Muy buenas noches queridos estudiantes de Matemáticas de Primer año. Dejaré a continuación las tres primeras evaluaciones de éste lapso. Espero sepan investigarlas de la mejor manera.
1. ¿Porqué es importante para los estudiantes de matemáticas de primer año el matemático alemán Johannes Widman (1462 – 1498)?
2. ¿Quién inventó la Notación Algebraica Moderna? ¿Y porqué es tan importante para nosotros?
3. ¿Cuál fue el origen de los signos matemáticos? Explique.
28 comentarios:
1. ¿Porqué es importante para los estudiantes de matemáticas de primer año el matemático alemán Johannes Widman (1462 – 1498)?
Respuesta
Johannes Widmann (c. 1460 – después de 1498) fue un matemático alemán. Los signos aritméticos + y - aparecieron impresos por primera vez en su obra Aritmética Mercantil o Behende und hüpsche Rechenung auff allen Kauffmanschafft, referidos a los superávit y déficit en los problemas mercantiles.
Nacido en Eger, Bohemia, Widmann estudió en la Universidad de Leipzig en los años 1480. En 1482 obtuvo el título de licenciado ("Baccalaureus") y en 1485 el de "Magister" . Maestro en la misma universidad desde 1485 dedicado a la enseñanza de fundamentos de aritmética y de álgebra, cargo que ocupó durante trece años (1485-1498). Publicó el libro de aritmética comercial Behende und hübsche Rechenung Allen auff Kauffmanschafft (Leipzig, 1489; Se publicaron otras ediciones en Pforzheim, Hagenau, y Augsburgo). Es el libro más antiguo donde aparecen los símbolos + y – para indicar la adición y la sustracción. Los símbolos "+" y "-" sustituirían a las letras "p" y "m" que a su vez eran las iniciales de las palabras piu (más) y minus (menos) utilizadas para expresar la suma y la resta; por ejemplo, 5 + 8 era escrito 5.p.8 o 5 - 8 se escribía 5.m.8. Estas letras variaban según fuera la lengua utilizada en el texto.
2. ¿Quién inventó la Notación Algebraica Moderna? ¿Y porqué es tan importante para nosotros?
Respuesta
álgebra de Boole, o álgebra booleana, es una estructura algebraica que esquematiza las operaciones lógicas, y está presente en todas partes a nuestro alrededor: desde la programación detrás de los videojuegos a los que jugamos, hasta el código de las aplicaciones que usamos y los programas de las computadoras que utilizamos.
Se puede decir que los ladrillos con los que se construye la programación, que son los comandos o instrucciones que se le da a un sistema informático, están todos basados en la lógica de Boole.
3. ¿Cuál fue el origen de los signos matemáticos? Explique.
Respuesta
símbolos matemáticos tienen su origen en el siglo XV, en que se fueron imponiendo las abreviaturas para indicar algunas operaciones matemáticas.
Suma y resta
En un principio, los italianos empleaban una p para las sumas y una m para las restas (iniciales de plus y minus en latín). Finalmente, acabaron imponiéndose las abreviaturas alemanas + y -.
El origen del signo + surgió de la abreviación de la palabra latina et, que significa “y”. Y el signo – deriva de la rayita que se incorporó sobre la m de mus, abreviatura de minus.
Estos signos se utilizaban originariamente para indicar exceso y defecto en la medida de las mercancías en los almacenes.
Multiplicación
En el siglo XVI el clérigo inglés William Oughtred eligió la cruz de San Andrés como signo para las operaciones de multiplicación. Esto no gustó a algunos matemáticos, como Leibniz, que para no confundir este signo con la letra x, propuso utilizar un simple punto (.) para indicar multiplicación. Este signo también se utiliza en la actualidad, así como el asterisco (*).
División
Los matemáticos hindúes separaban por una línea el dividendo del divisor. Más tarde se empezó a utilizar el signo ÷ (la resta entre dos puntos). Este signo se utiliza menos en la actualidad. En España y en muchos países latinos se utiliza más la barra de división (/) o los dos puntos (:).
Igual
El matemático galés Robert Recorde propuso en 1557 el símbolo =, ya que en su opinión no existe nada que pueda ser más igual que dos rectas paralelas. En un principio, el signo era mucho más largo (=====), pero progresivamente se fue acortando, por comodidad.
1. ¿Porqué es importante para los estudiantes de matemáticas de primer año el matemático alemán Johannes Widman (1462 – 1498)?
Respuesta
Johannes Widmann (c. 1460 – después de 1498) fue un matemático alemán. Los signos aritméticos + y - aparecieron impresos por primera vez en su obra Aritmética Mercantil o Behende und hüpsche Rechenung auff allen Kauffmanschafft, referidos a los superávit y déficit en los problemas mercantiles.
Nacido en Eger, Bohemia, Widmann estudió en la Universidad de Leipzig en los años 1480. En 1482 obtuvo el título de licenciado ("Baccalaureus") y en 1485 el de "Magister" . Maestro en la misma universidad desde 1485 dedicado a la enseñanza de fundamentos de aritmética y de álgebra, cargo que ocupó durante trece años (1485-1498). Publicó el libro de aritmética comercial Behende und hübsche Rechenung Allen auff Kauffmanschafft (Leipzig, 1489; Se publicaron otras ediciones en Pforzheim, Hagenau, y Augsburgo). Es el libro más antiguo donde aparecen los símbolos + y – para indicar la adición y la sustracción. Los símbolos "+" y "-" sustituirían a las letras "p" y "m" que a su vez eran las iniciales de las palabras piu (más) y minus (menos) utilizadas para expresar la suma y la resta; por ejemplo, 5 + 8 era escrito 5.p.8 o 5 - 8 se escribía 5.m.8. Estas letras variaban según fuera la lengua utilizada en el texto.
2. ¿Quién inventó la Notación Algebraica Moderna? ¿Y porqué es tan importante para nosotros?
Respuesta
álgebra de Boole, o álgebra booleana, es una estructura algebraica que esquematiza las operaciones lógicas, y está presente en todas partes a nuestro alrededor: desde la programación detrás de los videojuegos a los que jugamos, hasta el código de las aplicaciones que usamos y los programas de las computadoras que utilizamos.
Se puede decir que los ladrillos con los que se construye la programación, que son los comandos o instrucciones que se le da a un sistema informático, están todos basados en la lógica de Boole.
3. ¿Cuál fue el origen de los signos matemáticos? Explique.
Respuesta
símbolos matemáticos tienen su origen en el siglo XV, en que se fueron imponiendo las abreviaturas para indicar algunas operaciones matemáticas.
Suma y resta
En un principio, los italianos empleaban una p para las sumas y una m para las restas (iniciales de plus y minus en latín). Finalmente, acabaron imponiéndose las abreviaturas alemanas + y -.
El origen del signo + surgió de la abreviación de la palabra latina et, que significa “y”. Y el signo – deriva de la rayita que se incorporó sobre la m de mus, abreviatura de minus.
Estos signos se utilizaban originariamente para indicar exceso y defecto en la medida de las mercancías en los almacenes.
Multiplicación
En el siglo XVI el clérigo inglés William Oughtred eligió la cruz de San Andrés como signo para las operaciones de multiplicación. Esto no gustó a algunos matemáticos, como Leibniz, que para no confundir este signo con la letra x, propuso utilizar un simple punto (.) para indicar multiplicación. Este signo también se utiliza en la actualidad, así como el asterisco (*).
División
Los matemáticos hindúes separaban por una línea el dividendo del divisor. Más tarde se empezó a utilizar el signo ÷ (la resta entre dos puntos). Este signo se utiliza menos en la actualidad. En España y en muchos países latinos se utiliza más la barra de división (/) o los dos puntos (:).
Igual
El matemático galés Robert Recorde propuso en 1557 el símbolo =, ya que en su opinión no existe nada que pueda ser más igual que dos rectas paralelas. En un principio, el signo era mucho más largo (=====), pero progresivamente se fue acortando, por comodidad.
1.- ¿Porqué es importante para los estudiantes de matemáticas de primer año el matemático alemán Johannes Widman (1462 – 1498)? RESPUESTA: Entender las distintas disciplinas que se agrupan dentro del ámbito de las matemáticas puede llegar a ser complicado. Es una de las asignaturas escolares más difíciles y odiadas y ha traído de cabeza a los alumnos de muchas generaciones. A esta dificultad se le añade el hecho que actualmente disponemos de dispositivos capaces de realizar los cálculos matemáticos de manera fácil, rápida y eficiente. Más allá de las habilidades individuales que desarrollan en nosotros, las matemáticas también nos permiten a tener un conocimiento mucho más profundo de la realidad y del entorno que nos rodea. Y el mejor modo de empezar a conocerlas es saber exactamente en qué consisten.Podemos definir las matemáticas como la ciencia que, mediante el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre los entes abstractos: números, símbolos, figuras geométricas…y está formada por distintas ramas.
Por un lado, tenemos la aritmética, que estudia los números reales y las operaciones matemáticas básicas (sumas, restas, multiplicaciones, divisiones…), el álgebra, que estudia la cantidad de modo general mediante fórmulas formadas por números y letras, y el cálculo, que incluye conceptos como las derivadas e integrales y sirve para estudiar los cambios. Por otro lado, tenemos la geometría, que estudia las dimensiones y las formas de los objetos. Y también tenemos la estadística, que se encarga de la recopilación, organización y análisis de datos, y la probabilidad, que nos sirve para determinar las posibilidades de que un evento pueda llegar a ocurrir. El matemático alemán Johannes Widman (1462 – 1498), Nacido en Eger, Bohemia, Widmann estudió en la Universidad de Leipzig en los años 1480. En 1482 obtuvo el título de licenciado ("Baccalaureus") y en 1485 el de "Magister" . Maestro en la misma universidad desde 1485 dedicado a la enseñanza de fundamentos de aritmética y de álgebra, cargo que ocupó durante trece años (1485-1498). Publicó el libro de aritmética comercial Behende und hübsche Rechenung Allen auff Kauffmanschafft (Leipzig, 1489; Se publicaron otras ediciones en Pforzheim, Hagenau, y Augsburgo). Es el libro más antiguo donde aparecen los símbolos + y – para indicar la adición y la sustracción.1 Los símbolos "+" y "-" sustituirían a las letras "p" y "m" que a su vez eran las iniciales de las palabras piu (más) y minus (menos) utilizadas para expresar la suma y la resta; por ejemplo, 5 + 8 era escrito 5.p.8 ó 5 - 8 se escribía 5.m.8. Estas letras variaban según fuera la lengua utilizada en el texto.
2. ¿Quién inventó la Notación Algebraica Moderna? RESPUESTA: Fué en 1637, es decir casí 400 años, cuando Descartes inventó la notación algebraica moderna, llamando a las incógnitas de las ecuaciones X, Y ó Z y la notación exponencial como la conocemos hoy en día. El matemático inglés George Boole, quién inventó un sistema de algebra que es la clave para la programación de hoy en día. ¿Y porqué es tan importante para nosotros? RESPUESTA: Es una habilidad fundamental para ampliar conocimientos en las matematicas, y para resolver problemas, encamina al estudiante hacia el exito universitario independiente la carrera que elija, la algebraica abarca, matamáticas avansadas, trigonometria y cálculo, entre otros.
3.- ¿Cuál fue el origen de los signos matemáticos? Explique. RESPUESTA: Los símbolos matemáticos tienen su origen en el siglo XV, en que se fueron imponiendo las abreviaturas para indicar algunas operaciones matemáticas. Los signos matemáticos son todos aquellos que representan las acciones y operaciones en la matemática. Es decir se trata de aquellos signos y símbolos que trabajan como ejecutor para las prácticas matemáticas. Todo número racional o real está identificado por un signo bien sea negativo o positivo, por otro lado los signos matemáticos también hacen referencias a los símbolos como lo son +, -, x y /. también se denomina signo a aquellos indicadores de las operaciones matemáticas conocidos por todos como + para el signo de la adición, – para el signo de la sustracción, x para el signo de la multiplicación y : para el signo de la división. Es decir entonces que el signo son diferentes símbolos que dan características al número y las operaciones.
Principales signos matemáticos:
+ Símbolo de adición
– Símbolo de sustracción
* ó × ó • Estos son utilizados para las opresiones de multiplicar
/ ó ÷ Signos para operaciones de división.
± Es utilizado en ecuaciones determinando que se puede sumar o restar.
> Indica que el número de la izquierda es mayor.
<> Indica que el número de la izquierda es mayor.
≥ Indica que el número de la izquierda es mayor o igual que el de la derecha.
≤ Indica que el número de la izquierda es menor o igual que el de la derecha.
∑ Signo de la sumatoria total de la operación
√ Símbolo de la raíz cuadrada
∞ Signo conocido como el infinito
≡ Signo de la equivalencia entre números
≠ Indica que dos números son diferentes
Signos matemáticos en operaciones avanzadas:
∆ Variación o Delta que indica la discriminante de un polinomio
∩ representa la intersección de dos elementos
n! Factorial de cualquier número
∫ Indica la operación de integración
∂ Indica las derivadas.
sen Valor del seno de x
cos Valor del coseno de x
sec Valor de la secante de x
csc Valor de la cosecante de x
tan Valor de la tangente de x
cot Valor de la cotangente de x
f función de x
π Símbolo pi
∏ Multiplicatoria o productora
⇒→ Indica la afirmación es verdadera pero
⇔↔ Indica la afirmación es verdadera si
∧ Conjunción lógica o unión de dos o más enunciados
∨ Disyunción lógica
¬/ Complemento lógico
∀ Cuantificador universal para afirmar
∃ Cuantificador existencial para algunos elementos
{} Corchetes
∩ Intersección
|| Valor absoluto
∇ Gradiente o Variación de una magnitud
∂ Derivación parcial.
1. ¿Porqué es importante para los estudiantes de matemáticas de primer año el matemático alemán Johannes Widman (1462 – 1498)?
Johannes Widmann (c. 1460 – después de 1498) fue un matemático alemán. Los signos aritméticos + y - aparecieron impresos por primera vez en su obra Aritmética Mercantil o Behende und hüpsche Rechenung auff allen Kauffmanschafft, referidos a los superávit y déficit en los problemas mercantiles.
Nacido en Eger, Bohemia, Widmann estudió en la Universidad de Leipzig en los años 1480. En 1482 obtuvo el título de licenciado ("Baccalaureus") y en 1485 el de "Magister" . Maestro en la misma universidad desde 1485 dedicado a la enseñanza de fundamentos de aritmética y de álgebra, cargo que ocupó durante trece años (1485-1498). Publicó el libro de aritmética comercial Behende und hübsche Rechenung Allen auff Kauffmanschafft (Leipzig, 1489; Se publicaron otras ediciones en Pforzheim, Hagenau, y Augsburgo). Es el libro más antiguo donde aparecen los símbolos + y – para indicar la adición y la sustracción. Los símbolos "+" y "-" sustituirían a las letras "p" y "m" que a su vez eran las iniciales de las palabras piu (más) y minus (menos) utilizadas para expresar la suma y la resta; por ejemplo, 5 + 8 era escrito 5.p.8 o 5 - 8 se escribía 5.m.8. Estas letras variaban según fuera la lengua utilizada en el texto.
Hacia 1495 Widmann publicó en latín Algorithmus integrorum cum probis annexis, prietos
Cuando el matemático Adam Ries (1492-1559) pasó por Erfurt, entre 1518 y 1522, conoció los textos de Widmannn sobre álgebra (hoy en la Biblioteca del Estado de Sajonia), de los que tomó ejemplos para sus propios escritos.
El lenguaje matemático se compone de las letras y los números que forman parte de nuestro lenguaje normal, el que utilizamos para comunicarnos en nuestro día a día, pero también está formado por una cantidad importante de signos matemáticos característicos de esta ciencia. El objetivo de estos signos, que deben ser lo más sencillos posible, es convertir al lenguaje matemático en un lenguaje universal, que no esté sujeto a ningún idioma y que puedan ser entendidos por cualquier persona del planeta, independientemente del idioma que hable o el lugar en el que resida.
Los signos matemáticos, como cualesquiera otros elementos de nuestra cultura, tienen su propia historia, que de hecho es la nuestra, la de la humanidad. En este artículo del Cuaderno de Cultura Científica vamos a centrarnos en el origen de algunos signos matemáticos básicos, que forman parte de nuestro lenguaje normal, los signos para las cuatro operaciones aritméticas elementales, suma, resta, multiplicación y división, y el signo del igual.
Harris tenía una teoría muy curiosa acerca del cuento. Según él, el cuento no vendría a ser más que una simple operación de aritmética. Pero no una operación de cifras, claro, sino hecha a base de sumas y rectas de elementos tales como amor, odio, esperanza, deseo, honor y otros por el estilo. La historia de Abraham e Isaac, por ejemplo, sería una suma de piedad más amor filial. La de Eva, en cambio, sería una resta limpia, amor a Dios menos amor al mundo. Según Harris, además, las sumas suelen dar origen a cuentos con final feliz. Los originados por restas, en cambio, suelen tener finales trágicos. (Obabakoak, Bernardo Atxaga, Ediciones B, 1989)
Alumna:Maria Orosco
2. ¿Quién inventó la Notación Algebraica Moderna? ¿Y porqué es tan importante para nosotros?
Fue el matemático inglés George Boole quien inventó un sistema de álgebra que es clave para la programación de hoy en día.
Los educadores creen que las matemáticas, en
general, ayudan a los estudiantes a pensar lógi-
camente. El álgebra fortalece esas destrezas lógi-
cas y les inicia en el pensamiento abstracto. Les
hace entender que los símbolos como son la x y
la y se utilizan en lugar de números que varían y
que pueden utilizarse para encontrar lo faltante
en problemas de matemáticas o de la vida real o
en relaciones que varían. El álgebra también les
ayuda visualizar conceptos y relaciones com-
plicadas al crear y entender representaciones
gráficas de la información.
“En álgebra, los estudiantes aprenden a
razonar simbólicamente, y como consecuencia
aumenta la complejidad y el tipo de ecuación y
problema que pueden resolver,” según el Esquema
de Matemáticas, un documento que sirve como
guía para los educadores del estado. Esta habili-
dad de entender conceptos complejos, cambiantes
y abstractos estimula al cerebro, ayudando a los
estudiantes a pensar de formas nuevas. El álgebra
también les ayuda a organizar su forma de pensar,
logrando que puedan preparar respuestas razo-
nables cuando se enfrentan a situaciones compli-
cadas o dinámicas.
Estas destrezas para resolver problemas y pensar de
forma crítica puede ayudar a los estudiantes a tener
éxito en el trabajo y en la vida aún si no continúan sus
estudios después de la preparatoria o si no buscan una
carrera en las áreas de ciencias o matemáticas. El álge-
bra es importante para las oportunidades de trabajo
en una economía como la de California, con base en
el conocimiento, incluso en los empleos que se con-
sideran ‘no profesionales’. Por ejemplo, un solicitante
tiene que haber aprobado Algebra I para participar en
un programa de aprendiz de electricista.
Pero si los estudiantes tienen como objetivo
asistir a la universidad, el estudiar álgebra es esen-
cial. Las técnicas que se aprenden en álgebra re-
presentan la base de las matemáticas y ciencias de
alto nivel que se requieren para entrar a la mayoría
de las universidades:
n La investigación ha demostrado que entre más
alto sea el nivel de matemáticas que toma un
estudiante en la preparatoria, hay más proba-
bilidad de que pueda asistir y graduarse de la
universidad y de encontrar empleos bien paga-
dos en el futuro.
n Además de requerir tres años de matemáticas
como se menciona anteriormente, la UC y la
CSU requieren dos años de cursos de labora-
torio de ciencia para admisión; y las institu-
ciones más competitivas a menudo prefieren
que el estudiante haya cursado cuatro años de
ciencias. Muchos de los cursos de ciencia de
alto nivel en preparatoria requieren el álgebra
como pre-requisito.
n Los exámenes de admisión universitaria
como son el SAT y el ACT incluyen muchas
preguntas relacionadas al álgebra.
Alumna:Maria Orosco
3. ¿Cuál fue el origen de los signos matemáticos? Explique.
Los símbolos matemáticos tienen su origen en el siglo XV, en que se fueron imponiendo las abreviaturas para indicar algunas operaciones matemáticas.
La primera vez que aparecen los signos + (más) y – (menos) en un libro impreso es en la obra Mercantile Arithmetic (1489) del matemático alemán Johannes Widman (1462 – 1498). Sin embargo, no utiliza los signos + y – como símbolos de las operaciones aritméticas, sino para expresar exceso y defecto de las mercancías. Por ejemplo, la expresión 3 + 30 quiere decir 3 centner y 30 pfund, que son unidades de peso alemanas. Mientras que como operaciones aritméticas aparecen en el libro de álgebra y aritmética Ayn new Kunstlich Beuch (1518), del matemático alemán Henricus Grammateus (aprox. 1492-1525), como menciona Florian Cajori en su texto A history of mathematical notations (1928).
Sin embargo, esta no es la primera aparición de los signos + y –, ya que se pueden encontrar en algunos manuscritos alemanes (MS C80 de la Biblioteca de Dresde), en latín y alemán, de los últimos veinte años del siglo XV.
La forma del signo más como una cruz + se debe a que originalmente en los manuscritos latinos se utilizaba la conjunción latina “et”, es decir, la conjunción “y”, para expresar la adición, de la misma forma que hoy se dice “2 y 2 son 4”. El signo + es una de las muchas abreviaturas que existieron de “et”. La primera vez que aparece esta abreviatura + en un manuscrito podría ser la obra Algorismus proportionum (aprox. 1356-1361) del matemático Nicolás de Oresme (1323-1382). Aunque este signo podría no estar en la obra original y haber sido escrito por un copista posterior.
En Italia los signos alemanes + y – empezaron a utilizarse en el siglo XVII. El primer uso de los signos + y – en Gran Bretaña fue en 1557 en el libro The Whetstone of Witte, de Robert Recorde, en el que apareció por primera vez el símbolo = para la igualdad. En España y Francia se utilizaban tanto los símbolos alemanes + y –, como los símbolos italianos “p” y “m”.
Además de la cruz griega + que seguimos utilizando hoy en día, se utilizaron otras cruces para el símbolo de la suma: la cruz latina, en horizontal y vertical, la de San Jorge o la de Malta. A pesar de la sencillez del signo – para la resta, cierto grupo de matemáticos lo sustituyó por el signo más complejo ÷, que fue utilizado durante unos cuatrocientos años, incluso con algunas variaciones, como tener solo el punto de arriba. También se utilizó como signo menos, dos barras seguidas “– –” o tres barras “– – –”. Por supuesto, antes de estos signos se utilizaron otros para expresar la suma y la resta.
Alumna:Maria Orosco
✓ Porqué es importante para los estudiantes de matemáticas de primer año el matemático alemán Johannes Widman (1462 – 1498)? Repuesta. Fue un matemático alemán, Maestro en la misma universidad desde 1485 dedicado a la enseñanza de fundamentos de aritmética y de álgebra. Publicó el libro de "Aritmética Comercial Behende und hübsche Rechenung Allen auff Kauffmanschafft". Es el libro más antiguo donde aparecen los símbolos "+" y "–" para indicar la adición y la sustracción. Los símbolos "+" y "-" sustituirían a las letras "p" y "m" que a su vez eran las iniciales de las palabras piu (más) y minus (menos) utilizadas para expresar la suma y la resta; por ejemplo, 5 + 8 era escrito 5.p.8 ó 5 - 8 se escribía 5.m.8 2✓Quién inventó la Notación Algebraica Moderna? ¿Y porqué es tan importante para nosotros?
La notación matemática comprende los símbolos utilizados para escribir ecuaciones matemáticas y fórmulas. Incluye números arábigos, letras romanas, griegas, hebreas, el alfabeto alemán y una serie de símbolos inventados por los matemáticos, durante los últimos siglos.
El desarrollo de la notación matemática para el álgebra se puede dividir en tres etapas:
La primera es retórico, donde todos los cálculos se realizan por medio de palabras y símbolos. La mayoría de matemáticos islámicos medievales pertenecían a esta etapa.
La segunda es sincopado, donde con frecuencia las operaciones utilizadas y las cantidades están representadas por abreviaturas simbólicas.
La tercera es simbólico, que es un sistema completo de notación y sustitución de todos los retóricos. Este sistema fue utilizado por matemáticos medievales de la India y Europa. 3. Cuál fue el origen de los signos matemáticos? Explique. Repuesta:. Los símbolos matemáticos tienen su origen en el siglo XV, en que se fueron imponiendo las abreviaturas para indicar algunas operaciones matemáticas.
Suma y resta
En un principio, los italianos empleaban una p para las sumas y una m para las restas (iniciales de plus y minus en latín). Finalmente, acabaron imponiéndose las abreviaturas alemanas + y -.
El origen del signo + surgió de la abreviación de la palabra latina et, que significa “y”. Y el signo – deriva de la rayita que se incorporó sobre la m de mus, abreviatura de minus.
Estos signos se utilizaban originariamente para indicar exceso y defecto en la medida de las mercancías en los almacenes.
Multiplicación
En el siglo XVI el clérigo inglés William Oughtred eligió la cruz de San Andrés como signo para las operaciones de multiplicación. Esto no gustó a algunos matemáticos, como Leibniz, que para no confundir este signo con la letra x, propuso utilizar un simple punto (.) para indicar multiplicación. Este signo también se utiliza en la actualidad, así como el asterisco (*).
División
Los matemáticos hindúes separaban por una línea el dividendo del divisor. Más tarde se empezó a utilizar el signo ÷ (la resta entre dos puntos). Este signo se utiliza menos en la actualidad. En España y en muchos países latinos se utiliza más la barra de división (/) o los dos puntos (:).
Igual
El matemático galés Robert Recorde propuso en 1557 el símbolo =, ya que en su opinión no existe nada que pueda ser más igual que dos rectas paralelas. En un principio, el signo era mucho más largo (=====), pero progresivamente se fue acortando, por comodidad. Estudiante: Xaddiel León.
Moisés torrealba
1.Porqué es importante para los estudiantes de matemáticas de primer año el matemático alemán Johannes Widman (1462 – 1498)?
Respuesta 1:Decimos que Johannes Widman nació en Eger,Bohemia ,en 1460-1498.Fue un matemático Alemán y en su obra aparecieron por primera vez los signos aritméticos + y - .fue maestro de aritmética y álgebra durante 13 años. Es muy importante para nosotros y para todos ya que fue un gran personaje en la ciencia de la matemática y fue un gran maestro de aritmética, gracias a esas grandes personas actualmente vivimos un poco más tranquilos por qué debido a esos signos , símbolos,etc. Se nos facilita sacar una cuenta, llevar un control,etc. Por esa razón es muy importante saber acerca de este personaje y de muchos más que también forman parte de esa rama que es la matemática.
Moisés torrealba, segunda pregunta
2.¿Quién inventó la Notación Algebraica Moderna? ¿Y porqué es tan importante para nosotros?
Respuesta 2 : Fue en 1637,es decir ,hace 400 años,cuando Descartes inventó la notación algebraica moderna ,llamando a las incógnitas de las ecuaciones x,y ó z en la notación exponencial como la conocemos hoy en día .El matemático George Boole quién inventó un sistema de álgebra que es la clave para la programación hoy en día .Para todos nosotros es muy importantes ya qué los símbolos matemáticos son acciones que nos permiten representar conceptos que son impensables,oses nos ayudar y nos favorece en el saberno entender cada situación o cosa que tenga que ver con la aritmética y los problemas matemáticos, gracias a la álgebra hemos podido resolverlo muchas cosas y han servido útilmente en el ser humano.
Moisés torrealba, tercera parte
3. Cuál fue el origen de los signos matemáticos? Explique.
Respuesta 3: Los símbolos matemáticos tienen su origen en el siglo XV, en que se fueron imponiendo las abreviaturas para indicar algunas operaciones matemáticas.El objetivo de estos signos ,que deben ser lo más sencillos posible,es convertir al lenguaje matemático en un lenguaje universal,que no esté sujeto a ningún idioma y que pueda ser entendido por cualquier persona del planeta , independientemente del idioma que hable o el lugar en el que viva.Los signos que forman parte de nuestro lenguaje normal son:
Suma y resta
En un principio, los italianos empleaban una p para las sumas y una m para las restas (iniciales de plus y minus en latín). Finalmente, acabaron imponiéndose las abreviaturas alemanas + y -.
El origen del signo + surgió de la abreviación de la palabra latina et, que significa “y”. Y el signo – deriva de la rayita que se incorporó sobre la m de mus, abreviatura de minus.
Estos signos se utilizaban originariamente para indicar exceso y defecto en la medida de las mercancías en los almacenes.
Multiplicación
En el siglo XVI el clérigo inglés William Oughtred eligió la cruz de San Andrés como signo para las operaciones de multiplicación. Esto no gustó a algunos matemáticos, como Leibniz, que para no confundir este signo con la letra x, propuso utilizar un simple punto (.) para indicar multiplicación. Este signo también se utiliza en la actualidad, así como el asterisco (*).
División:
Los matemáticos hindúes separaban por una línea el dividendo del divisor. Más tarde se empezó a utilizar el signo ÷ (la resta entre dos puntos). Este signo se utiliza menos en la actualidad. En España y en muchos países latinos se utiliza más la barra de división (/) o los dos puntos (:).
Igual
El matemático galés Robert Recorde propuso en 1557 el símbolo =, ya que en su opinión no existe nada que pueda ser más igual que dos rectas paralelas. En un principio, el signo era mucho más largo (=====), pero progresivamente se fue acortando, por comodidad.
1...?porque es importante para los estudiantes de matemática de primer año el matemático alemán Johannes Widman?
Respuesta:
Johannes Widmann (c. 1460 – después de 1498) fue un matemático alemán. Los signos aritméticos + y - aparecieron impresos por primera vez en su obra Aritmética Mercantil o Behende und hüpsche Rechenung auff allen Kauffmanschafft, referidos a los superávit y déficit en los problemas mercantiles.
Nacido en Eger, Bohemia, Widmann estudió en la Universidad de Leipzig en los años 1480. En 1482 obtuvo el título de licenciado ("Baccalaureus") y en 1485 el de "Magister" . Maestro en la misma universidad desde 1485 dedicado a la enseñanza de fundamentos de aritmética y de álgebra, cargo que ocupó durante trece años (1485-1498). Publicó el libro de aritmética comercial Behende und hübsche Rechenung Allen auff Kauffmanschafft (Leipzig, 1489; Se publicaron otras ediciones en Pforzheim, Hagenau, y Augsburgo). Es el libro más antiguo donde aparecen los símbolos + y – para indicar la adición y la sustracción. Los símbolos "+" y "-" sustituirían a las letras "p" y "m" que a su vez eran las iniciales de las palabras piu (más) y minus (menos) utilizadas para expresar la suma y la resta; por ejemplo, 5 + 8 era escrito 5.p.8 o 5 - 8 se escribía 5.m.8. Estas letras variaban según fuera la lengua utilizada en el texto. Para nosotros los estudiantes de primer año es muy importante este cambio de el uso de las letras a el uso de los signos, ya que nos facilita el entender los problemas dados, es una manera de simplificar por así decirlo la resolución de problemas.
2...?quien invento la Notación algebraica moderna?
¿Y porqué es tan importante para nosotros?
Respuesta
Algebra de Boole, o Algebra Booleana, es una estructura algebraica que esquematiza las operaciones lógicas, y está presente en todas partes a nuestro alrededor: desde la programación detrás de los videojuegos a los que jugamos, hasta el código de las aplicaciones que usamos y los programas de las computadoras que utilizamos.
Se puede decir que los ladrillos con los que se construye la programación, que son los comandos o instrucciones que se le da a un sistema informático, están todos basados en la lógica de Boole.
Y porque están importante para nosotros, porque para la elaboración de todo lo que nos rodea en la actualidad se necesita una cuenta un cálculo que permita dicha elaboración de no ser así sería muy difícil hacer cosas sin una medida.
3...?cual fue el origen de los signos matemático? Explique.
Respuesta:
Los símbolos matemáticos tienen su origen en el siglo XV, en que se fueron imponiendo las abreviaturas para indicar algunas operaciones matemáticas.El objetivo de estos signos ,que deben ser lo más sencillos posible,es convertir al lenguaje matemático en un lenguaje universal,que no esté sujeto a ningún idioma y que pueda ser entendido por cualquier persona del planeta , independientemente del idioma que hable o el lugar en el que viva.Los signos que forman parte de nuestro lenguaje normal son:
Suma y resta
En un principio, los italianos empleaban una p para las sumas y una m para las restas (iniciales de plus y minus en latín). Finalmente, acabaron imponiéndose las abreviaturas alemanas + y -.
El origen del signo + surgió de la abreviación de la palabra latina et, que significa “y”. Y el signo – deriva de la rayita que se incorporó sobre la m de mus, abreviatura de minus.
Estos signos se utilizaban originariamente para indicar exceso y defecto en la medida de las mercancías en los almacenes.
Multiplicación
En el siglo XVI el clérigo inglés William Oughtred eligió la cruz de San Andrés como signo para las operaciones de multiplicación. Esto no gustó a algunos matemáticos, como Leibniz, que para no confundir este signo con la letra x, propuso utilizar un simple punto (.) para indicar multiplicación. Este signo también se utiliza en la actualidad, así como el asterisco (*).
División:
Los matemáticos hindúes separaban por una línea el dividendo del divisor. Más tarde se empezó a utilizar el signo ÷ (la resta entre dos puntos). Este signo se utiliza menos en la actualidad. En España y en muchos países latinos se utiliza más la barra de división (/) o los dos puntos (:).
Igual
El matemático galés Robert Recorde propuso en 1557 el símbolo =, ya que en su opinión no existe nada que pueda ser más igual que dos rectas paralelas. En un principio, el signo era mucho más largo (=====), pero progresivamente se fue acortando, por comodidad.
Sheryt Espinoza C.I.V- 33.598.641
1. ¿Porqué es importante para los estudiantes de matemáticas de primer año el matemático alemán Johannes Widman (1462 – 1498)?
Respuesta
Johannes Widmann (c. 1460 – después de 1498) fue un matemático alemán. Los signos aritméticos + y - aparecieron impresos por primera vez en su obra Aritmética Mercantil o Behende und hüpsche Rechenung auff allen Kauffmanschafft, referidos a los superávit y déficit en los problemas mercantiles.
Nacido en Eger, Bohemia, Widmann estudió en la Universidad de Leipzig en los años 1480. En 1482 obtuvo el título de licenciado ("Baccalaureus") y en 1485 el de "Magister" . Maestro en la misma universidad desde 1485 dedicado a la enseñanza de fundamentos de aritmética y de álgebra, cargo que ocupó durante trece años (1485-1498). Publicó el libro de aritmética comercial Behende und hübsche Rechenung Allen auff Kauffmanschafft (Leipzig, 1489; Se publicaron otras ediciones en Pforzheim, Hagenau, y Augsburgo). Es el libro más antiguo donde aparecen los símbolos + y – para indicar la adición y la sustracción. Los símbolos "+" y "-" sustituirían a las letras "p" y "m" que a su vez eran las iniciales de las palabras piu (más) y minus (menos) utilizadas para expresar la suma y la resta; por ejemplo, 5 + 8 era escrito 5.p.8 o 5 - 8 se escribía 5.m.8. Estas letras variaban según fuera la lengua utilizada en el texto.
2. ¿Quién inventó la Notación Algebraica Moderna? ¿Y porqué es tan importante para nosotros?
Respuesta
álgebra de Boole, o álgebra booleana, es una estructura algebraica que esquematiza las operaciones lógicas, y está presente en todas partes a nuestro alrededor: desde la programación detrás de los videojuegos a los que jugamos, hasta el código de las aplicaciones que usamos y los programas de las computadoras que utilizamos.
Se puede decir que los ladrillos con los que se construye la programación, que son los comandos o instrucciones que se le da a un sistema informático, están todos basados en la lógica de Boole.
3. ¿Cuál fue el origen de los signos matemáticos? Explique.
Respuesta
símbolos matemáticos tienen su origen en el siglo XV, en que se fueron imponiendo las abreviaturas para indicar algunas operaciones matemáticas.
Suma y resta
En un principio, los italianos empleaban una p para las sumas y una m para las restas (iniciales de plus y minus en latín). Finalmente, acabaron imponiéndose las abreviaturas alemanas + y -.
El origen del signo + surgió de la abreviación de la palabra latina et, que significa “y”. Y el signo – deriva de la rayita que se incorporó sobre la m de mus, abreviatura de minus.
Estos signos se utilizaban originariamente para indicar exceso y defecto en la medida de las mercancías en los almacenes.
Multiplicación
En el siglo XVI el clérigo inglés William Oughtred eligió la cruz de San Andrés como signo para las operaciones de multiplicación. Esto no gustó a algunos matemáticos, como Leibniz, que para no confundir este signo con la letra x, propuso utilizar un simple punto (.) para indicar multiplicación. Este signo también se utiliza en la actualidad, así como el asterisco (*).
División
Los matemáticos hindúes separaban por una línea el dividendo del divisor. Más tarde se empezó a utilizar el signo ÷ (la resta entre dos puntos). Este signo se utiliza menos en la actualidad. En España y en muchos países latinos se utiliza más la barra de división (/) o los dos puntos (:).
Igual
El matemático galés Robert Recorde propuso en 1557 el símbolo =, ya que en su opinión no existe nada que pueda ser más igual que dos rectas paralelas. En un principio, el signo era mucho más largo (=====), pero progresivamente se fue acortando, por comodidad.
1. ¿Porqué es importante para los estudiantes de matemáticas de primer año el matemático alemán Johannes Widman (1462 – 149
Respuestas
Johannes Widmann (c. 1460 – después de 1498) fue un matemático alemán. Los signos aritméticos + y - aparecieron impresos por primera vez en su obra Aritmética Mercantil o Behende und hüpsche Rechenung auff allen Kauffmanschafft, referidos a los superávit y déficit en los problemas mercantiles.[1]
Nacido en Eger, Bohemia, Widmann estudió en la Universidad de Leipzig en los años 1480. En 1482 obtuvo el título de licenciado ("Baccalaureus") y en 1485 el de "Magister" . Maestro en la misma universidad desde 1485 dedicado a la enseñanza de fundamentos de aritmética y de álgebra, cargo que ocupó durante trece años (1485-1498). Publicó el libro de aritmética comercial Behende und hübsche Rechenung Allen auff Kauffmanschafft (Leipzig, 1489; Se publicaron otras ediciones en Pforzheim, Hagenau, y Augsburgo). Es el libro más antiguo donde aparecen los símbolos + y – para indicar la adición y la sustracción. Los símbolos "+" y "-" sustituirían a las letras "p" y "m" que a su vez eran las iniciales de las palabras piu (más) y minus (menos) utilizadas para expresar la suma y la resta; por ejemplo, 5 + 8 era escrito 5.p.8 o 5 - 8 se escribía 5.m.8. Estas letras variaban según fuera la lengua utilizada en el texto.
2...?quien invento la Notación algebraica moderna?
¿Y porqué es tan importante para nosotros?
Respuesta
El lunes pasado se cumplieron 200 años del nacimiento de George Boole y Google le está rindiendo homenaje con un "doodle" ("garabato") especial. Y nosotros aprovechamos la ocasión para relanzar este artículo escrito originalmente en enero de este año.
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Cada vez que haces una simple búsqueda en Google, o en cualquier otro buscador informático, entre los mecanismos de programación que hacen posible que encuentres lo que buscas hay unos principios de lógica que fueron concebidos hace más de 150 años.
Fue el matemático inglés George Boole quien inventó un sistema de álgebra que es clave para la programación de hoy en día.
3. ¿Cuál fue el origen de los signos matemáticos? Explique.
Respuesta
primera vez que aparecen los signos + (más) y – (menos) en un libro impreso es en la obra Mercantile Arithmetic (1489) del matemático alemán Johannes Widman (1462 – 1498). Sin embargo, no utiliza los signos + y – como símbolos de las operaciones aritméticas, sino para expresar exceso y defecto de las mercancías. Por ejemplo, la expresión 3 + 30 quiere decir 3 centner y 30 pfund, que son unidades de peso alemanas. Mientras que como operaciones aritméticas aparecen en el libro de álgebra y aritmética Ayn new Kunstlich Beuch (1518), del matemático alemán Henricus Grammateus (aprox. 1492-1525), como menciona Florian Cajori en su texto A history of mathematical
notantions (1928).
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