busc
Función Afín:
Se puede aplicar en muchas situaciones, por ejemplo en economía (uso de la oferta y la demanda) los ecónomos se basan en la linealidad de esta función y las leyes de la oferta y la demanda son dos de las relaciones fundamentales en cualquier análisis económico. Por ejemplo, si un consumidor desea adquirir cualquier producto, este depende del precio en que el artículo esté disponible.
Muchas son las aplicaciones de la función lineal en el caso de la medicina. Ciertas situaciones requieren del uso de ecuaciones lineales para el entendimiento de ciertos fenómenos. Un ejemplo es el resultado del experimento psicológico de Stenberg, sobre recuperación de información. s, Los polinomios son utilizados en calculo y análisis matemáticos para aproximar cualquier función derivable, las ecuaciones polinómica y las funciones polinómica tienen aplicaciones en una gran variedad de problema desde la matemáticas elemental y el álgebra hasta áreas como la física, química, economía y las ciencias sociales.
3. ¿DÓNDE SE USAN LOS POLINOMIOS EN LA VIDA REAL? EXPLIQUE
los polinomios tienen varios usos en la vida cotidiana, no solo es una expresión algebraica forado por varios monomios o términos que en ellos intervienen números y letras relacionados mediante sumas, multiplicaciones y potencias, si no que también en la planeación financiera de nuestra vida diaria sin darnos cuentas. Se pueden representar gráficamente, y se usan en muchos problemas de economía y de ingeniería. En economía aparecen por ejemplo para modernizar los mercados mostrando como los precios varían con el tiempo, o como subir o bajar el precio de un producto repercute en sus ventas o también en el cálculo de impuesto, Medición de terrenos,, Presupuesto en casa, Intereses y préstamos en el mundo financiero.
1. ¿LA DIFERENCIA DE DOS POLINOMIOS CÚBICOS ES SIEMPRE UN POLINOMIO CÚBICO? EXPLIQUE No, la diferencia de dos polinomios cúbicos no siempre es un polinomio cúbito. La diferencia de dos polinomios de grado no puede resultar en un polinomio de grado menor o igual a n, dependiendo de los términos que se cancelen durante la resta. Es decir la diferencia de dos polinomios cúbicos puede ser un polinomio cúbico si los coeficientes de grado no se cancelan, pero en general, no se puede afirmar que siempre será un polinomio cúbico. 2. ¿DÓNDE SE APLICAN LOS POLINOMIOS? Los polinomios tienen una amplia gama de aplicaciones en diversas áreas de las matemáticas y otras disciplinas. Algunas de las áreas donde se aplican los polinomios incluyen: 1. Álgebra: Los polinomios son fundamentales en el estudio del álgebra. Se utilizan en la manipulación de expresiones algebraicas, resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones, factorización, simplificación y operaciones algebraicas en general. 2. Análisis numérico: Los polinomios se utilizan en métodos numéricos para aproximar funciones y resolver ecuaciones. Por ejemplo, el método de interpolación polinómica de Lagrange y el método de aproximación de mínimos cuadrados utilizan polinomios para ajustar datos experimentales. 3. Cálculo: Lo polinomios se utilizan en cálculo diferencial e integral para la aproximación y representación de funciones. Los polinomios de Tylor y las series de potencias son herramientas importantes en el análisis de funciones. 4. Geometría algebraica: La geometría algebraica estudia las soluciones de ecuaciones polinómicas en varias variables. Se utiliza para el estudio de curvas, superficies y variedades algebraicas. 5. Física y ciencias de la ingeniería: Los polinomios se aplican en muchas áreas de la física y la ingeniería, como la mecánica, la teoría de control, el procesamiento de señales y la teoría electromagnética entre otras. 6. Economía y ciencias sociales: Los polinomios se utilizan en la economía y las ciencias sociales para modelar relaciones económicas y sociales, como la oferta y demanda, las funciones de producción y las relaciones de crecimiento. Estas son algunas de las áreas donde se aplican los polinomios. Su versatilidad y utilidad en diferentes ramas de las matemáticas y las ciencias, hacen que sean una herramienta fundamental en el análisis y la modelización de fenómenos en diversos campos.
3. ¿DÓNDE SE USAN LOS POLINOMIOS EN LA VIDA REAL? EXPLIQUE Los polinomios de utilizan en numerosos contextos de la vida real. 1. Ingeniería y ciencias aplicadas: Los polinomios se aplican en campos como la ingeniería mecánica, eléctrica, civil y la química. Se utilizan en el modelado de fenómenos físicos, como el movimiento de objetos, la vibración de estructuras, el flujo de corriente eléctrica y la reacción química. 2. Computación gráfica: Los polinomios se utilizan en la generación de gráficos por computadora y la animación en 3D. Por ejemplo, las curvas de Bézier y las superficies de B-spline se definen mediante polinomios y se utilizan para crear formas y animaciones suaves en las aplicaciones de diseño gráfico y videojuegos. 3. Criptografía: Los polinomios se utilizan en algoritmos criptográficos para garantizar la seguridad y la privacidad de la información, Por ejemplo, los polinomios se utilizan en el cifrado asimétrico basado en el problema del logaritmo discreto, que es la base de muchos sistemas de seguridad en línea. 4. Investigación de operaciones: los polinomios se utilizan en la optimización y programación matemática para modelar y resolver problemas de asignación de recursos, programación de producción, rutas de transporte y otros problemas de toma de decisiones en la gestión de operaciones. 5. Finanzas: Los polinomios se utilizan en las finanzas para en cálculo del valor presente neto, el cálculo de tasas de rendimiento y la valoración de activos financieros. Estos son solo algunos ejemplos de cómo se utilizan los polinomios en la vida real. su versatilidad y aplicabilidad en diversas áreas hacen que sean herramientas fundamentales para resolver problemas y modelar situaciones de la vida diaria.
rn1 La diferencia de dos cubos es igual a la diferencia de sus raíces cúbicas por el polinomio formado por el cuadrado de la primera raíz más el producto de ambas raíces mas el cuadrado de la segunda raíz.
La resta de polinomios consiste en sumar al minuendo el opuesto del sustraendo. También podemos restar polinomios escribiendo el opuesto de uno debajo del otro, de forma que los monomios semejantes queden en columnas y se puedan sumar.
rn2
Los polinomios son objetos muy utilizados en matemáticas y en ciencias. En la práctica, son utilizados en cálculo y análisis matemático para aproximar cualquier función derivable; las ecuaciones polinómicas y las funciones polinómicas tienen aplicaciones en una gran variedad de problemas, desde la matemática elemental y el álgebra hasta áreas como la física, química, economía y las ciencias sociales.
En álgebra abstracta, los polinomios son utilizados para construir los anillos de polinomios, un concepto central en teoría de números algebraicos y geometría algebraica.
En cada término, cada variable puede aparecer más de una vez, en tal caso se representa por medio de una potencia, como en
Cada uno de los términos del polinomio tiene asociado un número natural llamado grado, igual a la suma de los exponentes de sus variables (p.e. el monomio
Se llama grado del polinomio al mayor de los grados de sus términos.
Es frecuente el término polinómico (ocasionalmente también el anglicismo polinomial), como adjetivo, para designar cantidades que se pueden expresar como polinomios de algún parámetro, como por ejemplo: tiempo polinómico, etc. Algunos autores diferencian entre polinomio propiamente dicho (un elemento de anillo de polinomios asociado un cuerpo o anillo más simple) y función polinómica una función definida sobre un cuerpo (usualmente los reales o los complejos), cuya forma funcional puede expresarse unívocamente mediante un polinomio (en el sentido previamente mencionado
Se pueden representar gráficamente, y se usan en muchos problemas de economía y de ingeniería. En economía aparecen por ejemplo para modelizar los mercados, mostrando como los precios varían con el tiempo; o como subir o bajar el precio de un producto repercute en sus ventas; o también en el cálculo de impuestos
Las gráficas de funciones polinomiales son curvas sin irregulari- dades que se usan para diseñar muchas cosas. Por ejemplo, los diseñadores de botes de vela unen partes de las gráficas de diferentes funciones cúbicas (llama- das curvas paramétricas) para hacer las curvas del casco de un bote de velas
R1 DIGA 5 APLICACIONES PARA LAS ECUACIONES DE PRIMER GRADO.
Cada lado de la ecuación corresponde a un lado de una balanza. En cada lado se pueden colocar cantidades diferentes: si los pesos de los dos lados son iguales, la balanza se equilibra, y por analogía, la igualdad que representa la balanza también se equilibra (si no, la falta de equilibrio corresponde a una desigualdad de un numero representada por una inecuación). En la ilustración, x, y y z son cantidades diferentes (en este caso números reales) representadas como pesos circulares, y cada una de x, y y z tiene un peso diferente. La suma corresponde a añadir peso, mientras que la resta corresponde a quitar peso del que ya hay. Cuando la igualdad se mantiene, el peso total de cada lado es el mismo. Parámetros e incógnitas[editar] Artículo principal: Fórmula (expresión) Las ecuaciones a menudo contienen términos distintos de las incógnitas. Estos otros términos, que se suponen conocidos, suelen llamarse constantes, coeficientes o parámetros. Un ejemplo de una ecuación que implica x e y como incógnitas y el parámetro R es
Cuando se elige que R tenga el valor de 2 (R = 2), esta ecuación se reconocería en coordenadas cartesianas como la ecuación del círculo de radio 2 alrededor del origen. Por lo tanto, la ecuación con R sin especificar es la ecuación general del círculo. Normalmente, las incógnitas se denotan con letras del final del alfabeto, x, y, z, w, ...,2 mientras que los coeficientes (parámetros) se denotan con letras del principio, a, b, c, d, ... . Por ejemplo, la ecuación cuadrática general se suele escribir ax2 + bx + c = 0. El proceso de encontrar las soluciones o, en el caso de los parámetros, de expresar las incógnitas en términos de los parámetros, se llama resolución de la ecuación. Tales expresiones de las soluciones en términos de los parámetros también se llaman soluciones. Un sistema de ecuaciones es un conjunto de ecuaciones simultáneas, normalmente en varias incógnitas, para las que se buscan las soluciones comunes. Así, una solución del sistema es un conjunto de valores para cada una de las incógnitas que juntos forman una solución para cada ecuación del sistema. Por ejemplo, el sistema
tiene como única solución x = -1, y = 1. Uso de ecuaciones[editar] La ciencia utiliza ecuaciones para enunciar leyes de forma precisa; estas ecuaciones expresan relaciones entre variables. Así, en física, la ecuación de la dinámica de Newton relaciona las variables fuerza F, aceleración a y masa m: F = ma. Los valores que son solución de la ecuación anterior cumplen la primera ley de la mecánica de Newton. Por ejemplo, si se considera una masa m = 1 kg y una aceleración a = 1 m/s^2, la única solución de la ecuación es F = 1 kg·m/s^2 = 1 newton, que es el único valor para la fuerza permitida por esta ley. Ejemplos: .ecuación de estado .ecuación de movimiento .ecuación constitutiva El campo de aplicación de las ecuaciones es inmenso, y por ello hay una gran cantidad de investigadores dedicados a su estudio. Según autores como Ian Stewart, "el poder de las ecuaciones (...) recae en la correspondencia filosóficamente difícil entre las matemáticas —una creación colectiva de mentes humanas— y una realidad física externa."5 Identidades[editar] Una identidad es una expresión matemática que es verdadera para todos los valores posibles de la(s) variable(s) que contiene. Se conocen muchas identidades en álgebra y cálculo. En el proceso de resolver una ecuación, una identidad se utiliza a menudo para simplificar una ecuación, haciéndola más fácil de resolver.
¿QUÉ DEBO SABER PARA RESOLVER ECUACIONES DE PRIMER GRADO? Pasos para resolver una ecuación de primer grado 1.Quitar paréntesis, realizando las operaciones necesarias. 1.Aplicar las reglas de transposición (dejar en algún miembro todos los términos con incógnita y en el otro miembro los términos independientes). 2.Simplificar términos semejantes.
• Una ecuación es una igualdad algebraica en la que aparecen letras (incógnitas) con valor desconocido. • El grado de una ecuación viene dado por el exponente mayor de la incógnita. En este tema trabajamos con ecuaciones lineales (de grado 1) con una incógnita. • Solucionar una ecuación es encontrar el valor o valores de las incógnitas que transforman la ecuación en una identidad. • Dos ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones. • Para conseguir ecuaciones equivalentes, sólo se puede aplicar alguna de las siguientes propiedades: Propiedad 1: Sumar o restar a las dos partes de la igualdad una misma expresión. Propiedad 2: Multiplicar o dividir las dos partes de la igualdad por un número diferente de cero. Ejercicios de autoaprendizaje: 1. Resolvemos algunas ecuaciones: Procedimiento para resolver una ecuación de 1r grado: • Eliminar denominadores: multiplicando ambas partes de la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores. (Propiedad 2) • Eliminar paréntesis. (Propiedad distributiva) • Transposición de términos. Conseguir una ecuación de la forma a ⋅ x = b . (Propiedad 1). • Despejar la incógnita. (Propiedad 2). • Comprobar la solución. a) 3( )( ) 2x + 5 − 2 4 + 4x = 7 lo primero que hacemos será las operaciones de los paréntesis 6x + 15 − 8 − 8x = 7 sumamos los términos en x y los términos independientes − 2x + 7 = 7 transponemos los términos − 2x = 7 − 7 ⇒ 0 − 2x = despejamos la incógnita ⇒ 0 x = Comprobación: Al sustituir en la ecuación x = 0, transforma la ecuación en identidad: 3( )( ) 2 ⋅ 0 + 5 − 2 4 + 4 ⋅ 0 = 7 ⇒ 3 ⋅ 5 − 2 ⋅ 4 = 7 b) 3 9 2x 2 6 x 3 4 − = + + − ⇒ Multiplicamos ambas partes de la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ = ⋅ + ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⋅ − 3 9 2x 6 2 6 x 3 6 4 ⇒ 24 − () ( ) x + 3 = 12 + 2 9 − 2x eliminamos los paréntesis 24 − x − 3 = 12 + 18 − 4x ⇒ x 21− x = 30 − 4 transponemos los términos 4x − x = 30 − 21 ⇒ 9 3x = despejamos la incógnita ⇒ x = 3 Comprobación: 3 9 2 3 2 6 3 3 4 − ⋅ = + + − ⇒ 33 2 66 4 − = + 2. ¿Son equivalentes las siguientes ecuaciones? a) 8 x + 5 = y 22 7x + 1 = Tenemos que resolver cada una de ellas y mirar si tienen la misma solución. Resolvemos la primera: 3 x = Resolvemos la segunda: 21 7x = ⇒ 3 x = Como tienen la misma solución son ecuaciones equivalentes. b) x + 3 = 4 y 8x + 8 = 8. Resolvemos la primera: 1 x = Resolvemos la segunda: 0 8x = ⇒ 0 x = Como no tienen la misma solución no son ecuaciones equivalentes. 3. Problemas resueltos: Procedimiento para resolver problemas de ecuaciones: • Definición de la incógnita • Traducir al lenguaje algebraico el enunciado. • Planteamiento de la ecuación. • Resolución de la ecuación. • Ver si el resultado de la ecuación es coherente con el enunciado a) Un número y su quinta parte suman 18. ¿Cuál es el número? x = el número buscado. (definición de la incógnita) Su quinta parte es 5 x (transformación al lenguaje algebraico). 18 5 x x + = (es el planteamiento de la ecuación). Resolvemos la ecuación: 5x + x = 90 ⇒ 6x = 90 ⇒ 6 90 x = ⇒ Entonces, 15 x = Notamos que al volver a leer el problema x = 15 es coherente con el enunciado, 15 más 3 (su quinta parte) son18. b) Perdí un tercio de las ovejas y llegué con 24. ¿Cuántas ovejas
CUÁLES SON LOS ÁNGULOS QUE CONFORMAN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO?
Triángulo rectángulo En geometría euclídea plana se denomina triángulo rectángulo a cualquier triángulo con un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados. 1 2 Las razones entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo es un enfoque de la trigonometría plana. En particular, en un triángulo rectángulo, se cumple el llamado teorema de Pitágoras ya conocido por los babilonios. 3
Triángulo rectángulo 74 Triángulo rectángulo En geometría, se denomina triángulo rectángulo a cualquier triángulo que tiene un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados.1 Las razones entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo es un enfoque de la trigonometría plana. En particular, en un triángulo rectángulo, se cumple el llamado teorema de Pitágoras ya conocido por los babilonios,2 entre los años 2000 y 1600 a. C., en la Mesopotamia. Terminología y casos especiales[editar]
Un triángulo rectángulo y sus elementos. Se denomina hipotenusa al lado mayor del triángulo rectángulo y es el lado opuesto al ángulo recto. Se llaman catetos a los dos lados menores, los que conforman el ángulo recto; cada cateto se opone a un ángulo agudo. Sólo si la medida de los tres lados son números enteros, estos constituyen un trío de nombre terna pitagórica. Si los catetos son iguales se llama triángulo rectángulo isósceles ( 45-90-45); siendo 0. Un triángulo rectángulo escaleno muy conocido, es el que tiene el cateto menor igual a la mitad de la hipotenusa, y estos dos lados forman un ángulo agudo de 30° y el otro ángulo de 60°, (30-90-60) y se obtiene al bisecar un triángulo equilátero por su altura; resultan estas razones entre dichos lados. Si admitimos que el lado del triángulo equilátero es y mediante una altura se obtienen dos triángulos rectángulos, tal que en cada uno la hipotenusa
No, la diferencia de dos polinomios cúbicos no siempre es un polinomio cúbico. En general, la diferencia de dos polinomios de grado n y m (donde n y m pueden ser diferentes) dará como resultado un polinomio de grado máximo max(n, m).
Por ejemplo, si tenemos dos polinomios cúbicos P(x) y Q(x), la diferencia P(x) - Q(x) no necesariamente será un polinomio cúbico. Esto dependerá de los coeficientes de los términos de mayor grado en ambos polinomios. Si estos coeficientes son diferentes, es posible que el grado del polinomio resultante sea menor que el cubo.
En resumen, la diferencia de dos polinomios cúbicos no necesariamente resultará en un polinomio cúbico, ya que su grado dependerá de los coeficientes de los términos de mayor grado en cada polinomio.
Los polinomios se aplican en una variedad de campos y situaciones, tales como:
1. Matemáticas: Los polinomios son utilizados en álgebra para resolver ecuaciones y desigualdades, así como en cálculos numéricos, factorización y simplificación de expresiones matemáticas.
2. Física: En física, los polinomios se utilizan para describir fenómenos físicos y para modelar sistemas físicos, como en la cinemática de partículas y en la termodinámica.
3. Ingeniería: En ingeniería, los polinomios son utilizados en el diseño de sistemas electrónicos y de control, en análisis estructural, en modelado de señales y en optimización de procesos.
4. Economía: En economía, los polinomios son utilizados en modelos económicos para analizar el comportamiento de variables económicas, como la oferta y la demanda, los precios y las tasas de interés.
5. Ciencias de la computación: En ciencias de la computación, los polinomios se utilizan en algoritmos computacionales, en análisis de complejidad, en criptografía y en diseño de software.
6. Geometría: En geometría, los polinomios son utilizados para describir curvas y superficies en el espacio, como en la representación de cónicas, cuádricas y otras formas geométricas.
En resumen, los polinomios se aplican en una amplia gama de disciplinas y situaciones, ya que son una herramienta matemática fundamental para modelar y resolver problemas en diversos campos del conocimiento.
Los polinomios son utilizados en diversos campos de la vida real, tales como:
1. Ingeniería y Ciencia: En la ingeniería y la ciencia, los polinomios son utilizados para modelar y analizar fenómenos físicos y naturales. Por ejemplo, en la física, se utilizan para describir el movimiento de partículas, la propagación de ondas y la interacción de fuerzas. En la ingeniería, se utilizan para diseñar sistemas de control, comunicaciones y circuitos eléctricos.
2. Economía y Finanzas: En la economía y las finanzas, los polinomios son utilizados para modelar y predecir el comportamiento de variables económicas, como el crecimiento económico, la inflación, la oferta y demanda de bienes y servicios, y los precios de los activos financieros. Por ejemplo, los polinomios son utilizados en la regresión financiera para analizar y predecir los precios de las acciones.
3. Computación y Tecnología: En la computación y la tecnología, los polinomios son utilizados en el diseño de algoritmos y software, como la interpolación polinómica utilizada en el procesamiento de imágenes, la compresión de datos y la representación de gráficos. También son utilizados en la criptografía para la generación de claves seguras.
4. Arquitectura y Diseño: En la arquitectura y el diseño, los polinomios son utilizados para modelar y diseñar estructuras y formas geométricas, como edificios, puentes y automóviles. Por ejemplo, en la construcción de puentes se utilizan polinomios para determinar las tensiones y deformaciones en los materiales usados.
En resumen, los polinomios son una herramienta matemática fundamental que se utiliza en una amplia variedad de campos de la vida real para modelar, analizar, predecir y diseñar diferentes fenómenos y sistemas. Su versatilidad y aplicabilidad los convierten en una herramienta indispensable en la resolución de problemas complejos en diferentes áreas del conocimiento.
1. ¿LA DIFERENCIA DE DOS POLINOMIOS CÚBICOS ES SIEMPRE UN POLINOMIO CÚBICO? EXPLIQUE
Falso. ya que si restas un polinomio cúbico consigo el resultado que es el polinomio nulo, que no tiene grado definido.
2. ¿DÓNDE SE APLICAN LOS POLINOMIOS? Los polinomios se utilizan en los problemas científicos, entre ellos problemas de aceleración gravitacional, en calculo y análisis matemáticos para aproximar cualquier función derivable, las ecuaciones polinómica y las funciones polinómica tienen aplicaciones en una gran variedad de problemas, desde la matemáticas elemental y el álgebra hasta áreas como la física, química, economía y las ciencias sociales, financias, Construcción o planeamiento de materiales los polinomios se aplican a los problemas de la construcción o planeamiento de materiales, planificar la cantidad de materiales a utilizar, Presupuestos de gastos: los polinomios son útiles cuando se trata de presupuesto o planificación de gastos, cantidad de dinero a usar en una compra.
3. ¿DÓNDE SE USAN LOS POLINOMIOS EN LA VIDA REAL? EXPLIQUE
lo usamos con mas frecuencia de lo que imaginamos muchas veces sin darnos cuentas, como en muchos problemas de economía y de ingeniería. Al hacer la lista para el supermercado clasificó la comida en carbohidratos, proteínas, minerales y vitaminas. Cuando rompo mi alcancía veo monedas los billetes de 1$, 5$ y 10$. cuando voy a comprar fruta y separo unas de otras, presupuesto en casa, entre otras.
No, la diferencia de dos polinomios cúbicos no siempre resulta en otro polinomio cúbico. Esto se debe a que si uno de los términos cúbicos se cancela durante la sustracción, el resultado puede ser un polinomio de grado menor. Por ejemplo, consideremos dos polinomios cúbicos: P(x)=ax3+bx2+cx+d Q(x)=ax3+ex2+fx+g La diferencia de estos dos polinomios sería: P(x)−Q(x)=(ax3+bx2+cx+d)−(ax3+ex2+fx+g) P(x)−Q(x)=(bx2−ex2)+(cx−fx)+(d−g) Como se puede ver, los términos ax3 se cancelan, y el resultado es un polinomio de segundo grado, siempre y cuando b−e=0 . Si b=e , entonces el resultado sería un polinomio de primer grado, y así sucesivamente. Por lo tanto, la diferencia entre dos polinomios cúbicos puede ser un polinomio cúbico, cuadrático, lineal o incluso una constante, dependiendo de los coeficientes de los términos correspondientes.
No, la diferencia de dos polinomios cúbicos no siempre resulta en otro polinomio cúbico. Esto se debe a que si uno de los términos cúbicos se cancela durante la sustracción, el resultado puede ser un polinomio de grado menor. Por ejemplo, consideremos dos polinomios cúbicos: P(x)=ax3+bx2+cx+d Q(x)=ax3+ex2+fx+g La diferencia de estos dos polinomios sería: P(x)−Q(x)=(ax3+bx2+cx+d)−(ax3+ex2+fx+g) P(x)−Q(x)=(bx2−ex2)+(cx−fx)+(d−g) Como se puede ver, los términos ax3 se cancelan, y el resultado es un polinomio de segundo grado, siempre y cuando b−e=0 . Si b=e , entonces el resultado sería un polinomio de primer grado, y así sucesivamente. Por lo tanto, la diferencia entre dos polinomios cúbicos puede ser un polinomio cúbico, cuadrático, lineal o incluso una constante, dependiendo de los coeficientes de los términos correspondientes.
No, la diferencia de dos polinomios cúbicos no siempre resulta en otro polinomio cúbico. Esto se debe a que si uno de los términos cúbicos se cancela durante la sustracción, el resultado puede ser un polinomio de grado menor. Por ejemplo, consideremos dos polinomios cúbicos: P(x)=ax3+bx2+cx+d Q(x)=ax3+ex2+fx+g La diferencia de estos dos polinomios sería: P(x)−Q(x)=(ax3+bx2+cx+d)−(ax3+ex2+fx+g) P(x)−Q(x)=(bx2−ex2)+(cx−fx)+(d−g) Como se puede ver, los términos ax3 se cancelan, y el resultado es un polinomio de segundo grado, siempre y cuando b−e=0 . Si b=e , entonces el resultado sería un polinomio de primer grado, y así sucesivamente. Por lo tanto, la diferencia entre dos polinomios cúbicos puede ser un polinomio cúbico, cuadrático, lineal o incluso una constante, dependiendo de los coeficientes de los términos correspondientes.
Los polinomios tienen diversas aplicaciones en el mundo real. Aquí hay algunas de ellas:
Economía y Finanzas: Modelado de precios: Los polinomios se utilizan para modelar precios, como en el ejemplo que mencionaste sobre el precio del gas. Por ejemplo, un polinomio podría describir cómo cambia el precio de un producto con el tiempo. Análisis de costos y ganancias: Los polinomios se aplican para analizar costos y ganancias en empresas y proyectos. Física: Trayectoria de proyectiles: Los polinomios se utilizan para describir la trayectoria de proyectiles en la física. Por ejemplo, la altura de un proyectil en el aire se puede modelar mediante un polinomio1. Movimiento y energía: Los polinomios también se aplican en el estudio del movimiento, la energía y la inercia. Matemáticas y Ciencias de la Computación: Interpolación: Los polinomios se utilizan para aproximar funciones desconocidas a partir de datos conocidos. Esto es útil en matemáticas y ciencias de la computación. Criptografía: Los polinomios se utilizan en algoritmos criptográficos para garantizar la seguridad de las comunicaciones. Ing. Eléctrica y Electrónica: Análisis de circuitos: Los polinomios se aplican en el análisis de circuitos eléctricos y electrónicos. Señales y sistemas: Los polinomios se utilizan para modelar señales y sistemas en ingeniería eléctrica.
Planeamiento financiero: Los polinomios ayudan a calcular el interés que se acumula en inversiones o cuentas de ahorro. Por ejemplo, para calcular el interés ganado en tres años en una cuenta con un depósito inicial de $3000 y una tasa de interés del 3%, se usaría la ecuación polinómica: Intereˊs=(3000)×(0.03)×(3) 1.
Construcción y planeamiento de materiales: En la construcción, los polinomios permiten estimar la cantidad de materiales necesarios para cubrir áreas específicas, como la superficie de un jardín o la construcción de un patio1.
Presupuesto de gastos: Para planificar gastos y ahorros, los polinomios pueden predecir la cantidad de tiempo necesario para alcanzar una meta financiera. Por ejemplo, si necesitas ahorrar $4000 y ganas $350 por semana con gastos de $75, la ecuación sería: 350x−75x=4000 donde ( x ) es el número de semanas necesarias1.
Aceleración gravitacional: En ciencias, los polinomios describen fenómenos como la aceleración gravitacional, tomando en cuenta la posición inicial, la velocidad y la aceleración debida a la gravedad1.
Estos son solo algunos ejemplos de cómo los polinomios se aplican en situaciones cotidianas, demostrando su importancia en campos tan variados como las finanzas, la ingeniería, la construcción y la ciencia.
1. ¿LA DIFERENCIA DE DOS POLINOMIOS CÚBICOS ES SIEMPRE UN POLINOMIO CÚBICO? EXPLIQUE
al hacer la resta
(X³-4x²+7x)-(x³-4x²+3)
se obtiene un polinomio de grado 1. si restas un polinomio cúbico consigo mismo el resultado es el polinomio nulo, que no tiene grado definido.
¿DÓNDE SE APLICAN LOS POLINOMIOS? Planeamiento financiero Polinomios para modelado o física Los polinomios pueden ser utilizados en la planificación financiera. Por ejemplo, una ecuación polinómica se puede utilizar para calcular la cantidad de interés que se devengará de una cantidad de depósito inicial en una inversión o cuenta de ahorros a una tasa de interés dada. Si una cuenta de ahorros con un depósito inicial de US$3.000 gana interés del 3 por ciento, entonces esta ecuación polinómica demuestra el interés ganado por tres años: Interés=(3000)(3%)(3). En esta situación, la cuenta de ahorro acumularía US$270 de intereses durante los tres años.
Los polinomios también pueden utilizarse para modelar situaciones diferentes, como en el mercado de valores para ver cómo los precios pueden variar con el tiempo. Los hombres de negocios también utilizan polinomios para modelar mercados, por ejemplo para ver cómo el aumento del precio de un bien afectará sus ventas.
En la práctica, son utilizados en cálculo y análisis matemático para aproximar cualquier función derivable; las ecuaciones polinómicas y las funciones polinómicas tienen aplicaciones en una gran variedad de problemas, desde la matemática elemental y el álgebra hasta áreas como la física, química, economía y las ciencias sociales.
Polinomios en la industria ¿Que s Para las personas que trabajan en industrias que tienen que ver con fenómenos físicos o situaciones de modelado para el futuro, los polinomios son útiles todos los días. Esto incluye a todos, desde los ingenieros hasta los empresarios. Para el resto es menos evidente pero aún los utilizarán probablemente para predecir cómo el cambio de un factor en la vida puede afectar a otro, sin siquiera darse cuenta.
es una expresión matemática constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos. En términos más precisos, es una relación n-aria de monomios, o una sucesión de sumas y restas de potencias enteras de una o de varias variables indeterminadas.
¿Cómo la gente utiliza los polinomios? Dado que los polinomios se utilizan para describir curvas de diferentes tipos, la gente los utiliza en el mundo real para graficar curvas. Por ejemplo, los diseñadores de montañas rusas pueden utilizar polinomios para describir las curvas en sus paseos. Las combinaciones de funciones polinómicas a veces se utilizan en economía para hacer los análisis de costos, por ejemplo.
3. ¿DÓNDE SE USAN LOS POLINOMIOS EN LA VIDA REAL? EXPLIQUE
Los polinomios son objetos muy utilizados en matemáticas y en ciencias. En la práctica, son utilizados en cálculo y análisis matemático para aproximar cualquier función derivable; las ecuaciones polinómicas y las funciones polinómicas tienen aplicaciones en una gran variedad de problemas, desde la matemática elemental y el álgebra hasta áreas como la física, química, economía y las ciencias sociales.
En álgebra abstracta, los polinomios son utilizados para construir los anillos de polinomios, un concepto central en teoría de números algebraicos y geometría algebraica
Los polinomios están ligados al álgebra. Resolver ecuaciones algebraicas, es equivalente a hallar los ceros o raíces de un polinomio. Es por ello que aprender a factorizar y completar cuadrados, te permitiría no sólo hallar los valores de x que anulan a un polinomio, sino también resolver ecuaciones algebraicas.
Generalmente se utilizan las funciones reales, en el manejo de cifras numéricas en correspondencia con otra, debido a que se está usando subconjuntos de los números reales. Las funciones son de mucho valor y utilidad para resolver problemas de la vida diaria, problemas de finanzas, de economía, de estadística, de ingeniería, de medicina, de química y física, de astronomía, de geología, y de cualquier área social donde haya que relacionar variables.
Planeamiento financiero
Los polinomios pueden ser utilizados en la planificación financiera. Por ejemplo, una ecuación polinómica se puede utilizar para calcular la cantidad de interés que se devengará de una cantidad de depósito inicial en una inversión o cuenta de ahorros a una tasa de interés dada. Si una cuenta de ahorros con un depósito inicial de US$3.000 gana interés del 3 por ciento, entonces esta ecuación polinómica demuestra el interés ganado por tres años: Interés=(3000)(3%)(3). En esta situación, la cuenta de ahorro acumularía US$270 de intereses durante los tres años.
3.¿DÓNDE SE USAN LOS POLINOMIOS EN LA VIDA REAL? EXPLIQUE
Los polinomios se utilizan en la vida diaria con frecuencia muchas veces sin darnos cuentas. Se pueden representar gráficamente, y se usan en muchos problemas de economía y de ingeniería. En economía aparecen por ejemplo para modernizar los mercados mostrando como los precios varían con el tiempo, o como subir o bajar el precio de un producto repercute en sus ventas o también en el cálculo de impuesto.
En una tienda de ropa o zapatos, la representación de ecuación de ventas depende del precio y cantidad vendida entonces puede ser una ecuación cuadrática que también es un polinomio. Los polinomios son útiles cuando tratamos un presupuesto o la planificación de posibles gastos que se realizan en un viaje, mercado, farmacia, al hacer la lista para el supermercado se clasifica la comida en carbohidratos, proteínas, frutas y verduras entre otros.
1-¿LA DIFERENCIA DE DOS POLINOMIOS CÚBICOS ES SIEMPRE UN POLINOMIO CÚBICO? EXPLIQUE
La diferencia de dos polinomios cúbicos
La diferencia de dos polinomios cúbicos no siempre es un polinomio cúbico. Un polinomio cúbico es aquel cuyo término de mayor grado es de grado 3. La diferencia de dos polinomios cúbicos puede resultar en un polinomio de grado menor, igual o mayor a 3, dependiendo de los términos involucrados.
La expresión algebraica de un polinomio cúbico es de la forma P(x) = a3x^3 + a2x^2 + a1x + a0, donde a3, a2, a1, y a0 son coeficientes. Si se resta un polinomio cúbico de otro, el resultado puede ser un polinomio de grado menor, igual o mayor a 3, dependiendo de los términos involucrados. Por lo tanto, la diferencia de dos polinomios cúbicos no siempre es un polinomio cúbico. Esto se debe a que al restar dos polinomios cúbicos, los términos de grado 3 pueden cancelarse entre sí, lo que puede resultar en un polinomio de menor grado.
La diferencia de dos polinomios cúbicos puede dar como resultado un polinomio de grado menor si los términos de grado 3 se cancelan entre sí, o un polinomio de grado mayor si se suman términos de grado superior. En resumen, la diferencia de dos polinomios cúbicos no garantiza un polinomio cúbico como resultado, ya que puede variar en función de los términos involucrados en la operación.
2. ¿DÓNDE SE APLICAN LOS POLINOMIOS?
Los polinomios tienen una amplia gama de aplicaciones en diferentes campos. Aquí hay algunas áreas donde se aplican los polinomios:
Matemáticas y Ciencias: Los polinomios son utilizados en cálculo y análisis matemático para aproximar cualquier función derivable. Además, las ecuaciones polinómicas y las funciones polinómicas tienen aplicaciones en una gran variedad de problemas, desde la matemática elemental hasta áreas como la física, química, economía y las ciencias sociales .
Problemas Científicos: Los polinomios se utilizan en problemas científicos, incluyendo problemas de aceleración gravitacional. Por ejemplo, la ecuación polinómica debe incluir la posición del objeto inicial, que es la distancia desde el centro .
Planificación y Construcción: Los polinomios se aplican a los problemas de la construcción o la planificación de materiales. Tienen aplicaciones prácticas en la planificación y diseño de estructuras y materiales utilizados en la construcción .
Finanzas Personales: Los polinomios también se utilizan en finanzas personales para predecir gastos y determinar la cantidad de tiempo que se necesita trabajar en función de la tasa de ingreso y los gastos totales .
En resumen, los polinomios tienen aplicaciones en una amplia variedad de campos, desde las matemáticas y las ciencias hasta la planificación y las finanzas personales.
3- ¿Donde usan los polinomios en la vida real ? Explique
Los polinomios tienen diversas aplicaciones en la vida diaria, desde la planificación financiera hasta la resolución de problemas de ingeniería y modelado de fenómenos físicos. Algunas de las áreas donde se utilizan los polinomios incluyen:
Planificación Financiera: Los polinomios se utilizan en la planificación financiera para calcular la cantidad de interés que se devengará de una cantidad de dinero. Cálculo de Tiempo y Dinero: En situaciones donde se necesita determinar una cantidad específica de dinero en un período de tiempo determinado, los polinomios pueden ayudar a calcular la cantidad exacta de tiempo necesaria para alcanzar esa meta financiera. Por ejemplo, al predecir gastos y conocer la tasa de ingresos, se puede determinar la cantidad de tiempo necesaria para trabajar y alcanzar un objetivo financiero específico
Modelado en Ingeniería: Los polinomios se utilizan en problemas de ingeniería, como en el cálculo de áreas en ingeniería forestal o en el modelado de fenómenos físicos para predecir cómo un cambio en un factor puede afectar a otro. Análisis Numérico: Las funciones polinómicas son útiles en el análisis numérico para la interpolación polinómica, la integración numérica y la evaluación numérica de funciones suaves. Además, en álgebra lineal, el polinomio característico de una matriz cuadrada codifica propiedades importantes de la matriz .
Otros Usos: Los economistas utilizan polinomios para modelar patrones de crecimiento económico, los investigadores médicos los utilizan para describir el comportamiento de colonias bacterianas, y los taxistas pueden beneficiarse del uso de polinomios para calcular distancias necesarias para alcanzar ciertos ingresos .
En resumen, los polinomios tienen una amplia gama de aplicaciones en la vida real, desde la planificación financiera hasta la resolución de problemas de ingeniería y el modelado de fenómenos físicos.
30 comentarios:
1. ¿LA DIFERENCIA DE DOS POLINOMIOS CÚBICOS ES SIEMPRE UN POLINOMIO CÚBICO? EXPLIQUE
Ejemplo al hacer la resta
(X³-4x²+7x)-(x³-4x²+3)
se obtiene un polinomio de grado 1.
si restas un polinomio cúbico consigo mismo el resultado es el polinomio nulo, que no tiene grado definido.
2. ¿DÓNDE SE APLICAN LOS POLINOMIOS?
Los polinomios están ligados al álgebra. Resolver ecuaciones algebraicas, es equivalente a hallar los ceros o raíces de un polinomio. Es por ello que aprender a factorizar y completar cuadrados, te permitiría no sólo hallar los valores de x que anulan a un polinomio, sino también resolver ecuaciones algebraicas.
Generalmente se utilizan las funciones reales, en el manejo de cifras numéricas en correspondencia con otra, debido a que se está usando subconjuntos de los números reales. Las funciones son de mucho valor y utilidad para resolver problemas de la vida diaria, problemas de finanzas, de economía, de estadística, de ingeniería, de medicina, de química y física, de astronomía, de geología, y de cualquier área social donde haya que relacionar variables.
Planeamiento financiero
Los polinomios pueden ser utilizados en la planificación financiera. Por ejemplo, una ecuación polinómica se puede utilizar para calcular la cantidad de interés que se devengará de una cantidad de depósito inicial en una inversión o cuenta de ahorros a una tasa de interés dada. Si una cuenta de ahorros con un depósito inicial de US$3.000 gana interés del 3 por ciento, entonces esta ecuación polinómica demuestra el interés ganado por tres años: Interés=(3000)(3%)(3). En esta situación, la cuenta de ahorro acumularía US$270 de intereses durante los tres años.
Presupuesto de gastos
Los polinomios son útiles cuando se trata de presupuestos o la planificación de gastos. Cuando necesitas obtener una determinada cantidad de dinero dentro de un cierto período de tiempo, los polinomios pueden ayudarte a determinar la cantidad exacta de tiempo que necesitas para ganar esa cantidad. Al predecir tus gastos y saber tu tasa de ingreso, puedes fácilmente determinar la cantidad de tiempo que necesitas trabajar. Si necesitas ganar US$4.000, puedes ganar US$350 por semana con tus gastos totales de US$75 por semana, entonces la ecuación es 350x-75x=4.000, donde x es la cantidad de semanas necesarias para trabajar. La solución de la ecuación es 14 1/2, lo que significa que tendrías que trabajar 14 1/2 semanas con el fin de ahorrar US$4.000.
3. ¿DÓNDE SE USAN LOS POLINOMIOS EN LA VIDA REAL? EXPLIQUE
Los polinomios son objetos muy utilizados en matemáticas y en ciencias. En la práctica, son utilizados en cálculo y análisis matemático para aproximar cualquier función derivable; las ecuaciones polinómicas y las funciones polinómicas tienen aplicaciones en una gran variedad de problemas, desde la matemática elemental y el álgebra hasta áreas como la física, química, economía y las ciencias sociales.
En álgebra abstracta, los polinomios son utilizados para construir los anillos de polinomios, un concepto central en teoría de números algebraicos y geometría algebraica.
Aunque muchos no se dan cuenta, la gente en todo tipo de profesiones utiliza polinomios todos los días. El más obvio de estos son los matemáticos, pero también pueden ser utilizados en campos que van desde la construcción hasta la meteorología. Aunque ofrecen información limitada, pueden ser utilizados en análisis más sofisticados para recuperar más datos.
1. ¿LA DIFERENCIA DE DOS POLINOMIOS CÚBICOS ES SIEMPRE UN POLINOMIO CÚBICO? EXPLIQUE
La diferencia de dos polinomios cúbicos es siempre un polinomio cúbico. se obtiene un polinomio de grado 1.
La diferencia de dos polinomios cùbicos no nsiempre resulta en un polinomio cùbico. Por ejemplo:si restamo el polinomio cùbico 2x^3+3x^2-5x+7al polinomio cùbico 5x^3+2x^2+4x-3 obtenemos un polinomio de grado 3, pero no necesariamente cùbico .
2. ¿DÓNDE SE APLICAN LOS POLINOMIOS?
Los polinomios se aplican en las ramas de las matemàticas conocida como àlgebra. Los polinomios sonexpesiones matemàticas que estàn compuestas por variables y coeficientes, combinados mediantes operaciones como potenciaciòn . La forma general de un polinomio es P(x) = a_n x^n +a_{n-1}x^{n-1}+...+a _1 x + a_0, donde a_n,a--{n-1Ç,...,a-1,a_0 son los coeficientes , x es la variables y n es el grado del polinomio . Los polinomios se utilizadas en diversa àreas de las matemàticas y la fìsicas, y son una herramientas fundamental en el estudio de muchas disciplina cientìficas.
Los polinomio se utilizan tambièn en los problemas cientìficos, entre ellos problemas de aseleraciòn gravitacional. La ecuaciòn polinòmica debe incluir la posicion del objeto inicial, que es la distancia desde el centro de la tierra, su velocida inicial y su aceleraciòn devida a la gravedad, que es una figura constante. La aceleraciòn estàdar aceptada de gravedad es 32,17 pies por segundos al cuqadrado (9,8 m/s2) . Esta es una fòrmula bàsica, y muchos otros aspectos tales como la resistecia del aire o de la desidad del aire son factorizado por un cientìfico.
Los polinomios son útiles cuando se trata de presupuestos o la planificación de gastos. Cuando necesitas obtener una determinada cantidad de dinero dentro de un cierto período de tiempo, los polinomios pueden ayudarte a determinar la cantidad exacta de tiempo que necesitas para ganar esa cantidad. Al predecir tus gastos y saber tu tasa de ingreso, puedes fácilmente determinar la cantidad de tiempo que necesitas trabajar. Si necesitas ganar US$4.000, puedes ganar US$350 por semana con tus gastos totales de US$75 por semana, entonces la ecuación es 350x-75x=4.000, donde x es la cantidad de semanas necesarias para trabajar. La solución de la ecuación es 14 1/2, lo que significa que tendrías que trabajar 14 1/2 semanas con el fin de ahorrar US$4.000.
Se puede aplicar en muchas situaciones , por ejemplo en economìa (uso de la oferta y la demanda) los ecònomos se basan en la linealida de esta funciòn y las leyes de la ofertas y la demanda son dos de las relaciones fundamentales en cualquier anàlisis. Por ejemplos , si un consumidor desea adquirir cualquier producto este depende del precio en que el altìculo estè disponibles.
3. ¿DÓNDE SE USAN LOS POLINOMIOS EN LA VIDA REAL? EXPLIQUE
Los polinomios son utilizados en càlculos y anàlis matemàticos para aproximar cualquier funcion derivable; las ecuaciones polinòmicas y funciones polinòmicas tienen aplicaciones en una gran variedad de problemas, desde la matemàticas elementar y el àlgebra asta àrea comom la fìsica,quìmica, economia, cincias y tecnologìa,medicina y estadistica entre otros.
1..Economia y negocios: en economia, los polinomios se utilizan para modelar y predicir fenòmenos como el cresimientos econòmicos, la inflacion y la demanda del mercado. En degocios, se utiliza para analizar y optizar estrategias de markerting , preciosos y ventas.
2...Ciencias y tecnologia . Los polinomios se utilizan en fìsicas, quìmica, ingenierìa y computaciòn para modelar y resorver problemas relacionados cion el movimientos, la temperaturas, la energia, la electricidad entre otros
Medicina: Los polinomio se utiliza en la medicina para modelart y analizar datos mèdicos.
Estadistica. Los polinomio se utilizan en estadistica para gustar y analizar datos esperimentales.
Los polinomio son una herramienta matemàtica versàtil que se utiliza en una anplia variedad de campos en lka vida real para modelar analiza y resorver problemas de formas eficientes y precisas.
1. ¿LA DIFERENCIA DE DOS
POLINOMIOS CÚBICOS ES SIEMPRE UN POLINOMIO CÚBICO? EXPLIQUE
Es falso, ya que la diferencia de polinomios cúbicos no necesariamente es un polinomio de grado tres. Por ejemplo, al hacer la resta
（23-4:3+7x）-（23-483+3）
se obtiene un polinomio de grado 1.
2. ¿DÓNDE SE APLICAN LOS POLINOMIOS?
Los polinomios no solo se quedan en la teoría, sino que también tienen aplicaciones prácticas en la resolución de ecuaciones. Resolver ecuaciones polinómicas implica encontrar los valores de la variable que hacen que la ecuación sea verdadera.
Los polinomios comúnmente se emplean en las funciones reales, así como en el manejo de cifras numéricas en correspondencia con otra, puesto que se está usando subconjuntos de los números reales. Es por ello que las funciones son de mucho valor y utilidad para resolver problemas de la vida diaria, problemas de finanzas, de economía, de estadística, de ingeniería, de medicina, de química y física, de astronomía, de geología, y de cualquier área social donde haya que relacionar variables, como por ejemplo:
- Gráficos en videojuegos: Los polinomios son empleados en los gráficos de los videojuegos para hacer que los personajes se muevan de manera fluida y realista. Cuando un personaje salta, corre o realiza cualquier movimiento, los polinomios calculan su trayectoria y velocidad para que se vea lo más natural posible.
- Investigación científica: En muchos campos de la ciencia, como la biología, la física y la química, los polinomios son fundamentales para modelar y predecir fenómenos naturales. Por ejemplo, biología, los científicos pueden usar polinomios para estudiar el crecimiento de poblaciones de animales o plantas, por ejemplo, para modelar la altura que una especie de arbol podría alcanzar al cabo de varios años
3. ¿DÓNDE SE USAN LOS POLINOMIOS EN LA VIDA REAL? EXPLIQUE
Los polinomios tienen varios usos en la vida cotidiana, pues no son solo una expresión algebraica formada por varios monomios o términos que en ellos intervienen números y letras relacionados mediante sumas, multiplicaciones y potencias, sino que también pueden ser utilizados en la planificación financiera en la aceleración gravitacional y en los planeamientos de materiales. Unos ejemplos más específicos sobre sus usos serían:
- Medición de terrenos: Imagina que tienes un terreno rectangular. Los polinomios te permiten calcular su área y saber cuánta tierra necesitas para sembrar. Con esta información, podrás planificar cuántas plantas o árboles cabrán en el espacio y cuánto costará en total.
- Presupuesto en casa: Si administras tu hogar, los polinomios también pueden ser útiles. Te ayudarán a calcular gastos mensuales y ajustar el presupuesto según las necesidades. Si tienes una pensión fija, los polinomios te permiten prever cómo variarán los gastos en función de las necesidades de cada mes.
- Intereses y préstamos: En el mundo financiero, los polinomios juegan un papel importante. Si compraste una casa y tienes una deuda con intereses, los polinomios te ayudarán a calcular cuánto dinero tendrás que pagar en total y cuál será el monto de cada cuota mensual.
- Utilidades de un negocio. En un negocio grande o pequeño, los polinomios te dicen si tus utilidades van a ser positivas o negativas y cuál es el punto de equilibrio.
1. ¿LA DIFERENCIA DE DOS POLINOMIOS CÚBICOS ES SIEMPRE UN POLINOMIO CÚBICO? EXPLIQUE
Si hacemos la resta a continuación
(X³-9x²+3⁵)-(x³-9x²+3⁵)
Si restamos un polinomio cúbico con el mismo dará un resultado el cuál es un polinomio nulo , y no tendrá grado definido .
2. ¿Dónde se aplican los polinomios ?
En la práctica, son utilizados en cálculo y análisis matemático para aproximar cualquier función derivable; las ecuaciones polinómicas y las funciones polinómicas tienen aplicaciones en una gran variedad de problemas, desde la matemática elemental y el álgebra hasta áreas como la física, química,
Las gráficas de funciones polinomiales son curvas sin irregulari- dades que se usan para diseñar muchas cosas. Por ejemplo, los diseñadores de botes de vela unen partes de las gráficas de diferentes funciones cúbicas (llama- das curvas paramétricas) para hacer las curvas del casco de un bote de velas.
¿ Dónde se usan los polinomios en la vida real ? Explique .
Los polinomios son utilizados en muchas áreas de la ciencia y la vida cotidiana, incluyendo:
Matemáticas
En cálculo y análisis matemático para aproximar funciones derivables
Economía
Para modelar mercados, mostrar cómo los precios varían con el tiempo, y calcular impuestos
Ingeniería
Para modelar situaciones reales, como la velocidad de producción de una maquinaria, el volumen de un depósito de aire, y la forma circular de un túnel
Planificación financiera
Para calcular la cantidad de interés que se devengará de una cantidad de depósito inicial en una inversión o cuenta de ahorros a una tasa de interés dada
Detección y corrección de errores
En Internet, telefonía celular, USB, Bluetooth, discos duros, tarjetas de memoria SD, comunicaciones de aviación o trenes, y ficheros ZIP
Diseño
Para diseñar muchas cosas, como los diseñadores de botes de vela que unen partes de las gráficas de diferentes funciones cúbicas para hacer las curvas del casco de un bote de velas.
Se utiliza en varias ramas de la vida real porque es algo muy elemental para la vida de cada uno de nosotros .
1. ¿LA DIFERENCIA DE DOS POLINOMIOS CÚBICOS ES SIEMPRE UN POLINOMIO CÚBICO? EXPLIQUE
La proposición es falsa. Por ejemplo, si restas un polinomio cúbico consigo el resultado es el polinomio nulo, que no tiene grado definido.
2. ¿DÓNDE SE APLICAN LOS POLINOMIOS?
Los polinomios son utilizados en calculo y análisis matemáticos para aproximar cualquier función derivable, las ecuaciones polinómica y las funciones polinómica tienen aplicaciones en una gran variedad de problemas, desde la matemáticas elemental y el álgebra hasta áreas como la física, química, economía y las ciencias sociales
Planificación financiero: los polinomios pueden ser utilizados en la planificación financiera. Por ejemplo, una ecuación polinómica se puede utilizar para calcular la cantidad de intereses que se devengará de una cantidad de depósito inicial de una inversión o cuenta de ahorro a una tasa de interés dada. Ejemplo para saber en una cuenta de ahorra con un depósito de 2000$ cuál es el interés que gana en un mes.
Construcción o planeamiento de materiales: los polinomios se aplican a los problemas de la construcción o planeamiento de materiales. Una ecuación polinómica se puede utilizar en cualquier situación de la construcción 2-D para planificar la cantidad de materiales necesarios. Ejemplo puede ser utilizado para determinar la cantidad de áreas de superficie de un jardín
Presupuestos de gastos: los polinomios son útiles cuando se trata de presupuesto o planificación de gastos. Cuando necesitas obtener una determinada cantidad de dinero dentro un cierto periodo de tiempo. Los polinomios pueden ayudar a determinar la cantidad exacta de tiempo que necesitas para tener el dinero necesario.
Aceleración gravitacional: los polinomios se utilizan también en los problemas científicos, entre ellos problemas de aceleración gravitacional, la ecuación polinómica debe de incluir la posición del objeto inicial, que es la distancia desde el centro de la tierra, su velocidad inicial y su aceleración debida a la gravedad, que es una figura constante. Ejemplo, la aceleración estándar aceptada de gravedad es 32.17 pies por segundos al cuadrado (9.8m/s2).
3. ¿DÓNDE SE USAN LOS POLINOMIOS EN LA VIDA REAL? EXPLIQUE
Los polinomios se utilizan en la vida diaria con frecuencia muchas veces sin darnos cuentas. Se pueden representar gráficamente, y se usan en muchos problemas de economía y de ingeniería. En economía aparecen por ejemplo para modernizar los mercados mostrando como los precios varían con el tiempo, o como subir o bajar el precio de un producto repercute en sus ventas o también en el cálculo de impuesto.
En una tienda de ropa o zapatos, la representación de ecuación de ventas depende del precio y cantidad vendida entonces puede ser una ecuación cuadrática que también es un polinomio. Los polinomios son útiles cuando tratamos un presupuesto o la planificación de posibles gastos que se realizan en un viaje, mercado, farmacia, al hacer la lista para el supermercado se clasifica la comida en carbohidratos, proteínas, frutas y verduras entre otros.
¿LA DIFERENCIA DE DOS POLINOMIOS CÚBICOS ES SIEMPRE UN POLINOMIO CÚBICO? EXPLIQUE
Es falso, ya que la diferencia de polinomios cúbicos no necesariamente es un polinomio de grado tres. Por ejemplo, si restas un polinomio cúbico consigo el resultado es el polinomio nulo, que no tiene grado definido.
2. ¿DÓNDE SE APLICAN LOS POLINOMIOS?
Los polinomios se utilizan también en los problemas científicos, entre ellos problemas de aceleración gravitacional. La ecuación polinómica debe incluir la posición del objeto inicial, que es la distancia desde el centro de la Tierra, su velocidad inicial y su aceleración debida a la gravedad, que es una figura constante. La aceleración estándar aceptada de gravedad es 32,17 pies por segundo al cuadrado (9,8 m/s2). Esa es una fórmula básica, y muchos otros aspectos tales como la resistencia del aire o de la densidad del aire son factorizados por un científico que busc
Función Afín:
Se puede aplicar en muchas situaciones, por ejemplo en economía (uso de la oferta y la demanda) los ecónomos se basan en la linealidad de esta función y las leyes de la oferta y la demanda son dos de las relaciones fundamentales en cualquier análisis económico. Por ejemplo, si un consumidor desea adquirir cualquier producto, este depende del precio en que el artículo esté disponible.
Muchas son las aplicaciones de la función lineal en el caso de la medicina. Ciertas situaciones requieren del uso de ecuaciones lineales para el entendimiento de ciertos fenómenos. Un ejemplo es el resultado del experimento psicológico de Stenberg, sobre recuperación de información.
s, Los polinomios son utilizados en calculo y análisis matemáticos para aproximar cualquier función derivable, las ecuaciones polinómica y las funciones polinómica tienen aplicaciones en una gran variedad de problema desde la matemáticas elemental y el álgebra hasta áreas como la física, química, economía y las ciencias sociales.
3. ¿DÓNDE SE USAN LOS POLINOMIOS EN LA VIDA REAL? EXPLIQUE
los polinomios tienen varios usos en la vida cotidiana, no solo es una expresión algebraica forado por varios monomios o términos que en ellos intervienen números y letras relacionados mediante sumas, multiplicaciones y potencias, si no que también en la planeación financiera de nuestra vida diaria sin darnos cuentas. Se pueden representar gráficamente, y se usan en muchos problemas de economía y de ingeniería.
En economía aparecen por ejemplo para modernizar los mercados mostrando como los precios varían con el tiempo, o como subir o bajar el precio de un producto repercute en sus ventas o también en el cálculo de impuesto,
Medición de terrenos,, Presupuesto en casa, Intereses y préstamos en el mundo financiero.
1. ¿LA DIFERENCIA DE DOS POLINOMIOS CÚBICOS ES SIEMPRE UN POLINOMIO CÚBICO? EXPLIQUE
No, la diferencia de dos polinomios cúbicos no siempre es un polinomio cúbito. La diferencia de dos polinomios de grado no puede resultar en un polinomio de grado menor o igual a n, dependiendo de los términos que se cancelen durante la resta. Es decir la diferencia de dos polinomios cúbicos puede ser un polinomio cúbico si los coeficientes de grado no se cancelan, pero en general, no se puede afirmar que siempre será un polinomio cúbico.
2. ¿DÓNDE SE APLICAN LOS POLINOMIOS?
Los polinomios tienen una amplia gama de aplicaciones en diversas áreas de las matemáticas y otras disciplinas. Algunas de las áreas donde se aplican los polinomios incluyen:
1. Álgebra: Los polinomios son fundamentales en el estudio del álgebra. Se utilizan en la manipulación de expresiones algebraicas, resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones, factorización, simplificación y operaciones algebraicas en general.
2. Análisis numérico: Los polinomios se utilizan en métodos numéricos para aproximar funciones y resolver ecuaciones. Por ejemplo, el método de interpolación polinómica de Lagrange y el método de aproximación de mínimos cuadrados utilizan polinomios para ajustar datos experimentales.
3. Cálculo: Lo polinomios se utilizan en cálculo diferencial e integral para la aproximación y representación de funciones. Los polinomios de Tylor y las series de potencias son herramientas importantes en el análisis de funciones.
4. Geometría algebraica: La geometría algebraica estudia las soluciones de ecuaciones polinómicas en varias variables. Se utiliza para el estudio de curvas, superficies y variedades algebraicas.
5. Física y ciencias de la ingeniería:
Los polinomios se aplican en muchas áreas de la física y la ingeniería, como la mecánica, la teoría de control, el procesamiento de señales y la teoría electromagnética entre otras.
6. Economía y ciencias sociales: Los polinomios se utilizan en la economía y las ciencias sociales para modelar relaciones económicas y sociales, como la oferta y demanda, las funciones de producción y las relaciones de crecimiento.
Estas son algunas de las áreas donde se aplican los polinomios. Su versatilidad y utilidad en diferentes ramas de las matemáticas y las ciencias, hacen que sean una herramienta fundamental en el análisis y la modelización de fenómenos en diversos campos.
3. ¿DÓNDE SE USAN LOS POLINOMIOS EN LA VIDA REAL? EXPLIQUE
Los polinomios de utilizan en numerosos contextos de la vida real.
1. Ingeniería y ciencias aplicadas: Los polinomios se aplican en campos como la ingeniería mecánica, eléctrica, civil y la química. Se utilizan en el modelado de fenómenos físicos, como el movimiento de objetos, la vibración de estructuras, el flujo de corriente eléctrica y la reacción química.
2. Computación gráfica: Los polinomios se utilizan en la generación de gráficos por computadora y la animación en 3D. Por ejemplo, las curvas de Bézier y las superficies de B-spline se definen mediante polinomios y se utilizan para crear formas y animaciones suaves en las aplicaciones de diseño gráfico y videojuegos.
3. Criptografía: Los polinomios se utilizan en algoritmos criptográficos para garantizar la seguridad y la privacidad de la información, Por ejemplo, los polinomios se utilizan en el cifrado asimétrico basado en el problema del logaritmo discreto, que es la base de muchos sistemas de seguridad en línea.
4. Investigación de operaciones: los polinomios se utilizan en la optimización y programación matemática para modelar y resolver problemas de asignación de recursos, programación de producción, rutas de transporte y otros problemas de toma de decisiones en la gestión de operaciones.
5. Finanzas:
Los polinomios se utilizan en las finanzas para en cálculo del valor presente neto, el cálculo de tasas de rendimiento y la valoración de activos financieros.
Estos son solo algunos ejemplos de cómo se utilizan los polinomios en la vida real. su versatilidad y aplicabilidad en diversas áreas hacen que sean herramientas fundamentales para resolver problemas y modelar situaciones de la vida diaria.
rn1
La diferencia de dos cubos es igual a la diferencia de sus raíces cúbicas por el polinomio formado por el cuadrado de la primera raíz más el producto de ambas raíces mas el cuadrado de la segunda raíz.
La resta de polinomios consiste en sumar al minuendo el opuesto del sustraendo. También podemos restar polinomios escribiendo el opuesto de uno debajo del otro, de forma que los monomios semejantes queden en columnas y se puedan sumar.
rn2
Los polinomios son objetos muy utilizados en matemáticas y en ciencias. En la práctica, son utilizados en cálculo y análisis matemático para aproximar cualquier función derivable; las ecuaciones polinómicas y las funciones polinómicas tienen aplicaciones en una gran variedad de problemas, desde la matemática elemental y el álgebra hasta áreas como la física, química, economía y las ciencias sociales.
En álgebra abstracta, los polinomios son utilizados para construir los anillos de polinomios, un concepto central en teoría de números algebraicos y geometría algebraica.
En cada término, cada variable puede aparecer más de una vez, en tal caso se representa por medio de una potencia, como en
Cada uno de los términos del polinomio tiene asociado un número natural llamado grado, igual a la suma de los exponentes de sus variables (p.e. el monomio
Se llama grado del polinomio al mayor de los grados de sus términos.
Es frecuente el término polinómico (ocasionalmente también el anglicismo polinomial), como adjetivo, para designar cantidades que se pueden expresar como polinomios de algún parámetro, como por ejemplo: tiempo polinómico, etc. Algunos autores diferencian entre polinomio propiamente dicho (un elemento de anillo de polinomios asociado un cuerpo o anillo más simple) y función polinómica una función definida sobre un cuerpo (usualmente los reales o los complejos), cuya forma funcional puede expresarse unívocamente mediante un polinomio (en el sentido previamente mencionado
rn3
Se pueden representar gráficamente, y se usan en muchos problemas de economía y de ingeniería. En economía aparecen por ejemplo para modelizar los mercados, mostrando como los precios varían con el tiempo; o como subir o bajar el precio de un producto repercute en sus ventas; o también en el cálculo de impuestos
Las gráficas de funciones polinomiales son curvas sin irregulari- dades que se usan para diseñar muchas cosas. Por ejemplo, los diseñadores de botes de vela unen partes de las gráficas de diferentes funciones cúbicas (llama- das curvas paramétricas) para hacer las curvas del casco de un bote de velas
Eliosnaibis
R1 DIGA 5 APLICACIONES PARA LAS ECUACIONES DE PRIMER GRADO.
Cada lado de la ecuación corresponde a un lado de una balanza. En cada lado se pueden colocar cantidades diferentes: si los pesos de los dos lados son iguales, la balanza se equilibra, y por analogía, la igualdad que representa la balanza también se equilibra (si no, la falta de equilibrio corresponde a una desigualdad de un numero representada por una inecuación).
En la ilustración, x, y y z son cantidades diferentes (en este caso números reales) representadas como pesos circulares, y cada una de x, y y z tiene un peso diferente. La suma corresponde a añadir peso, mientras que la resta corresponde a quitar peso del que ya hay. Cuando la igualdad se mantiene, el peso total de cada lado es el mismo.
Parámetros e incógnitas[editar]
Artículo principal: Fórmula (expresión)
Las ecuaciones a menudo contienen términos distintos de las incógnitas. Estos otros términos, que se suponen conocidos, suelen llamarse constantes, coeficientes o parámetros.
Un ejemplo de una ecuación que implica x e y como incógnitas y el parámetro R es
Cuando se elige que R tenga el valor de 2 (R = 2), esta ecuación se reconocería en coordenadas cartesianas como la ecuación del círculo de radio 2 alrededor del origen. Por lo tanto, la ecuación con R sin especificar es la ecuación general del círculo.
Normalmente, las incógnitas se denotan con letras del final del alfabeto, x, y, z, w, ...,2 mientras que los coeficientes (parámetros) se denotan con letras del principio, a, b, c, d, ... . Por ejemplo, la ecuación cuadrática general se suele escribir ax2 + bx + c = 0.
El proceso de encontrar las soluciones o, en el caso de los parámetros, de expresar las incógnitas en términos de los parámetros, se llama resolución de la ecuación. Tales expresiones de las soluciones en términos de los parámetros también se llaman soluciones.
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de ecuaciones simultáneas, normalmente en varias incógnitas, para las que se buscan las soluciones comunes. Así, una solución del sistema es un conjunto de valores para cada una de las incógnitas que juntos forman una solución para cada ecuación del sistema. Por ejemplo, el sistema
tiene como única solución x = -1, y = 1.
Uso de ecuaciones[editar]
La ciencia utiliza ecuaciones para enunciar leyes de forma precisa; estas ecuaciones expresan relaciones entre variables. Así, en física, la ecuación de la dinámica de Newton relaciona las variables fuerza F, aceleración a y masa m: F = ma. Los valores que son solución de la ecuación anterior cumplen la primera ley de la mecánica de Newton. Por ejemplo, si se considera una masa m = 1 kg y una aceleración a = 1 m/s^2, la única solución de la ecuación es F = 1 kg·m/s^2 = 1 newton, que es el único valor para la fuerza permitida por esta ley.
Ejemplos:
.ecuación de estado
.ecuación de movimiento
.ecuación constitutiva
El campo de aplicación de las ecuaciones es inmenso, y por ello hay una gran cantidad de investigadores dedicados a su estudio.
Según autores como Ian Stewart, "el poder de las ecuaciones (...) recae en la correspondencia filosóficamente difícil entre las matemáticas —una creación colectiva de mentes humanas— y una realidad física externa."5
Identidades[editar]
Una identidad es una expresión matemática que es verdadera para todos los valores posibles de la(s) variable(s) que contiene. Se conocen muchas identidades en álgebra y cálculo. En el proceso de resolver una ecuación, una identidad se utiliza a menudo para simplificar una ecuación, haciéndola más fácil de resolver.
¿QUÉ DEBO SABER PARA RESOLVER ECUACIONES DE PRIMER GRADO?
Pasos para resolver una ecuación de primer grado
1.Quitar paréntesis, realizando las operaciones necesarias.
1.Aplicar las reglas de transposición (dejar en algún miembro todos los términos con incógnita y en el otro miembro los términos independientes).
2.Simplificar términos semejantes.
• Una ecuación es una igualdad algebraica en la que aparecen letras (incógnitas) con valor desconocido. • El grado de una ecuación viene dado por el exponente mayor de la incógnita. En este tema trabajamos con ecuaciones lineales (de grado 1) con una incógnita. • Solucionar una ecuación es encontrar el valor o valores de las incógnitas que transforman la ecuación en una identidad. • Dos ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones. • Para conseguir ecuaciones equivalentes, sólo se puede aplicar alguna de las siguientes propiedades: Propiedad 1: Sumar o restar a las dos partes de la igualdad una misma expresión. Propiedad 2: Multiplicar o dividir las dos partes de la igualdad por un número diferente de cero. Ejercicios de autoaprendizaje: 1. Resolvemos algunas ecuaciones: Procedimiento para resolver una ecuación de 1r grado: • Eliminar denominadores: multiplicando ambas partes de la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores. (Propiedad 2) • Eliminar paréntesis. (Propiedad distributiva) • Transposición de términos. Conseguir una ecuación de la forma a ⋅ x = b . (Propiedad 1). • Despejar la incógnita. (Propiedad 2). • Comprobar la solución. a) 3( )( ) 2x + 5 − 2 4 + 4x = 7 lo primero que hacemos será las operaciones de los paréntesis 6x + 15 − 8 − 8x = 7 sumamos los términos en x y los términos independientes − 2x + 7 = 7 transponemos los términos − 2x = 7 − 7 ⇒ 0 − 2x = despejamos la incógnita ⇒ 0 x = Comprobación: Al sustituir en la ecuación x = 0, transforma la ecuación en identidad: 3( )( ) 2 ⋅ 0 + 5 − 2 4 + 4 ⋅ 0 = 7 ⇒ 3 ⋅ 5 − 2 ⋅ 4 = 7 b) 3 9 2x 2 6 x 3 4 − = + + − ⇒ Multiplicamos ambas partes de la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ = ⋅ + ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⋅ − 3 9 2x 6 2 6 x 3 6 4 ⇒ 24 − () ( ) x + 3 = 12 + 2 9 − 2x eliminamos los paréntesis 24 − x − 3 = 12 + 18 − 4x ⇒ x 21− x = 30 − 4 transponemos los términos 4x − x = 30 − 21 ⇒ 9 3x = despejamos la incógnita ⇒ x = 3 Comprobación: 3 9 2 3 2 6 3 3 4 − ⋅ = + + − ⇒ 33 2 66 4 − = + 2. ¿Son equivalentes las siguientes ecuaciones? a) 8 x + 5 = y 22 7x + 1 = Tenemos que resolver cada una de ellas y mirar si tienen la misma solución. Resolvemos la primera: 3 x = Resolvemos la segunda: 21 7x = ⇒ 3 x = Como tienen la misma solución son ecuaciones equivalentes. b) x + 3 = 4 y 8x + 8 = 8. Resolvemos la primera: 1 x = Resolvemos la segunda: 0 8x = ⇒ 0 x = Como no tienen la misma solución no son ecuaciones equivalentes. 3. Problemas resueltos: Procedimiento para resolver problemas de ecuaciones: • Definición de la incógnita • Traducir al lenguaje algebraico el enunciado. • Planteamiento de la ecuación. • Resolución de la ecuación. • Ver si el resultado de la ecuación es coherente con el enunciado a) Un número y su quinta parte suman 18. ¿Cuál es el número? x = el número buscado. (definición de la incógnita) Su quinta parte es 5 x (transformación al lenguaje algebraico). 18 5 x x + = (es el planteamiento de la ecuación). Resolvemos la ecuación: 5x + x = 90 ⇒ 6x = 90 ⇒ 6 90 x = ⇒ Entonces, 15 x = Notamos que al volver a leer el problema x = 15 es coherente con el enunciado, 15 más 3 (su quinta parte) son18. b) Perdí un tercio de las ovejas y llegué con 24. ¿Cuántas ovejas
CUÁLES SON LOS ÁNGULOS QUE CONFORMAN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO?
Triángulo rectángulo En geometría euclídea plana se denomina triángulo rectángulo a cualquier triángulo con un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados. 1 2 Las razones entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo es un enfoque de la trigonometría plana. En particular, en un triángulo rectángulo, se cumple el llamado teorema de Pitágoras ya conocido por los babilonios. 3
Triángulo rectángulo
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Triángulo rectángulo
En geometría, se denomina triángulo rectángulo a cualquier triángulo que tiene un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados.1 Las razones entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo es un enfoque de la trigonometría plana. En particular, en un triángulo rectángulo, se cumple el llamado teorema de Pitágoras ya conocido por los babilonios,2 entre los años 2000 y 1600 a. C., en la Mesopotamia.
Terminología y casos especiales[editar]
Un triángulo rectángulo y sus elementos.
Se denomina hipotenusa al lado mayor del triángulo rectángulo y es el lado opuesto al ángulo recto. Se llaman catetos a los dos lados menores, los que conforman el ángulo recto; cada cateto se opone a un ángulo agudo. Sólo si la medida de los tres lados son números enteros, estos constituyen un trío de nombre terna pitagórica.
Si los catetos son iguales se llama triángulo rectángulo isósceles ( 45-90-45); siendo
0.
Un triángulo rectángulo escaleno muy conocido, es el que tiene el cateto menor igual a la mitad de la hipotenusa, y estos dos lados forman un ángulo agudo de 30° y el otro ángulo de 60°, (30-90-60) y se obtiene al bisecar un triángulo equilátero por su altura; resultan estas razones entre dichos lados. Si admitimos que el lado del triángulo equilátero es y mediante una altura se obtienen dos triángulos rectángulos, tal que en cada uno la hipotenusa
No, la diferencia de dos polinomios cúbicos no siempre es un polinomio cúbico. En general, la diferencia de dos polinomios de grado n y m (donde n y m pueden ser diferentes) dará como resultado un polinomio de grado máximo max(n, m).
Por ejemplo, si tenemos dos polinomios cúbicos P(x) y Q(x), la diferencia P(x) - Q(x) no necesariamente será un polinomio cúbico. Esto dependerá de los coeficientes de los términos de mayor grado en ambos polinomios. Si estos coeficientes son diferentes, es posible que el grado del polinomio resultante sea menor que el cubo.
En resumen, la diferencia de dos polinomios cúbicos no necesariamente resultará en un polinomio cúbico, ya que su grado dependerá de los coeficientes de los términos de mayor grado en cada polinomio.
Los polinomios se aplican en una variedad de campos y situaciones, tales como:
1. Matemáticas: Los polinomios son utilizados en álgebra para resolver ecuaciones y desigualdades, así como en cálculos numéricos, factorización y simplificación de expresiones matemáticas.
2. Física: En física, los polinomios se utilizan para describir fenómenos físicos y para modelar sistemas físicos, como en la cinemática de partículas y en la termodinámica.
3. Ingeniería: En ingeniería, los polinomios son utilizados en el diseño de sistemas electrónicos y de control, en análisis estructural, en modelado de señales y en optimización de procesos.
4. Economía: En economía, los polinomios son utilizados en modelos económicos para analizar el comportamiento de variables económicas, como la oferta y la demanda, los precios y las tasas de interés.
5. Ciencias de la computación: En ciencias de la computación, los polinomios se utilizan en algoritmos computacionales, en análisis de complejidad, en criptografía y en diseño de software.
6. Geometría: En geometría, los polinomios son utilizados para describir curvas y superficies en el espacio, como en la representación de cónicas, cuádricas y otras formas geométricas.
En resumen, los polinomios se aplican en una amplia gama de disciplinas y situaciones, ya que son una herramienta matemática fundamental para modelar y resolver problemas en diversos campos del conocimiento.
Los polinomios son utilizados en diversos campos de la vida real, tales como:
1. Ingeniería y Ciencia: En la ingeniería y la ciencia, los polinomios son utilizados para modelar y analizar fenómenos físicos y naturales. Por ejemplo, en la física, se utilizan para describir el movimiento de partículas, la propagación de ondas y la interacción de fuerzas. En la ingeniería, se utilizan para diseñar sistemas de control, comunicaciones y circuitos eléctricos.
2. Economía y Finanzas: En la economía y las finanzas, los polinomios son utilizados para modelar y predecir el comportamiento de variables económicas, como el crecimiento económico, la inflación, la oferta y demanda de bienes y servicios, y los precios de los activos financieros. Por ejemplo, los polinomios son utilizados en la regresión financiera para analizar y predecir los precios de las acciones.
3. Computación y Tecnología: En la computación y la tecnología, los polinomios son utilizados en el diseño de algoritmos y software, como la interpolación polinómica utilizada en el procesamiento de imágenes, la compresión de datos y la representación de gráficos. También son utilizados en la criptografía para la generación de claves seguras.
4. Arquitectura y Diseño: En la arquitectura y el diseño, los polinomios son utilizados para modelar y diseñar estructuras y formas geométricas, como edificios, puentes y automóviles. Por ejemplo, en la construcción de puentes se utilizan polinomios para determinar las tensiones y deformaciones en los materiales usados.
En resumen, los polinomios son una herramienta matemática fundamental que se utiliza en una amplia variedad de campos de la vida real para modelar, analizar, predecir y diseñar diferentes fenómenos y sistemas. Su versatilidad y aplicabilidad los convierten en una herramienta indispensable en la resolución de problemas complejos en diferentes áreas del conocimiento.
1. ¿LA DIFERENCIA DE DOS POLINOMIOS CÚBICOS ES SIEMPRE UN POLINOMIO CÚBICO? EXPLIQUE
Falso. ya que si restas un polinomio cúbico consigo el resultado que es el polinomio nulo, que no tiene grado definido.
2. ¿DÓNDE SE APLICAN LOS POLINOMIOS?
Los polinomios se utilizan en los problemas científicos, entre ellos problemas de aceleración gravitacional, en calculo y análisis matemáticos para aproximar cualquier función derivable, las ecuaciones polinómica y las funciones polinómica tienen aplicaciones en una gran variedad de problemas, desde la matemáticas elemental y el álgebra hasta áreas como la física, química, economía y las ciencias sociales, financias, Construcción o planeamiento de materiales los polinomios se aplican a los problemas de la construcción o planeamiento de materiales, planificar la cantidad de materiales a utilizar,
Presupuestos de gastos: los polinomios son útiles cuando se trata de presupuesto o planificación de gastos, cantidad de dinero a usar en una compra.
3. ¿DÓNDE SE USAN LOS POLINOMIOS EN LA VIDA REAL? EXPLIQUE
lo usamos con mas frecuencia de lo que imaginamos muchas veces sin darnos cuentas, como en muchos problemas de economía y de ingeniería.
Al hacer la lista para el supermercado clasificó la comida en carbohidratos, proteínas, minerales y vitaminas. Cuando rompo mi alcancía veo monedas los billetes de 1$, 5$ y 10$.
cuando voy a comprar fruta y separo unas de otras, presupuesto en casa, entre otras.
No, la diferencia de dos polinomios cúbicos no siempre resulta en otro polinomio cúbico. Esto se debe a que si uno de los términos cúbicos se cancela durante la sustracción, el resultado puede ser un polinomio de grado menor.
Por ejemplo, consideremos dos polinomios cúbicos:
P(x)=ax3+bx2+cx+d
Q(x)=ax3+ex2+fx+g
La diferencia de estos dos polinomios sería:
P(x)−Q(x)=(ax3+bx2+cx+d)−(ax3+ex2+fx+g)
P(x)−Q(x)=(bx2−ex2)+(cx−fx)+(d−g)
Como se puede ver, los términos ax3
se cancelan, y el resultado es un polinomio de segundo grado, siempre y cuando b−e=0
. Si b=e
, entonces el resultado sería un polinomio de primer grado, y así sucesivamente.
Por lo tanto, la diferencia entre dos polinomios cúbicos puede ser un polinomio cúbico, cuadrático, lineal o incluso una constante, dependiendo de los coeficientes de los términos correspondientes.
No, la diferencia de dos polinomios cúbicos no siempre resulta en otro polinomio cúbico. Esto se debe a que si uno de los términos cúbicos se cancela durante la sustracción, el resultado puede ser un polinomio de grado menor.
Por ejemplo, consideremos dos polinomios cúbicos:
P(x)=ax3+bx2+cx+d
Q(x)=ax3+ex2+fx+g
La diferencia de estos dos polinomios sería:
P(x)−Q(x)=(ax3+bx2+cx+d)−(ax3+ex2+fx+g)
P(x)−Q(x)=(bx2−ex2)+(cx−fx)+(d−g)
Como se puede ver, los términos ax3
se cancelan, y el resultado es un polinomio de segundo grado, siempre y cuando b−e=0
. Si b=e
, entonces el resultado sería un polinomio de primer grado, y así sucesivamente.
Por lo tanto, la diferencia entre dos polinomios cúbicos puede ser un polinomio cúbico, cuadrático, lineal o incluso una constante, dependiendo de los coeficientes de los términos correspondientes.
No, la diferencia de dos polinomios cúbicos no siempre resulta en otro polinomio cúbico. Esto se debe a que si uno de los términos cúbicos se cancela durante la sustracción, el resultado puede ser un polinomio de grado menor.
Por ejemplo, consideremos dos polinomios cúbicos:
P(x)=ax3+bx2+cx+d
Q(x)=ax3+ex2+fx+g
La diferencia de estos dos polinomios sería:
P(x)−Q(x)=(ax3+bx2+cx+d)−(ax3+ex2+fx+g)
P(x)−Q(x)=(bx2−ex2)+(cx−fx)+(d−g)
Como se puede ver, los términos ax3
se cancelan, y el resultado es un polinomio de segundo grado, siempre y cuando b−e=0
. Si b=e
, entonces el resultado sería un polinomio de primer grado, y así sucesivamente.
Por lo tanto, la diferencia entre dos polinomios cúbicos puede ser un polinomio cúbico, cuadrático, lineal o incluso una constante, dependiendo de los coeficientes de los términos correspondientes.
Los polinomios tienen diversas aplicaciones en el mundo real. Aquí hay algunas de ellas:
Economía y Finanzas:
Modelado de precios: Los polinomios se utilizan para modelar precios, como en el ejemplo que mencionaste sobre el precio del gas. Por ejemplo, un polinomio podría describir cómo cambia el precio de un producto con el tiempo.
Análisis de costos y ganancias: Los polinomios se aplican para analizar costos y ganancias en empresas y proyectos.
Física:
Trayectoria de proyectiles: Los polinomios se utilizan para describir la trayectoria de proyectiles en la física. Por ejemplo, la altura de un proyectil en el aire se puede modelar mediante un polinomio1.
Movimiento y energía: Los polinomios también se aplican en el estudio del movimiento, la energía y la inercia.
Matemáticas y Ciencias de la Computación:
Interpolación: Los polinomios se utilizan para aproximar funciones desconocidas a partir de datos conocidos. Esto es útil en matemáticas y ciencias de la computación.
Criptografía: Los polinomios se utilizan en algoritmos criptográficos para garantizar la seguridad de las comunicaciones.
Ing. Eléctrica y Electrónica:
Análisis de circuitos: Los polinomios se aplican en el análisis de circuitos eléctricos y electrónicos.
Señales y sistemas: Los polinomios se utilizan para modelar señales y sistemas en ingeniería eléctrica.
Planeamiento financiero: Los polinomios ayudan a calcular el interés que se acumula en inversiones o cuentas de ahorro. Por ejemplo, para calcular el interés ganado en tres años en una cuenta con un depósito inicial de $3000 y una tasa de interés del 3%, se usaría la ecuación polinómica: Intereˊs=(3000)×(0.03)×(3)
1.
Construcción y planeamiento de materiales: En la construcción, los polinomios permiten estimar la cantidad de materiales necesarios para cubrir áreas específicas, como la superficie de un jardín o la construcción de un patio1.
Presupuesto de gastos: Para planificar gastos y ahorros, los polinomios pueden predecir la cantidad de tiempo necesario para alcanzar una meta financiera. Por ejemplo, si necesitas ahorrar $4000 y ganas $350 por semana con gastos de $75, la ecuación sería: 350x−75x=4000
donde ( x ) es el número de semanas necesarias1.
Aceleración gravitacional: En ciencias, los polinomios describen fenómenos como la aceleración gravitacional, tomando en cuenta la posición inicial, la velocidad y la aceleración debida a la gravedad1.
Estos son solo algunos ejemplos de cómo los polinomios se aplican en situaciones cotidianas, demostrando su importancia en campos tan variados como las finanzas, la ingeniería, la construcción y la ciencia.
1. ¿LA DIFERENCIA DE DOS POLINOMIOS CÚBICOS ES SIEMPRE UN POLINOMIO CÚBICO? EXPLIQUE
al hacer la resta
(X³-4x²+7x)-(x³-4x²+3)
se obtiene un polinomio de grado 1.
si restas un polinomio cúbico consigo mismo el resultado es el polinomio nulo, que no tiene grado definido.
¿DÓNDE SE APLICAN LOS POLINOMIOS?
Planeamiento financiero
Polinomios para modelado o física
Los polinomios pueden ser utilizados en la planificación financiera. Por ejemplo, una ecuación polinómica se puede utilizar para calcular la cantidad de interés que se devengará de una cantidad de depósito inicial en una inversión o cuenta de ahorros a una tasa de interés dada. Si una cuenta de ahorros con un depósito inicial de US$3.000 gana interés del 3 por ciento, entonces esta ecuación polinómica demuestra el interés ganado por tres años: Interés=(3000)(3%)(3). En esta situación, la cuenta de ahorro acumularía US$270 de intereses durante los tres años.
Los polinomios también pueden utilizarse para modelar situaciones diferentes, como en el mercado de valores para ver cómo los precios pueden variar con el tiempo. Los hombres de negocios también utilizan polinomios para modelar mercados, por ejemplo para ver cómo el aumento del precio de un bien afectará sus ventas.
En la práctica, son utilizados en cálculo y análisis matemático para aproximar cualquier función derivable; las ecuaciones polinómicas y las funciones polinómicas tienen aplicaciones en una gran variedad de problemas, desde la matemática elemental y el álgebra hasta áreas como la física, química, economía y las ciencias sociales.
Polinomios en la industria
¿Que s
Para las personas que trabajan en industrias que tienen que ver con fenómenos físicos o situaciones de modelado para el futuro, los polinomios son útiles todos los días. Esto incluye a todos, desde los ingenieros hasta los empresarios. Para el resto es menos evidente pero aún los utilizarán probablemente para predecir cómo el cambio de un factor en la vida puede afectar a otro, sin siquiera darse cuenta.
es una expresión matemática constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos. En términos más precisos, es una relación n-aria de monomios, o una sucesión de sumas y restas de potencias enteras de una o de varias variables indeterminadas.
¿Cómo la gente utiliza los polinomios?
Dado que los polinomios se utilizan para describir curvas de diferentes tipos, la gente los utiliza en el mundo real para graficar curvas. Por ejemplo, los diseñadores de montañas rusas pueden utilizar polinomios para describir las curvas en sus paseos. Las combinaciones de funciones polinómicas a veces se utilizan en economía para hacer los análisis de costos, por ejemplo.
3. ¿DÓNDE SE USAN LOS POLINOMIOS EN LA VIDA REAL? EXPLIQUE
Los polinomios son objetos muy utilizados en matemáticas y en ciencias. En la práctica, son utilizados en cálculo y análisis matemático para aproximar cualquier función derivable; las ecuaciones polinómicas y las funciones polinómicas tienen aplicaciones en una gran variedad de problemas, desde la matemática elemental y el álgebra hasta áreas como la física, química, economía y las ciencias sociales.
En álgebra abstracta, los polinomios son utilizados para construir los anillos de polinomios, un concepto central en teoría de números algebraicos y geometría algebraica
Sherif
1.¿LA DIFERENCIA DE DOS POLINOMIOS CÚBICOS ES SIEMPRE UN POLINOMIO CÚBICO? EXPLIQUE
al hacer la resta
(X³-4x²+7x)-(x3³-4x²+3)
se obtiene un polinomiode grado1.si restas un polinomio cúbico consigo mismo el resultado es el polinomio nulo, que no tiene grado definido
2.¿DÓNDE SE APLICAN LOS POLINOMIOS?
Los polinomios están ligados al álgebra. Resolver ecuaciones algebraicas, es equivalente a hallar los ceros o raíces de un polinomio. Es por ello que aprender a factorizar y completar cuadrados, te permitiría no sólo hallar los valores de x que anulan a un polinomio, sino también resolver ecuaciones algebraicas.
Generalmente se utilizan las funciones reales, en el manejo de cifras numéricas en correspondencia con otra, debido a que se está usando subconjuntos de los números reales. Las funciones son de mucho valor y utilidad para resolver problemas de la vida diaria, problemas de finanzas, de economía, de estadística, de ingeniería, de medicina, de química y física, de astronomía, de geología, y de cualquier área social donde haya que relacionar variables.
Planeamiento financiero
Los polinomios pueden ser utilizados en la planificación financiera. Por ejemplo, una ecuación polinómica se puede utilizar para calcular la cantidad de interés que se devengará de una cantidad de depósito inicial en una inversión o cuenta de ahorros a una tasa de interés dada. Si una cuenta de ahorros con un depósito inicial de US$3.000 gana interés del 3 por ciento, entonces esta ecuación polinómica demuestra el interés ganado por tres años: Interés=(3000)(3%)(3). En esta situación, la cuenta de ahorro acumularía US$270 de intereses durante los tres años.
3.¿DÓNDE SE USAN LOS POLINOMIOS EN LA VIDA REAL? EXPLIQUE
Los polinomios se utilizan en la vida diaria con frecuencia muchas veces sin darnos cuentas. Se pueden representar gráficamente, y se usan en muchos problemas de economía y de ingeniería. En economía aparecen por ejemplo para modernizar los mercados mostrando como los precios varían con el tiempo, o como subir o bajar el precio de un producto repercute en sus ventas o también en el cálculo de impuesto.
En una tienda de ropa o zapatos, la representación de ecuación de ventas depende del precio y cantidad vendida entonces puede ser una ecuación cuadrática que también es un polinomio. Los polinomios son útiles cuando tratamos un presupuesto o la planificación de posibles gastos que se realizan en un viaje, mercado, farmacia, al hacer la lista para el supermercado se clasifica la comida en carbohidratos, proteínas, frutas y verduras entre otros.
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Moisés torrealba
1-¿LA DIFERENCIA DE DOS POLINOMIOS CÚBICOS ES SIEMPRE UN POLINOMIO CÚBICO? EXPLIQUE
La diferencia de dos polinomios cúbicos
La diferencia de dos polinomios cúbicos no siempre es un polinomio cúbico. Un polinomio cúbico es aquel cuyo término de mayor grado es de grado 3. La diferencia de dos polinomios cúbicos puede resultar en un polinomio de grado menor, igual o mayor a 3, dependiendo de los términos involucrados.
La expresión algebraica de un polinomio cúbico es de la forma P(x) = a3x^3 + a2x^2 + a1x + a0, donde a3, a2, a1, y a0 son coeficientes. Si se resta un polinomio cúbico de otro, el resultado puede ser un polinomio de grado menor, igual o mayor a 3, dependiendo de los términos involucrados. Por lo tanto, la diferencia de dos polinomios cúbicos no siempre es un polinomio cúbico. Esto se debe a que al restar dos polinomios cúbicos, los términos de grado 3 pueden cancelarse entre sí, lo que puede resultar en un polinomio de menor grado.
La diferencia de dos polinomios cúbicos puede dar como resultado un polinomio de grado menor si los términos de grado 3 se cancelan entre sí, o un polinomio de grado mayor si se suman términos de grado superior. En resumen, la diferencia de dos polinomios cúbicos no garantiza un polinomio cúbico como resultado, ya que puede variar en función de los términos involucrados en la operación.
2. ¿DÓNDE SE APLICAN LOS POLINOMIOS?
Los polinomios tienen una amplia gama de aplicaciones en diferentes campos. Aquí hay algunas áreas donde se aplican los polinomios:
Matemáticas y Ciencias: Los polinomios son utilizados en cálculo y análisis matemático para aproximar cualquier función derivable. Además, las ecuaciones polinómicas y las funciones polinómicas tienen aplicaciones en una gran variedad de problemas, desde la matemática elemental hasta áreas como la física, química, economía y las ciencias sociales .
Problemas Científicos: Los polinomios se utilizan en problemas científicos, incluyendo problemas de aceleración gravitacional. Por ejemplo, la ecuación polinómica debe incluir la posición del objeto inicial, que es la distancia desde el centro .
Planificación y Construcción: Los polinomios se aplican a los problemas de la construcción o la planificación de materiales. Tienen aplicaciones prácticas en la planificación y diseño de estructuras y materiales utilizados en la construcción .
Finanzas Personales: Los polinomios también se utilizan en finanzas personales para predecir gastos y determinar la cantidad de tiempo que se necesita trabajar en función de la tasa de ingreso y los gastos totales .
En resumen, los polinomios tienen aplicaciones en una amplia variedad de campos, desde las matemáticas y las ciencias hasta la planificación y las finanzas personales.
Moisés torrealba
3- ¿Donde usan los polinomios en la vida real ? Explique
Los polinomios tienen diversas aplicaciones en la vida diaria, desde la planificación financiera hasta la resolución de problemas de ingeniería y modelado de fenómenos físicos. Algunas de las áreas donde se utilizan los polinomios incluyen:
Planificación Financiera: Los polinomios se utilizan en la planificación financiera para calcular la cantidad de interés que se devengará de una cantidad de dinero.
Cálculo de Tiempo y Dinero: En situaciones donde se necesita determinar una cantidad específica de dinero en un período de tiempo determinado, los polinomios pueden ayudar a calcular la cantidad exacta de tiempo necesaria para alcanzar esa meta financiera. Por ejemplo, al predecir gastos y conocer la tasa de ingresos, se puede determinar la cantidad de tiempo necesaria para trabajar y alcanzar un objetivo financiero específico
Modelado en Ingeniería: Los polinomios se utilizan en problemas de ingeniería, como en el cálculo de áreas en ingeniería forestal o en el modelado de fenómenos físicos para predecir cómo un cambio en un factor puede afectar a otro.
Análisis Numérico: Las funciones polinómicas son útiles en el análisis numérico para la interpolación polinómica, la integración numérica y la evaluación numérica de funciones suaves. Además, en álgebra lineal, el polinomio característico de una matriz cuadrada codifica propiedades importantes de la matriz .
Otros Usos: Los economistas utilizan polinomios para modelar patrones de crecimiento económico, los investigadores médicos los utilizan para describir el comportamiento de colonias bacterianas, y los taxistas pueden beneficiarse del uso de polinomios para calcular distancias necesarias para alcanzar ciertos ingresos .
En resumen, los polinomios tienen una amplia gama de aplicaciones en la vida real, desde la planificación financiera hasta la resolución de problemas de ingeniería y el modelado de fenómenos físicos.
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