UN GRAN ABRAZO A TODOS MIS QUERIDOS ESTUDIANTES DE 2DO. AÑO
LES DEJO A CONTINUACIÓN LAS EVALUACIONES CORRESPONDIENTES AL II LAPSO DEL AÑO 2023 2024.
1. ¿Cómo influye la Filosofía en las Matemáticas? Explique
2. ¿Cuál fue al aporte de Aristoteles a las Matemáticas modernas? Explique
3. ¿Porqué a Platón se le llama el Filósofo de las Matemáticas? Explique
32 comentarios:
Estudiante: David Ferrer.
1-¿Cómo influye la Filosofía en las matemáticas?Explique.
- La relación entre las matemáticas y la filosofía tiene la posibilidad de aproximar posturas gracias a su capacidad pa explicar la realidad utilizando modelos abstractos . Cuando se produce un distanciamiento entre las dos disciplinas este radica en una concreción de dicha abstracción en la que se tiene una aplicación directa en las ciencias o en el sentido de la vida , ámbito más humanístico . Está supuesta practicidad provoca a menudo una tendencia : disminuir , en los planes de estudio , la filosofía. Reiniciamos que es función de la filosofía el dotar a la ciencias en general de un sustento que les permite obtener el sentido de sus modelos ( teorico-practicos ), por eso proponemos reformular los planes de estudio hacia un segundo humanismo .
Estudiante : David Ferrer.
2-¿Cuál fue el aporte de Aristóteles a las Matemáticas modernas ? Explique.
- Aristóteles fue el principal impulsor del método axiomático deductivo , el que usaría Euclides en el que a partir de unos postulados y axiomas , hechos evidentes y que son admitidos por consensos , se deducen proposiciones y teoremas con las reglas del buen razonar.
- Según Aristóteles , el matemático no yerra en sus proposiciones cuando afirma solo propiedades de un sujeto determinado -i.e. una figura geométrica , o las propiedades de los números en cuanto números al aritmético , siempre más allá de lo que le permite su método .
Estudiante: David Ferrer.
3. ¿Porqué a Platón se le llama el Filósofo de las Matemáticas? Explique.
- La doctrina platónica de mayor influencia en la historia del pensamiento es la teoría de las ideas , que tiene su origen en las formas geométricas , y es en el ámbito matemático en el que mejor se puede ilustrar , de ahí la trascendencia de la matemática en la naturaleza y desarrollo de la Filosofía de Platón .
- La figura de Platón es una de las más importantes en nuestra cultura por lado lo que ha conseguido aportarnos . Es un Filósofo de la Grecia Clásica , discípulo de Sócrates , que defendió las ideas de sus maestros y las desarrollo a través de sus obras escritas en forma de diálogo .
Kender Nuñez
1-¿Cómo influye la Filosofía en las matemáticas?Explique.
En la relación entre la matemática y la filosofía. Ya que tiene la posibilidad de aproximar posturas gracias a su capacidad para explicar la realidad utilizando modelos abstractos. Cuando se produce un distanciamiento entre las dos disciplinas este radica en una concreción de dicha abstracción en la que se tiene una aplicación directa en las ciencias o en el sentido de la vida, ámbito más humanístico.
Es importante señalar que la filosofía de las matemáticas es un área de la filosofía teórica que trata de comprender y explicar los requisitos, el objeto, el método y la naturaleza de las matemáticas. Como área de estudio puede ser aproximada desde dos direcciones: el punto de vista de los filósofos y el de los matemáticos.
2-¿Cuál fue el aporte de Aristóteles a las Matemáticas modernas ? Explique.
El aporte fue impulsar el método axiomático deductivo también llamado método geométrico. Este gran aporte fue el que uso Euclides en el que a partir de unos postulados y axiomas , hechos evidentes y que son admitidos por consensos , se deducen proposiciones y teoremas con las reglas del buen razonar. Se pueden señalar los siguientes aportes a la matemática moderna: vinculación a la geometría plana y algunos aspectos de la aritmética. Teoremas de la geometría.
3. ¿Porqué a Platón se le llama el Filósofo de las Matemáticas? Explique.
Por que fue un gran inspirador de casi toda la actividad matemática de su época.
Mikely Ortiz
1-¿Cómo influye la Filosofía en las matemáticas?Explique.
Influye ya que existe una relación entre la matemática y la filosofía. Ya que tiene la posibilidad de aproximar posturas gracias a su capacidad para explicar la realidad utilizando modelos abstractos. Esta relación se produce ya que existe un distanciamiento entre las dos disciplinas este radica en una concreción de dicha abstracción en la que se tiene una aplicación directa en las ciencias o en el sentido de la vida, ámbito más humanístico.
la filosofía de las matemáticas es un área de la filosofía teórica que trata de comprender y explicar los requisitos, el objeto, el método y la naturaleza de las matemáticas. Como área de estudio puede ser aproximada desde dos direcciones: el punto de vista de los filósofos y el de los matemáticos.
2-¿Cuál fue el aporte de Aristóteles a las Matemáticas modernas ? Explique.
impulsar el método axiomático deductivo también llamado método geométrico. Este gran aporte fue el que uso Euclides en el que a partir de unos postulados y axiomas , hechos evidentes y que son admitidos por consensos , se deducen proposiciones y teoremas con las reglas del buen razonar. Se pueden señalar los siguientes aportes a la matemática moderna: vinculación a la geometría plana. algunos aspectos de la aritmética, Teoremas de la geometría entre otros.
3. ¿Porqué a Platón se le llama el Filósofo de las Matemáticas? Explique.
Por que fue un gran inspirador de casi toda la actividad matemática de su época.
1. ¿Cómo influye la Filosofía en las Matemáticas? Explique
La relación entre la matemática y la filosofía tiene la posibilidad de aproximar posturas gracias a su capacidad para explicar la realidad utilizando modelos abstractos. Cuando se produce un distanciamiento entre las dos disciplinas este radica en una concreción de dicha abstracción en la que se tiene una aplicación directa en las ciencias o en el sentido de la vida, ámbito más humanístico.
Ambos, filosofía y matemática, son deudores de la lógica, y aquí la cadena de interrelaciones es muy barroca y autoreferente: la matemática demuestra sus teoremas en el seno de teorías axiomáticas, que son construcciones lógicas, y lo hace siguiendo procesos lógicos; la propia lógica está matematizada, y la filosofía, además de reflexionar como hemos dicho sobre la matemática, lo hace sobre la lógica en lo que se denomina “Filosofía de la lógica”.
2. ¿Cuál fue al aporte de Aristoteles a las Matemáticas modernas? Explique
La filosofía de las matemáticas de Aristóteles puede describirse como una investigación acerca del procedimiento de adquisición de objetos abstractos como las figuras de la geometría y los números de la aritmética, y al mismo tiempo de la relación del método de la ciencia matemática con el de los otros dos saberes especulativos, a saber: la física y la filosofía primera u ontología.
Según Aristóteles el procedimiento que sigue la matemática es el de la sustracción o abstracción de propiedades de sujetos realmente existentes, es decir, de objetos sustanciales. A partir de esta focalización de la atención en una determinada propiedad accidental -en este caso la cantidad que, en principio, toda entidad posee, y por tanto puede ser estudiada bajo esa única perspectiva- obtiene su objeto de estudio y lo aborda como si fuese lo único relevante. De tal manera que las proposiciones del geómetra no versan sobre las superficies de los cuerpos físicos en cuanto físicos, sino en cuanto algo continuo e indiviso. Por su parte, el aritmético con sus proposiciones no se refiere a la indivisibilidad y unidad de un cuerpo físico en cuanto tal, sino en cuanto que puede ser considerado como si fuese sólo algo uno e indivisible.
3. ¿Porqué a Platón se le llama el Filósofo de las Matemáticas? Explique
Platón ha sido uno de los filósofos que mayor influjo ha tenido en la Historia del Pensamiento y que mayor reflejo ha ejercido sobre las concepciones acerca de la realidad matemática. Fue el gran inspirador de casi toda la actividad matemática de su época. Siendo uno de los hombres más sabios de su tiempo, Platón no era propiamente matemático, pero su vehemente entusiasmo por la Matemática y su creencia en la importancia que esta ciencia tenía como propedéutica de la Filosofía, en la educación e instrucción de la juventud, en el entendimiento del Cosmos y en la formación del hombre de Estado, hizo que se convirtiera en un insigne artífice de matemáticos, debiéndose a sus discípulos y amigos casi toda la ingente producción matemática de su época.
La doctrina platónica de mayor influencia en la Historia del Pensamiento es la Teoría de las Ideas, que tiene su origen en las formas geométricas, y es en el ámbito matemático en el que mejor se puede ilustrar, de ahí la trascendencia de la Matemática en la naturaleza y desarrollo de la Filosofía de Platón.
1. ¿Cómo influye la Filosofía en las Matemáticas? Explique
La doctrina platónica de mayor influencia en la Historia del Pensamiento es la Teoría de las Ideas, que tiene su origen en las formas geométricas, y es en el ámbito matemático en el que mejor se puede ilustrar, de ahí la trascendencia de la Matemática en la naturaleza y desarrollo de la Filosofía de Platón.
2. ¿Cuál fue al aporte de Aristoteles a las Matemáticas modernas? Explique
La filosofía de las matemáticas de Aristóteles es una investigación acerca de tres asuntos diferentes pero complementarios: (1) el lugar epistemológico de las matemáticas en el organigrama de las ciencias teoréticas o especulativas; (2) el estudio del método usado por el matemático para elaborar sus doctrinas, sobre todo la geometría y la aritmética; y (3) la averiguación del estatuto ontológico de las entidades matemáticas. Para comprender lo peculiar de la doctrina aristotélica es necesario tener en cuenta que su principal interés está en poner en relación la matemática con la filosofía primera u ontología y la física, y salvaguardar el campo de conocimiento propio de cada una de ellas.
3. ¿Porqué a Platón se le llama el Filósofo de las Matemáticas? Explique
Platón ha sido uno de los filósofos que mayor influjo ha tenido en la Historia del Pensamiento y que mayor reflejo ha ejercido sobre las concepciones acerca de la realidad matemática. Fue el gran inspirador de casi toda la actividad matemática de su época.
¿Cómo influye la Filosofía en las Matemáticas? Explique
La filosofía de las matemáticas es un área de la filosofía teórica que trata de comprender y explicar los requisitos, el objeto, el método y la naturaleza de las matemáticas. Como área de estudio puede ser aproximada desde dos direcciones. Desde el punto de vista filosófico, el objetivo principal es dilucidar una variedad de aspectos problemáticos en la relación entre las matemáticas y la filosofía. Desde el punto de vista matemático, el interés principal es proveer al conocimiento matemático de fundamentos firmes. Es importante mantener presente que aunque estos dos enfoques pueden implicar diferentes esquemas e intereses, no son opuestos, sino más bien complementarios: «Cuando los matemáticos profesionales se ocupan de los fundamentos de su disciplina, se dice que se dedican a la investigación fundamental (o trabajo fundacional o de fundamentos). Cuando los filósofos profesionales investigan cuestiones filosóficas relativas a las matemáticas, se dice que contribuyen a la filosofía de las matemáticas. Por supuesto, la distinción entre la filosofía de las matemáticas y los fundamentos de las matemáticas es vaga, y cuanto mayor interacción haya entre los filósofos y los matemáticos que trabajan en cuestiones relativas a la naturaleza de las matemáticas, mejor.
2. ¿Cuál fue al aporte de Aristoteles a las Matemáticas modernas? Explique
La filosofía de las matemáticas de Aristóteles permite abordar desde una perspectiva ontológica tanto la actividad metodológica del matemático, como el estatuto ontológico de su objeto, e insertar tanto el método como el tema en una perspectiva más o menos global del conocimiento humano en general. Como es de sobra conocido, Aristóteles no fue un matemático, pero tampoco fue un filósofo especializado, sino un pensador abierto que investigó en campos, contemporáneamente tan alejados, como la lógica y la biología. De todas maneras, su afán por saber y sobre todo su cercanía tanto intelectual como biográfica con Platón, le llevaron a conocer de cerca el trabajo de los matemáticos, sobre todo geómetras, de su época. Muchas de las definiciones de términos técnicos en geometría tienen el mismo uso en la obra de Aristóteles. E incluso su terminología lógica, sobre todo en los Analíticos, se inspira en la pureza conceptual de la terminología matemática. la especulación aristotélica acerca de las matemáticas en sus ramas fundamentales durante la época griega que abarca los siglos V-III a. C., que son la geometría y la aritmética y su lugar tanto en el marco del conocimiento humano en general, como, en concreto, en relación con la filosofía primera u ontología fundada por Aristóteles.
3. ¿Porqué a Platón se le llama el Filósofo de las Matemáticas? Explique
La doctrina platónica de mayor influencia en la Historia del Pensamiento es la Teoría de las Ideas, que tiene su origen en las formas geométricas, y es en el ámbito matemático en el que mejor se puede ilustrar, de ahí la trascendencia de la Matemática en la naturaleza y desarrollo de la Filosofía de Platón. De hecho muchos Diálogos de Platón –el Menón, las Leyes, el Teeteto y sobre todo la República y el Timeo– están plagados de discursos matemáticos, y en concreto en la República, Platón prescribe que el espíritu del filósofo gobernante requiere una exhaustiva formación en las cuatro ciencias del Cuadrivium pitagórico como base preliminar ineludible del supremo conocimiento dialéctico del Bien, la Belleza y la Justicia, verdadera finalidad de los estudios filosóficos, de modo que en toda actividad intelectual de la Academia, la Matemática, y en especial la Geometría, alcanza una significación filosófica y un valor ético, estético y político insoslayables.
Platón matematiza toda la realidad, pero no sólo la realidad física, sino también la esfera espiritual –lo moral, lo estético, lo político, etc.– en un ambicioso proyecto que quiere abarcar la globalidad de la naturaleza y del ser humano –las estructuras matemáticas gobiernan no sólo «la naturaleza del alma humana», sino también «la naturaleza del alma del mundo» (Timeo, 34b–36d)–. Para Platón las Matemáticas están dotadas de un carácter de necesidad divina, lo que sintetiza en la máxima «Dios siempre hace Geometría» –frase atribuida a Platón por Plutarco. Con Platón la Geometría se convierte en un instrumento heurístico medular de toda su obra, que recoge el pálpito y el sentir de toda la cultura griega.
Jesús San Juan 2 Año
1-¿Cómo influye la Filosofía en las matemáticas?Explique.
El pretender resolver problemas que aparentemente no tienen resolución alguna. El decidir hacerlo aunque cueste cientos de años (esto literalmente ha pasado) resolverlo. El ideal de que todo puede ser resuelto mediante algún método riguroso e intelectual. Por lo general esto se nota en las matemáticas avanzadas (análisis matemático, análisis complejo, combinatoria, teoría de demostración, lógica proposicional). El deseo de aportar algo nuevo a la humanidad mediante el avance de la tecnología (sin matemática no hay tecnología).El punto que conecta a la Filosofía con la Matemática es la Lógica. La Lógica es una Rama de la Filosofía. La Lógica nos enseña a cultivar el pensamiento sistemáticamente ordenado; y la matemática nos obliga, a utilizar, o a aplicar, el pensamiento sistemáticamente ordenado cada vez que seguimos procesos paso a paso durante la demostración de teoremas o cuando aplicamos cualquier regla que rige un procedimiento matemático. También, una de las 84 Ramas de la Matemática es la Lógica-Matematica.
2.¿Cuál fue el aporte de Aristóteles a las Matemáticas modernas ? Explique.
Dio su concepto de simetría en su obra Metafísica, con la definición de las formas básicas de la belleza como orden y simetría, estas se explicaron y demostraron con ayuda de las ciencias naturales y surgió su famosa cita: «La belleza puede medirse».
Aristóteles desarrolló una teoría matemática donde resalta la importancia de la divisibilidad sin fin. Gracias a ello, es que introdujo nuevas nociones en relación a la continuidad, pues estableció un nuevo recuento de los límites, una nueva comprensión del infinito y una nueva distinción entre la divisibilidad potencial y la real.
3. ¿Porqué a Platón se le llama el Filósofo de las Matemáticas? Explique.
Platón distinguió entre los objetos físicos y los entes abstractos como en las matemáticas, declaró que el mundo físico era imperfecto, más bien, una realización imperfecta de un mundo ideal perfecto: el único que vale la pena estudiar. El conocimiento infalible solo puede serlo sobre ese mundo ideal, cuyos entes y relaciones son permanentes, incorruptibles y eternas, pero su vehemente entusiasmo por la Matemática y su creencia en la importancia que esta ciencia tenía como propedéutica de la Filosofía, en la educación e instrucción de la juventud, en el entendimiento del Cosmos y en la formación del hombre de Estado, hizo que se convirtiera en un insigne artífice de matemáticos, debiéndose a sus discípulos y amigos casi toda la ingente producción matemática de su época.
1-¿Cómo influye la Filosofía en las matemáticas? Explique.
la Filosofía tiene una influencia significativa en las matemáticas, ya que proporciona el marco conceptual y las herramientas para comprender y analizar los fundamentos de esta disciplina. a continuación, se presentan algunas formas en las que la filosofía influye en las matemáticas:
Fundamentos y epistemología: La filosofía se ocupa de cuestiones fundamentales sobre el conocimiento, la verdad y la realidad. En el ámbito de las matemáticas, la filosofía se centra en la naturaleza de los números, la abstracción matemática y los fundamentos lógicos de las teorías matemáticas. la búsqueda de fundamentos sólidos para las matemáticas ha sido un tema filosófico importante que ha llevado a cabo al desarrollo de diferentes enfoques, como el logicismo, el intuicionismo y el formalismo.
Lógica matemática: La lógica es un campo de estudio filosófico que tiene una estrecha relación con las matemáticas. La lógica matemática proporciona las herramientas formales para razonar y demostrar teoremas matemáticos de manera rigurosa. Los principios lógicos, como la implicación, la negación y la cuantificación, son fundamentales en la formulación y
comprensión de las estructuras matemáticas.
Filosofía de la ciencia: La filosofía de la ciencia investiga los métodos y las teorías científicas, incluyendo las matemáticas, desde una perspectiva filosófica. Examina cómo se generan y se justifican las teorías matemáticas, como se relacionan con la realidad y cómo se verifican o validan. La filosofía de la ciencia también se ocupa de cuestiones como la inducción, la falsabilidad y la naturaleza de las explicaciones científicas, que son relevantes tanto para las matemáticas puras como para las aplicadas.
Filosofía de las matemáticas aplicadas: A medida que las matemáticas se aplican de diversas disciplinas científicas y áreas prácticas, surgen cuestiones filosóficas sobre la relación entre las matemáticas y el mundo real. La filosofía de las matemáticas aplicadas investiga cómo los conceptos matemáticos se utilizan para describir y modelar fenómenos en otros campos, como la física, la economía o la biología. Examina los supuestos subyacentes, las limitaciones y la eficacia de los modelos matemáticos con el contexto de su aplicación.
En resumen, la filosofía influye en las matemáticas al proporcionar el marco conceptual, las herramientas lógicas y los debates teóricos necesarios para comprender los fundamentos y la naturaleza de esta disciplina. Al abordar cuestiones epistemológicas, lógicas y ontológicas, la filosofía contribuye a la clarificación y al avance de las matemáticas, promoviendo su rigor y su desarrollo como ciencia.
2.¿Cuál fue el aporte de Aristóteles a las Matemáticas modernas ? Explique
Aristóteles, quien vivió entre el 384 y el 322 a.C., hizo importantes contribuciones al pensamiento filosófico y científico, pero su influencia directa en la matemática moderna es limitada. Las contribuciones matemáticas más significativas de Aristóteles se encuentran en el campo de la lógica y la teoría de conjuntos.
Aristóteles desarrollo un sistema de lógica formal conocido como la lógica aristotélica o lógica clásica . Su enfoque lógico riguroso y su estudio de los silogismos, que son argumentos deductivos válidos, sentaron las bases para el razonamiento lógico posterior. Aunque la lógica aristotélica no es matemática en sí misma, influyó en el desarrollo de la lógica matemática en los siglos posteriores.
En cuanto a la teoría de conjuntos Aristóteles realizó algunas investigaciones sobre las propiedades de las colecciones y las relaciones entre ellas. Introdujo el concepto de "conjuntos" en su obra "Categorías", donde clasificó los objetos en diferentes categorías. Sin embargo, su enfoque de los conjuntos no fue formalizado ni desarrollado matemáticamente en su tiempo.
Es importante tener en cuenta que la matemática moderna, tal como la conocemos hoy, se desarrolló principalmente a partir de los siglos XVI y XVII, con el surgimiento del cálculo y el análisis matemático. Las contribuciones de Aristóteles a la matemática fueron más filosóficas y lógicas, sentando las bases para el razonamiento deductivo y la estructura formal del pensamiento, que son aspectos importantes en la construcción de la matemática moderna.
3. ¿Porqué a Platón se le llama el Filósofo de las Matemáticas? Explique.
Es posible que haya cierta confusión o malentendido en relación con la denominación de Platón como el Filósofo de las Matemáticas. En realidad Platón no es conocido con ese título específico. Sim embargo, se le atribuye una gran influencia en el ámbito de las matemáticas debido a sus ideas filosóficas y a su reconocimiento de la importancia de las matemáticas en la búsqueda del conocimiento.
Platón consideraba las matemáticas como una disciplina fundamental para entender el mundo y la realidad. En su filosofía, las matemáticas se consideraban una forma de conocimiento abstracto y universal, jugaban un papel esencial en su teoría de las Ideas o Formas. Según Platón, las Ideas o Formas eran entidades abstractas y eternas que representaban la esencia de las cosas. Creía que las matemáticas eran la herramienta para acceder a estas Ideas, ya que las operaciones matemáticas y los objetos matemáticos proporcionaban una forma de comprensión abstracta y universal.
En sus diálogos , Platón utiliza ejemplos y analogías matemáticas para explicar conceptos filosóficas y abstracto. Además, en su Academia fundada en Atenas, se daba importancia al estudio de las matemáticas como parte integral de la educación filosófica.
En resumen, aunque Platón no es conocido como "el filósofo de las matemáticas" en un sentido formal, su filosofía y su reconocimiento de la importancia de las matemáticas en la búsqueda del conocimiento han llevado a su asociación con el campo de las matemáticas y han influido en su estudio y desarrollo.
1-¿Cómo influye la Filosofía en las matemáticas? Explique.
La filosofía de las matemáticas y es un análisis que va a la raíz de las matemáticas, a fundamentar sus afirmaciones. Es decir, un análisis de sus métodos, de su objeto de estudio o de la validez de sus resultados.
La filosofía de las matemáticas es un área de la filosofía teórica que trata de comprender y explicar los requisitos, el objeto, el método y la naturaleza1 de las matemáticas. Como área de estudio puede ser aproximada desde dos direcciones: el punto de vista de los filósofos y el de los matemáticos. Desde el punto de vista filosófico, el objetivo principal es dilucidar una variedad de aspectos problemáticos en la relación entre las matemáticas y la filosofía. Desde el punto de vista matemático .
2.¿Cuál fue el aporte de Aristóteles a las Matemáticas modernas ? Explique
La filosofía de las matemáticas de Aristóteles es una investigación acerca de tres asuntos diferentes pero complementarios: (1) el lugar epistemológico de las matemáticas en el organigrama de las ciencias teoréticas o especulativas; (2) el estudio del método usado por el matemático para elaborar sus doctrinas, sobre todo la geometría y la aritmética; y (3) la averiguación del estatuto ontológico de las entidades matemáticas. Para comprender lo peculiar de la doctrina aristotélica es necesario tener en cuenta que su principal interés está en poner en relación la matemática con la filosofía primera .
3. ¿Porqué a Platón se le llama el Filósofo de las Matemáticas? Explique
Platón ha sido uno de los filósofos que mayor influjo ha tenido en la Historia del Pensamiento y que mayor reflejo ha ejercido sobre las concepciones acerca de la realidad matemática. Fue el gran inspirador de casi toda la actividad matemática de su época.
1. ¿Cómo influye la Filosofía en las Matemáticas? Explique.
Depende tanto de la lógica como de la creatividad, y está regida por diversos propósitos prácticos y su interés intrínseco. Se podría considerar que la filosofía de las matemáticas es una rama de la filosofía de las ciencias, por su reflexión filosófica sobre la ontología, la epistemología, el desarrollo y métodos de las matemáticas.
Tiene la posibilidad de aproximar posturas gracias a su capacidad para explicar la realidad utilizando modelos abstractos. La filosofía de las matemáticas es un área de la filosofía teórica que trata de comprender y explicar los requisitos, el objeto, el método y la naturaleza1 de las matemáticas. Como área de estudio puede ser aproximada desde dos direcciones: el punto de vista de los filósofos y el de los matemáticos. Desde el punto de vista filosófico, el objetivo principal es dilucidar una variedad de aspectos problemáticos en la relación entre las matemáticas y la filosofía. El interés principal es proveer al conocimiento matemático de fundamentos firmes. Es importante mantener presente que aunque estos dos enfoques pueden implicar diferentes esquemas e intereses, no son opuestos, sino más bien complementarios.
Concretamente existe una rama de la filosofía que se denomina “Filosofía de las matemáticas”, que reflexiona , entre otras cosas, sobre el estatus de la matemática dentro de la teoría del conocimiento, sobre la ontología de los objetos matemáticos, las relaciones de necesidad y de suficiencia; la existencia de los mismos, etc.
2. ¿Cuál fue al aporte de Aristóteles a las Matemáticas modernas? Explique.
La filosofía de las matemáticas de Aristóteles permite abordar desde una perspectiva ontológica tanto la actividad metodológica del matemático, como el estatuto ontológico de su objeto, e insertar tanto el método como el tema en una perspectiva más o menos global del conocimiento humano en general. Como es de sobra conocido, Aristóteles no fue un matemático, pero tampoco fue un filósofo especializado, sino un pensador abierto.
Según Aristóteles, el matemático no yerra en sus proposiciones cuando afirma sólo propiedades de un sujeto determinado, una figura la geométrica, o las propiedades de los números, siempre y cuando no vaya más allá de lo que le permite su método. Para Aristóteles, los números y las formas geométricas también son propiedades de los objetos reales y se accede a ellos a través de la abstracción y la generalización. ¿Qué son, entonces, las matemáticas para Aristóteles? Básicamente, refieren a conceptos abstractos derivados de propiedades de los objetos del mundo físico.
Aristóteles establece una diferencia cualitativa entre el punto y la recta, que refiere directamente a la distinción entre lo discreto y lo continuo. Lo primero apunta a la aritmética y lo segundo a la geometría. Es interesante que Aristóteles considera que la aritmética es previa a la geometría y, además, que la aritmética es más precisa. Otra distinción aristotélica es sobre el infinito: admite sólo el potencial. Uno de los principales logros de Aristóteles se dio en la lógica.
Sistematizó las reglas para el razonamiento lógico correcto, como la ley del tercero excluido, la ley de la contradicción, etc., a partir, sin duda, delas matemáticas que se habían producido en el mundo griego hasta ese momento. Aristóteles enfatizaba la deducción en la prueba matemática, es decir el establecimiento de la verdad de las proposiciones matemáticas. Aquí hay una diferencia con Platón, para quien la prueba es secundaria, porque lo principal es una relación directa, intuitiva racionalmente, con un mundo ideal de formas fuera de la realidad física**
3. ¿Porque a Platón se le llama el Filósofo de las Matemáticas? Explique.
La doctrina platónica de mayor influencia en la Historia del Pensamiento es la Teoría de las Ideas, que tiene su origen en las formas geométricas, y es en el ámbito matemático en el que mejor se puede ilustrar, de ahí la trascendencia de la Matemática en la naturaleza y desarrollo de la Filosofía de Platón.
En filosofía de las matemáticas, el platonismo matemático o realismo matemático es una corriente de pensamiento que afirma que los objetos matemáticos (números, figuras geométricas, funciones, etc.) no son simples invenciones humanas, sino objetos abstractos que existen por sí mismos, independientemente de la mente humana, es decir, que los objetos y teoremas matemáticos existen en forma aislada del mundo material e independientemente del espacio y del tiempo. Con este punto de vista, las leyes de la naturaleza y los axiomas de la matemática tienen una posición similar y su efectividad encuentra una explicación: su fundamento lo constituye el verdadero mundo de los objetos matemáticos. El platonismo matemático es una forma de realismo filosófico, aplicado a los objetos matemáticos
Platón estableció con claridad el carácter abstracto de las matemáticas y sus entidades, y las vinculó a otras como la justicia, bondad, y, también, afirmó las matemáticas como una preparación para la filosofía y para el conocimiento de un mundo ideal que era considerado el único verdadero.
Distinguió entre los objetos físicos y los entes abstractos como en las matemáticas, declaró que el mundo físico era imperfecto, más bien, una realización imperfecta de un mundo ideal perfecto: el único que vale la pena estudiar. El conocimiento infalible solo puede serlo sobre ese mundo ideal, cuyos entes y relaciones son permanentes, incorruptibles y eternas.
Entonces, a partir de premisas filosóficas específicas se estaban definiendo los límites y los métodos de las matemáticas: es éste un ejemplo de una auténtica construcción social, histórica, de una disciplina cognoscitiva, con todos los factores que suelen participar.
DelyismarDuran dijo
1. ¿Cómo influye la Filosofía en las Matemáticas? Explique
Principia Matemática, una de las obras más importantes sobre filosofía de las matemáticas.
La filosofía de las matemáticas es un área de la filosofía teórica que trata de comprender y explicar los requisitos, el objeto, el método y la naturaleza1 de las matemáticas. Como área de estudio puede ser aproximada desde dos direcciones: el punto de vista de los filósofos y el de los matemáticos. Desde el punto de vista filosófico, el objetivo principal es dilucidar una variedad de aspectos problemáticos en la relación entre las matemáticas y la filosofía. Desde el punto de vista matemático, el interés principal es proveer al conocimiento matemático de fundamentos firmes. Es importante mantener presente Platón fue un filósofo griego seguidor de Sócrates y maestro de Aristóteles. En 387 a. C. fundó la Academia de Atenas, institución que continuaría a lo largo de más de novecientos años y a la que Aristóteles acudiría desde Estagira a estudiar filosofía alrededorque aunque estos dos enfoques pueden implicar diferentes esquemas e intereses,
2.¿Cuál fue el aporte de Aristóteles a las Matemáticas modernas ? Explique
Aristóteles fue el principal impulsor del método axiomático deductivo -el que usaría Euclides- en el que a partir de unos postulados y axiomas, hechos evidentes y que son admitidos por consenso, se deducen proposiciones y teoremas con las reglas del buen razonar.
3. ¿Porqué a Platón se le llama el Filósofo de las Matemáticas? Explique
Platón ha sido uno de los filósofos que mayor influjo ha tenido en la Historia del Pensamiento y que mayor reflejo ha ejercido sobre las concepciones acerca de la realidad matemática. Fue el gran inspirador de casi toda la actividad matemática de su época.porque de las cosas y era muy filosofico.
DelyismarDuran dijo
1. ¿Cómo influye la Filosofía en las Matemáticas? Explique
Principia Matemática, una de las obras más importantes sobre filosofía de las matemáticas.
La filosofía de las matemáticas es un área de la filosofía teórica que trata de comprender y explicar los requisitos, el objeto, el método y la naturaleza1 de las matemáticas. Como área de estudio puede ser aproximada desde dos direcciones: el punto de vista de los filósofos y el de los matemáticos. Desde el punto de vista filosófico, el objetivo principal es dilucidar una variedad de aspectos problemáticos en la relación entre las matemáticas y la filosofía. Desde el punto de vista matemático, el interés principal es proveer al conocimiento matemático de fundamentos firmes. Es importante mantener presente Platón fue un filósofo griego seguidor de Sócrates y maestro de Aristóteles. En 387 a. C. fundó la Academia de Atenas, institución que continuaría a lo largo de más de novecientos años y a la que Aristóteles acudiría desde Estagira a estudiar filosofía alrededorque aunque estos dos enfoques pueden implicar diferentes esquemas e intereses,
2.¿Cuál fue el aporte de Aristóteles a las Matemáticas modernas ? Explique
Aristóteles fue el principal impulsor del método axiomático deductivo -el que usaría Euclides- en el que a partir de unos postulados y axiomas, hechos evidentes y que son admitidos por consenso, se deducen proposiciones y teoremas con las reglas del buen razonar.
3. ¿Porqué a Platón se le llama el Filósofo de las Matemáticas? Explique
Platón ha sido uno de los filósofos que mayor influjo ha tenido en la Historia del Pensamiento y que mayor reflejo ha ejercido sobre las concepciones acerca de la realidad matemática. Fue el gran inspirador de casi toda la actividad matemática de su época. Porque de las cosas y era muy filosófico.
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La filosofía de las matemáticas es un área de la filosofía teórica que trata de comprender y explicar los requisitos, el objeto, el método y la naturaleza1 de las matemáticas. Como área de estudio puede ser aproximada desde dos direcciones: el punto de vista de los filósofos y el de los matemáticos. Desde el punto de vista filosófico, el objetivo principal es dilucidar una variedad de aspectos problemáticos en la relación entre las matemáticas y la filosofía. Desde el punto de vista matemático, el interés principal es proveer al conocimiento matemático de fundamentos firmes. Es importante mantener presente que aunque estos dos enfoques pueden implicar diferentes esquemas e intereses, no son opuestos, sino más bien complementarios: «Cuando los matemáticos profesionales se ocupan de los fundamentos de su disciplina, se dice que se dedican a la investigación fundamental (o trabajo fundacional o de fundamentos.- ver Metamatemática). Cuando los filósofos profesionales investigan cuestiones filosóficas relativas a las matemáticas, se dice que contribuyen a la filosofía de las matemáticas. Por supuesto, la distinción entre la filosofía de las matemáticas y los fundamentos de las matemáticas es vaga, y cuanto mayor interacción haya entre los filósofos y los matemáticos que trabajan en cuestiones relativas a la naturaleza de las matemáticas,
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Sin duda, Aristóteles fue un notable contribuidor en la ciencia moderna gracias a su amplio perfil, pero su aporte más significativo fue la filosofía de las matemáticas: un nexo entre lo cuantitativo con lo cualitativo. Veamos cómo Aristóteles es una de las figuras que siguen plasmadas en los libros de Historia
Aristóteles escribió cerca de 200 obras, de las cuales solo se han conservado 31 (ninguna de ellas destinada a la publicación) en el Corpus Aristotelicum sobre una enorme variedad de temas, entre ellos: lógica, metafísica, filosofía de la ciencia, ética, filosofía política, estética, retórica, física, astronomía y biología.1 Aristóteles transformó muchas, si no todas, las áreas del conocimiento que abordó. Es reconocido como el padre fundador de la lógica y de la biología, pues si bien existen reflexiones y escritos previos sobre ambas materias, es en el trabajo de Aristóteles donde se encuentran las primeras investigaciones sistemáticas al respecto.78 Aristóteles también ha sido llamado el padre de la ciencia política, zoología, embriología, ley natural, método científico, retórica, psicología, realismo, crítica, individualismo, teleología y de la meteorología.9
Contrario al platonismo, Aristóteles desarrolló una filosofía en donde la experiencia es la fuente del conocimiento. Según su teoría hilemórfica, cada entidad sensible es una sustancia compuesta de materia, aquello que constituye las cosas; y forma, lo que organiza la materia, siendo esta última su esencia. Toda sustancia tiende hacia una causa final dirigida por su naturaleza (teleologismo). Según el filósofo, el ser humano es un animal racional constituido por un cuerpo y alma, cuyo fin último es la actividad intelectual mediante el ejercicio de la razón, virtud (areté) propia del alma, llegando así al bienestar (eudaemonia). Las virtudes éticas, las cuales se forman mediante el hábito, son el término medio entre dos excesos o vicios. Los humanos viven por naturaleza en comunidad, formando así Estados (polis) con el fin de preservar la felicidad de sus ciudadanos. También defendió el valor de la retórica, el arte poético y la superioridad del varón griego.
Entre muchas otras contribuciones, Aristóteles formuló la teoría de la generación espontánea, el principio de no contradicción y las nociones de categoría, sustancia, motor inmóvil, acto y potencia. Algunas de sus ideas, que fueron novedosas para la filosofía de su tiempo, hoy forman parte del sentido común de muchas personas. Influyó en el pensamiento islámico durante la Edad Media, así como en la escolástica cristiana. Su ética, aunque siempre influyente, ganó un renovado interés con el advenimiento moderno de la ética de la virtud
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A diferencia de los pitagóricos, Platón consideró que existe una separación entre los objetos empíricos y los objetos ideales; los objetos del mundo inteligible son puros, son verdaderos y perfectos, mientras que los objetos que percibimos son sólo sombras y representaciones imperfectas de los objetos puros.
Platón desarrolló sus doctrinas filosóficas mediante mitos y alegorías. En su "teoría de las formas" o "ideas", sostuvo que el mundo sensible es solo una "sombra" de otro más real, perfecto e inmutable del cual provienen los conceptos universales que estructuran la realidad a partir de la "Idea del Bien"; y el alma humana, la cual es inmortal pero esta se encuentra "encarcelada" en el cuerpo. Según su "teoría de la reminiscencia", las ideas son innatas en el alma y "recordadas" por la razón (anamnesis). Platón también es considerado como uno de los fundadores de la filosofía política al considerar que la ciudad justa estaría gobernada por "filósofos reyes". Intentó también plasmar en un Estado real su original teoría política, razón por la cual viajó dos veces a Siracusa, Sicilia, con intención de poner en práctica allí su proyecto, pero fracasó en ambas ocasiones y logró escapar penosamente y corriendo peligro su vida debido a las persecuciones que sufrió por parte de sus opositores.8 De Platón también recibimos los conceptos de “amor platónico” y "sólidos platónicos"
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filosofía tiene la posibilidad de aproximar posturas gracias a su capacidad para explicar la realidad utilizando modelos abstractos. Cuando se produce un distanciamiento entre las dos disciplinas este radica en una concreción de dicha abstracción en la que se tiene una aplicación directa en las ciencias o en el sentido de la vida, ámbito más humanístico. Esta supuesta practicidad provoca a menudo una tendencia: disminuir, en los planes de estudio, la filosofía. Reivindicamos que es función de la filosofía el dotar a las ciencias en general de un sustento que les permita obtener el sentido de sus modelos (teórico-prácticos), por eso proponemos reformular los planes de estudio hacia un segundo humanismo
Estudiante: Moises Torrealba
1. ¿Cómo influye la Filosofía en las Matemáticas?
R: La filosofía influye en las matemáticas de varias maneras. Cuando los filósofos investigan cuestiones filosóficas relacionadas con las matemáticas, se dice que contribuyen a la filosofía de las matemáticas. La distinción entre la filosofía de las matemáticas y los fundamentos de las matemáticas puede ser difusa, y cuanto mayor sea la interacción entre los filósofos y los matemáticos que trabajan en cuestiones relacionadas con la naturaleza de las matemáticas, mejor será la comprensión de las matemáticas .
filosofía tiene la posibilidad de aproximar posturas gracias a su capacidad para explicar la realidad utilizando modelos abstractos. Cuando se produce un distanciamiento entre las dos disciplinas este radica en una concreción de dicha abstracción en la que se tiene una aplicación directa en las ciencias o en el sentido de la vida, ámbito más humanístico.
En resumen, la filosofía de las matemáticas contribuye a la comprensión de la naturaleza de las matemáticas y ofrece diferentes enfoques y perspectivas para su estudio .
Estudiante: Moises Torrealba 3er año
2. ¿Cuál fue al aporte de Aristoteles a las Matemáticas modernas?
R: El aporte de Aristóteles a las matemáticas modernas fue principalmente en el ámbito de la filosofía de las matemáticas. Aunque Aristóteles no escribió un tratado o manual específico sobre matemáticas, se sabe que tuvo influencia en el desarrollo de la disciplina.Aristóteles consideraba a las matemáticas, especialmente la geometría y la aritmética, como ramas fundamentales del conocimiento humano. Reconoció la belleza y el valor de la geometría y las matemáticas en general, pero también advirtió sobre los peligros lógicos en los razonamientos matemáticos.
Además, Aristóteles se destacó en el campo de la lógica y estableció las reglas para el razonamiento lógico correcto. Su trabajo en lógica, que incluía el uso de la deducción en la prueba matemática, tuvo un impacto significativo en el desarrollo de la disciplina.
En cuanto a la teoría de conjuntos Aristóteles realizó algunas investigaciones sobre las propiedades de las colecciones y las relaciones entre ellas. Introdujo el concepto de "conjuntos" en su obra "Categorías", donde clasificó los objetos en diferentes categorías. Sin embargo, su enfoque de los conjuntos no fue formalizado ni desarrollado matemáticamente en su tiempo.
En resumen, el aporte de Aristóteles a las matemáticas modernas se encuentra en su filosofía de las matemáticas y su énfasis en la lógica y el razonamiento lógico correcto.
2do año . Disculpe me confundí iba a poner 2 y se me fue el 3
Estudiante: Moises Torrealba 2do año
3. ¿Porqué a Platón se le llama el Filósofo de las Matemáticas?
R: A Platón se le llama "el filósofo de las matemáticas" debido a su influencia y promoción de las matemáticas en su filosofía. Platón consideraba que las matemáticas eran una parte fundamental del conocimiento humano y les atribuía un valor especial. En sus escritos, Platón hablaba sobre la importancia de la geometría y las matemáticas en general, y cómo estas disciplinas podían ayudar a comprender el mundo y alcanzar la verdad.
Según testimonios de Proclo, un filósofo posterior, Platón dio un gran impulso a las matemáticas, especialmente a la geometría, a través de su dedicación y entusiasmo por ellas. Sus escritos estaban llenos de discursos matemáticos y despertaban el entusiasmo por estas ciencias en aquellos que se dedicaban a la filosofía.Además, la creación de la Academia por parte de Platón en el año 387 a.C. proporcionó un espacio para el trabajo conjunto y el debate intelectual en campos como las matemáticas, la astronomía, la cosmología y la filosofía.
Platón consideraba las matemáticas como una disciplina fundamental para entender el mundo y la realidad. En su filosofía, las matemáticas se consideraban una forma de conocimiento abstracto y universal, jugaban un papel esencial en su teoría de las Ideas o Formas. Según Platón, las Ideas o Formas eran entidades abstractas y eternas que representaban la esencia de las cosas
En resumen, Platón se le llama "el filósofo de las matemáticas" debido a su promoción y valoración de las matemáticas en su filosofía, así como a su influencia en el desarrollo de la disciplina.
1. ¿Cómo influye la Filosofía en las Matemáticas? Explique
En filosofía de las matemáticas, el platonismo matemático o realismo matemático es una corriente de pensamiento que afirma que los objetos matemáticos (números, figuras geométricas, funciones, etc.) no son simples invenciones humanas, sino objetos abstractos que existen por sí mismos, independientemente de la mente humana,3334 es decir, que los objetos y teoremas matemáticos existen en forma aislada del mundo material e independientemente del espacio y del tiempo. Con este punto de vista, las leyes de la naturaleza y los axiomas de la matemática tienen una posición similar y su efectividad encuentra una explicación: su fundamento lo constituye el verdadero mundo de los objetos matemáticos. El platonismo matemático es una forma de realismo filosófico, aplicado a los objetos matemáticos.
Matematicismo
Artículo principal: Matematicismo
La hipótesis del universo matemático de Max Tegmark (o matematicismo) va más allá del platonismo al afirmar que no sólo existen todos los objetos matemáticos, sino que no existe nada más. El único postulado de Tegmark es: Todas las estructuras que existen matemáticamente también existen físicamente. Es decir, en el sentido de que "en esos [mundos] lo suficientemente complejos como para contener subestructuras autoconscientes [ellos] se percibirán subjetivamente a sí mismos como existiendo en un mundo 'real' físicamente".3536
Aristotelismo
Aristóteles.
En filosofía de las matemáticas, el realismo aristotélico sostiene que las matemáticas estudian propiedades como la simetría, la continuidad y el orden que pueden realizarse literalmente en el mundo físico. Por ejemplo, el número 4 se realiza en la relación entre un montón de loros y el universal "ser un loro" que divide el montón en tantos loros.37
Aristóteles considera que los objetos matemáticos son, a diferencia de Platón, abstracciones de objetos y realidades materiales dependientes del mundo físico y no podían tener realidad aparte de las cosas empíricas. No son o existen per se, sino en los objetos individuales como seres en potencia. Las matemáticas carecen de universalidad.38 Según Aristóteles en la Metafísica, hay "una ciencia que estudia el ser en tanto que ser y los accidentes propios del ser [...] diferente de todas las ciencias particulares" que sólo tratan del ser bajo cierto punto de vista, sus accidentes, y "en este caso están las ciencias matemáticas".39 Por eso los seres matemáticos no son sustancias, pues "la forma sustancial es la esencia; el número, por lo contrario, expresa la materia: un número de carne, de hueso".40 En las Categorías, llama a estos seres sustancias segundas, ya que la categoría de cantidad es posterior a la de sustancia.41 Las entidades matemáticas son todos los objetos potenciales del intelecto que dan una idea de la belleza y un placer intelectual.42
Aristóteles criticó las ideas platónicas afirmando que el verdadero ser se encuentra no en lo universal, sino en lo individual.43 Este es el origen y la base de un realismo filosófico moderado, que sostiene que los conceptos universales son realidades en la mente y aunque carecen de existencia independiente, tienen su fundamento en las cosas existentes.44 Los defensores más conocidos son Alberto Magno y Tomás de Aquino.4546 La escuela "Sydney School" adoptó una noción realista neoaristotélica de las matemáticas frente el platonismo y el nominalismo.4748 También se ha considerado a Nicolai Hartmann49 y Penelope Maddy50 como aristotélicos en sus filosofías sobre las matemáticas. La aritmética euclidiana desarrollada por John Penn Mayberry en su libro The Foundations of Mathematics in the Theory of Sets también cae en la tradición realista aristotélica.51
En filosofía de las matemáticas, el logicismo es la doctrina que sostiene que la matemática es en algún sentido importante reducible a la lógica, o en otras palabras que las matemáticas son básicamente una extensión de la lógica
2.¿Cuál fue el aporte de Aristóteles a las Matemáticas modernas ? Explique
Aristóteles fue un filósofo, polímata y científico griego nacido en la ciudad de Estagira, al norte de la Antigua Grecia. Es considerado junto a Platón, el padre de la filosofía occidental. Sus ideas han ejercido una enorme influencia sobre la historia intelectual de Occidente por más de dos milenios.125
Fue discípulo de Platón y de otros pensadores, como Eudoxo de Cnido, durante los veinte años que estuvo en la Academia de Atenas.6 Poco después de la muerte de Platón, Aristóteles abandonó Atenas para ser el maestro de Alejandro Magno en el Reino de Macedonia durante casi 5 años.6 En la última etapa de su vida, fundó el Liceo en Atenas, donde enseñó hasta un año antes de su muerte.6
Aristóteles escribió cerca de 200 obras, de las cuales solo se han conservado 31 (ninguna de ellas destinada a la publicación) en el Corpus Aristotelicum sobre una enorme variedad de temas, entre ellos: lógica, metafísica, filosofía de la ciencia, ética, filosofía política, estética, retórica, física, astronomía y biología.1 Aristóteles transformó muchas, si no todas, las áreas del conocimiento que abordó. Es reconocido como el padre fundador de la lógica y de la biología, pues si bien existen reflexiones y escritos previos sobre ambas materias, es en el trabajo de Aristóteles donde se encuentran las primeras investigaciones sistemáticas al respecto.78 Aristóteles también ha sido llamado el padre de la ciencia política, zoología, embriología, ley natural, método científico, retórica, psicología, realismo, crítica, individualismo, teleología y de la meteorología.9
Contrario al platonismo, Aristóteles desarrolló una filosofía en donde la experiencia es la fuente del conocimiento. Según su teoría hilemórfica, cada entidad sensible es una sustancia compuesta de materia, aquello que constituye las cosas; y forma, lo que organiza la materia, siendo esta última su esencia. Toda sustancia tiende hacia una causa final dirigida por su naturaleza (teleologismo). Según el filósofo, el ser humano es un animal racional constituido por un cuerpo y alma, cuyo fin último es la actividad intelectual mediante el ejercicio de la razón, virtud (areté) propia del alma, llegando así al bienestar (eudaemonia). Las virtudes éticas, las cuales se forman mediante el hábito, son el término medio entre dos excesos o vicios. Los humanos viven por naturaleza en comunidad, formando así Estados (polis) con el fin de preservar la felicidad de sus ciudadanos. También defendió el valor de la retórica, el arte poético y la superioridad del varón griego.
Entre muchas otras contribuciones, Aristóteles formuló la teoría de la generación espontánea, el principio de no contradicción y las nociones de categoría, sustancia, motor inmóvil, acto y potencia. Algunas de sus ideas, que fueron novedosas para la filosofía de su tiempo, hoy forman parte del sentido común de muchas personas. Influyó en el pensamiento islámico durante la Edad Media, así como en la escolástica cristiana. Su ética, aunque siempre influyente, ganó un renovado interés con el advenimiento moderno de la ética de la virtud.
Según Aristóteles, el matemático no yerra en sus proposiciones cuando afirma sólo propiedades de un sujeto determinado -i.e. una figura el geómetra, o las propiedades de los números en cuanto números el aritmético-, siempre y cuando no vaya más allá de lo que le permite su método.
3. ¿Porqué a Platón se le llama el Filósofo de las Matemáticas? Explique
Platón desarrolló sus doctrinas filosóficas mediante mitos y alegorías. En su "teoría de las formas" o "ideas", sostuvo que el mundo sensible es solo una "sombra" de otro más real, perfecto e inmutable del cual provienen los conceptos universales que estructuran la realidad a partir de la "Idea del Bien"; y el alma humana, la cual es inmortal pero esta se encuentra "encarcelada" en el cuerpo. Según su "teoría de la reminiscencia", las ideas son innatas en el alma y "recordadas" por la razón (anamnesis). Platón también es considerado como uno de los fundadores de la filosofía política al considerar que la ciudad justa estaría gobernada por "filósofos reyes". Intentó también plasmar en un Estado real su original teoría política, razón por la cual viajó dos veces a Siracusa, Sicilia, con intención de poner en práctica allí su proyecto, pero fracasó en ambas ocasiones y logró escapar penosamente y corriendo peligro su vida debido a las persecuciones que sufrió por parte de sus opositores.8 De Platón también recibimos los conceptos de “amor platónico” y "sólidos platónicos".
Moisés Torrealba 2do año
1. ¿Cómo influye la Filosofía en las Matemáticas?
R: La filosofía influye en las matemáticas de varias maneras. Cuando los filósofos investigan cuestiones filosóficas relacionadas con las matemáticas, se dice que contribuyen a la filosofía de las matemáticas. La distinción entre la filosofía de las matemáticas y los fundamentos de las matemáticas puede ser difusa, y cuanto mayor sea la interacción entre los filósofos y los matemáticos que trabajan en cuestiones relacionadas con la naturaleza de las matemáticas, mejor será la comprensión de las matemáticas .
filosofía tiene la posibilidad de aproximar posturas gracias a su capacidad para explicar la realidad utilizando modelos abstractos. Cuando se produce un distanciamiento entre las dos disciplinas este radica en una concreción de dicha abstracción en la que se tiene una aplicación directa en las ciencias o en el sentido de la vida, ámbito más humanístico.
En resumen, la filosofía de las matemáticas contribuye a la comprensión de la naturaleza de las matemáticas y ofrece diferentes enfoques y perspectivas para su estudio .
2. ¿Cuál fue al aporte de Aristoteles a las Matemáticas modernas?
R: El aporte de Aristóteles a las matemáticas modernas fue principalmente en el ámbito de la filosofía de las matemáticas. Aunque Aristóteles no escribió un tratado o manual específico sobre matemáticas, se sabe que tuvo influencia en el desarrollo de la disciplina.Aristóteles consideraba a las matemáticas, especialmente la geometría y la aritmética, como ramas fundamentales del conocimiento humano. Reconoció la belleza y el valor de la geometría y las matemáticas en general, pero también advirtió sobre los peligros lógicos en los razonamientos matemáticos.
Además, Aristóteles se destacó en el campo de la lógica y estableció las reglas para el razonamiento lógico correcto. Su trabajo en lógica, que incluía el uso de la deducción en la prueba matemática, tuvo un impacto significativo en el desarrollo de la disciplina.
En cuanto a la teoría de conjuntos Aristóteles realizó algunas investigaciones sobre las propiedades de las colecciones y las relaciones entre ellas. Introdujo el concepto de "conjuntos" en su obra "Categorías", donde clasificó los objetos en diferentes categorías. Sin embargo, su enfoque de los conjuntos no fue formalizado ni desarrollado matemáticamente en su tiempo.
En resumen, el aporte de Aristóteles a las matemáticas modernas se encuentra en su filosofía de las matemáticas y su énfasis en la lógica y el razonamiento
3. ¿Porqué a Platón se le llama el Filósofo de las Matemáticas?
R: A Platón se le llama "el filósofo de las matemáticas" debido a su influencia y promoción de las matemáticas en su filosofía. Platón consideraba que las matemáticas eran una parte fundamental del conocimiento humano y les atribuía un valor especial. En sus escritos, Platón hablaba sobre la importancia de la geometría y las matemáticas en general, y cómo estas disciplinas podían ayudar a comprender el mundo y alcanzar la verdad.
Según testimonios de Proclo, un filósofo posterior, Platón dio un gran impulso a las matemáticas, especialmente a la geometría, a través de su dedicación y entusiasmo por ellas. Sus escritos estaban llenos de discursos matemáticos y despertaban el entusiasmo por estas ciencias en aquellos que se dedicaban a la filosofía.Además, la creación de la Academia por parte de Platón en el año 387 a.C. proporcionó un espacio para el trabajo conjunto y el debate intelectual en campos como las matemáticas, la astronomía, la cosmología y la filosofía.
Platón consideraba las matemáticas como una disciplina fundamental para entender el mundo y la realidad. En su filosofía, las matemáticas se consideraban una forma de conocimiento abstracto y universal, jugaban un papel esencial en su teoría de las Ideas o Formas. Según Platón, las Ideas o Formas eran entidades abstractas y eternas que representaban la esencia de las cosas.
Moisés Torrealba 2do año
1. ¿Cómo influye la Filosofía en las Matemáticas?
R: La filosofía influye en las matemáticas de varias maneras. Cuando los filósofos investigan cuestiones filosóficas relacionadas con las matemáticas, se dice que contribuyen a la filosofía de las matemáticas. La distinción entre la filosofía de las matemáticas y los fundamentos de las matemáticas puede ser difusa, y cuanto mayor sea la interacción entre los filósofos y los matemáticos que trabajan en cuestiones relacionadas con la naturaleza de las matemáticas, mejor será la comprensión de las matemáticas .
filosofía tiene la posibilidad de aproximar posturas gracias a su capacidad para explicar la realidad utilizando modelos abstractos. Cuando se produce un distanciamiento entre las dos disciplinas este radica en una concreción de dicha abstracción en la que se tiene una aplicación directa en las ciencias o en el sentido de la vida, ámbito más humanístico.
En resumen, la filosofía de las matemáticas contribuye a la comprensión de la naturaleza de las matemáticas y ofrece diferentes enfoques y perspectivas para su estudio .
2. ¿Cuál fue al aporte de Aristoteles a las Matemáticas modernas?
R: El aporte de Aristóteles a las matemáticas modernas fue principalmente en el ámbito de la filosofía de las matemáticas. Aunque Aristóteles no escribió un tratado o manual específico sobre matemáticas, se sabe que tuvo influencia en el desarrollo de la disciplina.Aristóteles consideraba a las matemáticas, especialmente la geometría y la aritmética, como ramas fundamentales del conocimiento humano. Reconoció la belleza y el valor de la geometría y las matemáticas en general, pero también advirtió sobre los peligros lógicos en los razonamientos matemáticos.
Además, Aristóteles se destacó en el campo de la lógica y estableció las reglas para el razonamiento lógico correcto. Su trabajo en lógica, que incluía el uso de la deducción en la prueba matemática, tuvo un impacto significativo en el desarrollo de la disciplina.
En cuanto a la teoría de conjuntos Aristóteles realizó algunas investigaciones sobre las propiedades de las colecciones y las relaciones entre ellas. Introdujo el concepto de "conjuntos" en su obra "Categorías", donde clasificó los objetos en diferentes categorías. Sin embargo, su enfoque de los conjuntos no fue formalizado ni desarrollado matemáticamente en su tiempo.
En resumen, el aporte de Aristóteles a las matemáticas modernas se encuentra en su filosofía de las matemáticas y su énfasis en la lógica y el razonamiento
3. ¿Porqué a Platón se le llama el Filósofo de las Matemáticas?
R: A Platón se le llama "el filósofo de las matemáticas" debido a su influencia y promoción de las matemáticas en su filosofía. Platón consideraba que las matemáticas eran una parte fundamental del conocimiento humano y les atribuía un valor especial. En sus escritos, Platón hablaba sobre la importancia de la geometría y las matemáticas en general, y cómo estas disciplinas podían ayudar a comprender el mundo y alcanzar la verdad.
Según testimonios de Proclo, un filósofo posterior, Platón dio un gran impulso a las matemáticas, especialmente a la geometría, a través de su dedicación y entusiasmo por ellas. Sus escritos estaban llenos de discursos matemáticos y despertaban el entusiasmo por estas ciencias en aquellos que se dedicaban a la filosofía.Además, la creación de la Academia por parte de Platón en el año 387 a.C. proporcionó un espacio para el trabajo conjunto y el debate intelectual en campos como las matemáticas, la astronomía, la cosmología y la filosofía.
Platón consideraba las matemáticas como una disciplina fundamental para entender el mundo y la realidad. En su filosofía, las matemáticas se consideraban una forma de conocimiento abstracto y universal, jugaban un papel esencial en su teoría de las Ideas o Formas. Según Platón, las Ideas o Formas eran entidades abstractas y eternas que representaban la esencia de las cosas.
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