Buenas, buenas....!!!!!!! Las Matemáticas han sido la forma que ha tenido en hombre para construir cosas y diseñar otras. Sin embargo tengo tres (3) dudas que me gustaría me ayudaran a clarear. Presten atención al momento de responderlas:
1. ¿Qué relación creen ustedes que podría tener el Sistema de Frenos ABS con las Matemáticas?
2. Todos nosotros aprendimos a contar cuando todavía eramos muy pequeños. Más sin embargo, ¿Será posible contar sin números?
3. Esto que trataremos ahora ha sido de suma importancia en la tecnología moderna. Pregunto: ¿En qué consiste la Teoría del Algoritmo? y ¿Qué aplicaciones ha tenido en los siglos XX y XXI?
15 comentarios:
1. ¿Qué relación creen ustedes que podría tener el Sistema de Frenos ABS con las Matemáticas?: Con el objetivo de hacer la frenada más eficiente y segura se ideó y se ha ido perfeccionando el llamado sistema de frenado antibloqueo ("Antilock Bracking System, o ABS).
Básicamente consiste un sistema que evita el bloqueo de las ruedas al frenar, y por tanto evita que se pierda el control direccional del vehículo. Esto es así porque sólo una rueda que gira, sin bloquearse, puede generar unas fuerzas laterales que pueden cumplir con las funciones de dirección y control del vehículo.
Este sistema de regulación de la frenada comienza con unos sensores ubicados en las ruedas que controlan permanentemente la velocidad de giro de las mismas, por eso que también se les llama captadores RPM de ruedas. A partir de los datos que suministra cada uno de los sensores, la unidad de control electrónica (la ECU) es capaz de calcular mediante un algoritmo matemático una velocidad media, que se toma que corresponde aproximadamente a la velocidad del vehículo. Comparando las distintas velocidades que va adquiriendo una rueda con la media global se puede saber si esta rueda amenaza o no con bloquearse.
Si es así, el sistema ABS se activa reduciendo automáticamente la presión de frenado en la rueda en cuestión hasta alcanzar un valor umbral fijado de antemano y que queda por debajo del límite de bloqueo. Cuando la rueda vuelve a girar libremente se vuelve a aumentar al máximo la presión de frenado. Este proceso (reducir la presión de frenado / aumentar la presión de frenado) se repite hasta que el conductor retira el pie del freno o disminuye la fuerza de activación del mismo.
1. ¿Qué relación creen ustedes que podría tener el Sistema de Frenos ABS con las Matemáticas?
El sistema antibloqueo ABS constituye un elemento de seguridad adicional en el vehículo. Durante un frenado que presente riesgo de bloqueo de una o varias ruedas, el ABS actúa evitando este riesgo, y consiguiéndose además las siguientes ventajas: Estabilidad en la conducción: es importante mantener la estabilidad del vehículo durante la frenada en cualquier situación. Control de la conducción: se debe mantener el control direccional del vehículo en todo momento, incluso en situaciones extremas de frenada en curva, y aunque se pierda adherencia en algunas ruedas. Distancia de frenado: con el uso del ABS las distancias de frenado en condiciones límites se reducen considerablemente, manteniéndose el control del vehículo. Debido a que la respuesta del sistema para que sea efectiva debe ser muy rápida y exacta, el sistema cuenta con un componente electrónico muy potente, que permite además un análisis de la situación en cada instante y una respuesta en consonancia con la nueva situación. Los nuevos sistemas permiten tomar datos hasta quince veces por segundo de la situación de cada rueda y obrar en consecuencia. Este sistema de regulación de la frenada comienza con unos sensores ubicados en las ruedas que controlan permanentemente la velocidad de giro de las mismas, por eso que también se les llama captadores RPM de ruedas. 2. Todos nosotros aprendimos a contar cuando todavía éramos muy pequeños. Más sin embargo, ¿Será posible contar sin números?
Una reciente investigación parece confirmar que la capacidad del ser humano para realizar cálculos no está relacionada con la existencia de palabras concretas que designen números. Los aborígenes australianos que hablan la lengua Warlpiri sólo poseen en su idioma palabras para designar los números «1» y «2». Cuando se refieren a cantidades de objetos mayores, utilizan un único término, equivalente a nuestra palabra «muchos». Por este motivo, algunos científicos creían hasta ahora que los miembros de estas etnias eran incapaces de realizar cuentas complejas que incluyeran muchos elementos. Sin embargo, un reciente estudio realizado por científicos ingleses y australianos podría haber demostrado que esta idea era equivocada, y que el idioma no influye en nuestra capacidad para enumerar objetos. Según Brian Butterworth, del Instituto de Neurociencia Cognitiva de Londres, «los humanos poseen un sistema innato para enumerar que no reside en las palabras».
3. Esto que trataremos ahora ha sido de suma importancia en la tecnología moderna. Pregunto: ¿En qué consiste la Teoría del Algoritmo? y ¿Qué aplicaciones ha tenido en los siglos XX y XXI?
En matemáticas, lógica, ciencias de la computación y disciplinas relacionadas, un algoritmo (del griego y latín, dixit algoritmos y este a su vez del matemático persa Al-Juarismi1 ) es un conjunto prescrito de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas que permite realizar una actividad mediante pasos sucesivos que no generen dudas a quien deba realizar dicha actividad.2 Dados un estado inicial y una entrada, siguiendo los pasos sucesivos se llega a un estado final y se obtiene una solución. Los algoritmos son el objeto de estudio de la algoritmia. En la vida cotidiana, se emplean algoritmos frecuentemente para resolver problemas. Algunos ejemplos son los manuales de usuario, que muestran algoritmos para usar un aparato, o las instrucciones que recibe un trabajador por parte de su patrón. Algunos ejemplos en matemática son el algoritmo de multiplicación, para calcular el producto, el algoritmo de la división para calcular el cociente de dos números, el algoritmo de Euclides para obtener el máximo común divisor de dos enteros positivos, o el método de Gauss para resolver un sistema lineal de ecuaciones.
¿Qué relación creen ustedes que podría tener el Sistema de Frenos ABS con las Matemáticas?
Si es así, el sistema ABS se activa reduciendo automáticamente la presión de frenado en la rueda en cuestión hasta alcanzar un valor umbral fijado de antemano y que queda por debajo del límite de bloqueo. Cuando la rueda vuelve a girar libremente se vuelve a aumentar al máximo la presión de frenado. Este proceso (reducir la presión de frenado / aumentar la presión de frenado) se repite hasta que el conductor retira el pie del freno o disminuye la fuerza de activación del mismo.
El sistema antibloqueo ABS constituye un elemento de seguridad adicional en el vehículo. Durante un frenado que presente riesgo de bloqueo de una o varias ruedas, el ABS actúa evitando este riesgo, y consiguiéndose además las siguientes ventajas:
- estabilidad en la conducción: es importante mantener la estabilidad del vehículo durante la frenada en cualquier situación;
- control de la conducción: se debe mantener el control direccional del vehículo en todo momento, incluso en situaciones extremas de frenada en curva, y aunque se pierda adherencia en algunas ruedas;
- distancia de frenado: con el uso del ABS las distancias de frenado en condiciones límites se reducen considerablemente, manteniéndose el control del vehículo.
Debido a que la respuesta del sistema para que sea efectiva debe ser muy rápida y exacta, el sistema cuenta con un componente electrónico muy potente, que permite además un análisis de la situación en cada instante y una respuesta en consonancia con la nueva situación. Los nuevos sistemas permiten tomar datos hasta quince veces por segundo de la situación de cada rueda y obrar en consecuencia.
¿Qué relación creen ustedes que podría tener el Sistema de Frenos ABS con larespuesta es sencilla, por el rozamiento o fricción con el medio que lo rodea: con el aire, el suelo, el agua (si nos movemos en el líquido),...
Imagina que tienes que mover una pesada caja arrastrándola por el suelo ¿por qué cuesta tanto esfuerzo? De nuevo la respuesta es la misma: por el rozamiento.
El suelo realiza una fuerza de rozamiento FR que se opone a la que nosotros hacemos, F. Diferentes materiales de caja-suelo tienen diferentes μ, aquí tienes unos ejemplos:
Madera-Caucho μ=0.7
Madera-Madera μ=0.4
Madera-Cemento μ=0.6
Caucho-Cemento μ=1.0
Asfalto-Caucho μ=0.8
ESTA SERIA MI RESPUESTA LOS NUMEROS DE DIFERENTES MARCAS DE FRENOS
. Todos nosotros aprendimos a contar cuando todavía eramos muy pequeños. Más sin embargo, ¿Será posible contar sin números?
Para llegar a esta conclusión realizó un sencillo experimento con varios grupos de niños. Algunos de ellos hablaban inglés y otros sólo conocían las lenguas Warlpiri o Anindilyakwa, utilizadas por algunos grupos aborígenes. A todos los grupos se les realizaron las mismas pruebas con la finalidad de medir sus habilidades numéricas, y todos los grupos superaron el desafío con idénticos resultados positivos. Según Butterworth, esto demuestra que las habilidades aritméticas del ser humano están basadas en un sistema especializado que es innato al ser humano. «El uso de palabras para designar números es útil, pero no necesario», explicó el científico. Su colega Robert Reeve
Todos nosotros aprendimos a contar cuando todavía éramos muy pequeños. Más sin embargo, ¿Será posible contar sin números?Según Brian Butterworth, del Instituto de Neurociencia Cognitiva de Londres, «los humanos poseen un sistema innato para enumerar que no reside en las palabras». Para llegar a esta conclusión realizó un sencillo experimento con varios grupos de niños. Algunos de ellos hablaban inglés y otros sólo conocían las lenguas Warlpiri o Anindilyakwa, utilizadas por algunos grupos aborígenes. A todos los grupos se les realizaron las mismas pruebas con la finalidad de medir sus habilidades numéricas, y todos los grupos superaron el desafío con idénticos resultados positivos. Según Butterworth, esto demuestra que las habilidades aritméticas del ser humano están basadas en un sistema especializado que es innato al ser humano. «El uso de palabras para designar números es útil, pero no necesario», explicó el científico. Su colega Robert Reeve, de la Universidad de Melbourne (Australia), reafirmó esta conclusión: «Nuestros hallazgos confirman que tenemos un sistema innato para representar ideas de cantidad y que la falta de palabras para los números en un lenguaje no debería impedirnos completar tareas de cálculo básicas».para mi no solamente podemos contar contar con numeros sino tambien con personas que valgan la pena que sean sinceros y que uno pueda contar con ellas para vlo que sea si nos damos de cuenta esyoy hablando de los amigos q son seres que valen por dos al momento de contar con ellos esta es mi respuesta...
3. Esto que trataremos ahora ha sido de suma importancia en la tecnología moderna. Pregunto: ¿En qué consiste la Teoría del Algoritmo? y ¿Qué aplicaciones ha tenido en los siglos XX y XXI?
En general, no existe ningún consenso definitivo en cuanto a la definición formal de algoritmo. Muchos autores los señalan como listas de instrucciones para resolver un cálculo o un problema abstracto, es decir, que un número finito de pasos convierten los datos de un problema (entrada) en una solución (salida).1 2 3 4 5 6 Sin embargo cabe notar que algunos algoritmos no necesariamente tienen que terminar o resolver un problema en particular. Por ejemplo, una versión modificada de la criba de Eratóstenes que nunca termine de calcular números primos no deja de ser un algoritmo.7
A lo largo de la historia varios autores han tratado de definir formalmente a los algoritmos utilizando modelos matemáticos. Esto fue realizado por Alonzo Church en 1936 con el concepto de "calculabilidad efectiva" basada en su cálculo lambda y por Alan Turing basándose en la máquina de Turing. Los dos enfoques son equivalentes, en el sentido en que se pueden resolver exactamente los mismos problemas con ambos enfoques.8 9 Sin embargo, estos modelos están sujetos a un tipo particular de datos como son números, símbolos o gráficas mientras que, en general, los algoritmos funcionan sobre una vasta cantidad de estructuras de datos.
Esto que trataremos ahora ha sido de suma importancia en la tecnología moderna. Pregunto: ¿En qué consiste la Teoría del Algoritmo? y ¿Qué aplicaciones ha tenido en los siglos XX y XXI?Más exactamente se halla en el nombre del matemático Al-Khwarizmi, que nació en la Edad Media en una de las zonas de lo que hoy se conoce como Uzbiekistán, en Asia central
Se denomina algoritmo a un grupo finito de operaciones organizadas de manera lógica y ordenada que permite solucionar un determinado problema. Se trata de una serie de instrucciones o reglas establecidas que, por medio de una sucesión de pasos, permiten arribar a un resultado o solución.
Según los expertos en matemática, los algoritmos permiten trabajar a partir de un estado básico o inicial y, tras seguir los pasos propuestos, llegar a una solución. Cabe resaltar que, si bien los algoritmos suelen estar asociados al ámbito matemático (ya que permiten, por citar casos concretos, averiguar el cociente entre un par de dígitos o determinar cuál es el máximo común divisor entre dos cifras
. ¿Qué relación creen ustedes que podría tener el Sistema de Frenos ABS con las Matemáticas?
Básicamente consiste un sistema que evita el bloqueo de las ruedas al frenar, y por tanto evita que se pierda el control direccional del vehículo. Esto es así porque sólo una rueda que gira, sin bloquearse, puede generar unas fuerzas laterales que pueden cumplir con las funciones de dirección y control del vehículo.Si es así, el sistema ABS se activa reduciendo automáticamente la presión de frenado en la rueda en cuestión hasta alcanzar un valor umbral fijado de antemano y que queda por debajo del límite de bloqueo. Cuando la rueda vuelve a girar libremente se vuelve a aumentar al máximo la presión de frenado. Este proceso (reducir la presión de frenado / aumentar la presión de frenado) se repite hasta que el conductor retira el pie del freno o disminuye la fuerza de activación del mismo.El sistema antibloqueo ABS constituye un elemento de seguridad adicional en el vehículo. Durante un frenado que presente riesgo de bloqueo de una o varias ruedas, el ABS actúa evitando este riesgo, y consiguiéndose además las siguientes ventajas:
-estabilidad en la conducción: es importante mantener la estabilidad del vehículo durante la frenada en cualquier situación;
-control de la conducción: se debe mantener el control direccional del vehículo en todo momento, incluso en situaciones extremas de frenada en curva, y aunque se pierda adherencia en algunas ruedas;
-distancia de frenado: con el uso del ABS las distancias de frenado en condiciones límites se reducen considerablemente, manteniéndose el control del vehículo.
2. Todos nosotros aprendimos a contar cuando todavía eramos muy pequeños. Más sin embargo, ¿Será posible contar sin números?
Una reciente investigación parece confirmar que la capacidad del ser humano para realizar cálculos no está relacionada con la existencia de palabras concretas que designen números. Los aborígenes australianos que hablan la lengua Warlpiri sólo poseen en su idioma palabras para designar los números «1» y «2». «El uso de palabras para designar números es útil, pero no necesario», explicó el científico. Su colega Robert Reeve, de la Universidad de Melbourne (Australia), reafirmó esta conclusión: «Nuestros hallazgos confirman que tenemos un sistema innato para representar ideas de cantidad y que la falta de palabras para los números en un lenguaje no debería impedirnos completar tareas de cálculo básicas».
3. Esto que trataremos ahora ha sido de suma importancia en la tecnología moderna. Pregunto: ¿En qué consiste la Teoría del Algoritmo? y ¿Qué aplicaciones ha tenido en los siglos XX y XXI?
Es un conjunto prescrito de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas que permite realizar una actividad mediante pasos sucesivos que no generen dudas a quien deba realizar dicha actividad.2 Dados un estado inicial y una entrada, siguiendo los pasos sucesivos se llega a un estado final y se obtiene una solución. Los algoritmos son el objeto de estudio de la algoritmia.1
En la vida cotidiana, se emplean algoritmos frecuentemente para resolver problemas. Algunos ejemplos son los manuales de usuario, que muestran algoritmos para usar un aparato, o las instrucciones que recibe un trabajador por parte de su patrón. Algunos ejemplos en matemática son el algoritmo de multiplicación, para calcular el producto, el algoritmo de la división para calcular el cociente de dos números, el algoritmo de Euclides para obtener el máximo común divisor de dos enteros positivos, o el método de Gauss para resolver un sistema lineal de ecuaciones.Durante el siglo XX el desarrollo científico y la creación de modelos teóricos fundados en sistemas de cálculo aplicables tanto en mecánica como en electromagnetismo y radioactividad, etc. así como en astronomía fue impresionante. Las geometrías no euclidianas encuentran aplicación en modelos teóricos de astronomía y física. El mundo deja de ser un conjunto de infinitas partículas que se mueven en un espacio-tiempo absoluto y se convierte en un espacio de configuración o espacio de fases de n dimensiones que físicamente se hacen consistentes en la teoría de la relatividad, la mecánica cuántica, la teoría de cuerdas etc. que cambia por completo la imagen del mundo físico.El escaso uso y la poca divulgación de esta herramienta ocurre muy a pesar de su gran utilidad como recurso para analizar y representar conocimientos condicionales, además de servir de base para la preparación de una amplia gama de recursos de apoyo a la enseñanza. tales como:
Diagramas para sintetizar información
Instructivos
Mapas de Conocimientos
Ayudas Diagnósticas
Sistemas para manejar conocimientos en forma dinámica
Sistemas Experto para conocimientos altamente especializadosAunque los orígenes de las computadoras fueron las calculadoras de relojería de Pascal y Leibniz en el siglo XVII, fue Charles Babbage quien, en la Inglaterra del siglo XIX, diseñó una máquina capaz de realizar operaciones matemáticas automáticamente siguiendo una lista de instrucciones (programas) escritas en tarjetas o cintas.
¿Que relacion creen ustedes que podria tener el sistema de frenos ABS con las matematicas?
Cada día la tecnología avanza a pasos agigantados, en seguridad y calidad .El sistema ABS es un sistema electrónico que comprueba y controla la velocidad de las ruedas durante el frenado. El sistema opera completamente integrado con el sistema de frenos neumáticos estándar del camión o hidráulicos en los vehículos ligeros. Mediante unos sensores ubicados en cada rueda permite controlar la velocidad de las mismas y se controla el frenado durante las situaciones de bloqueo de las mismas. El sistema mejora la estabilidad y el control del vehículo al reducir el bloqueo de las ruedas durante el frenado.tiene relacion con la matematica poruq dentro de toda su compleja funcion realiza o calcula un algoritmo matematico o una velocidad media que es solo un conjunto prescrito de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas que permite realizar una actividad mediante pasos sucesivos que no generen dudas a quien deba realizar dicha actividad
¿Todos nosotros aprendimos a contar cuando todavía eramos muy pequeños. Más sin embargo, ¿Será posible contar sin números?
“Los Piraha es un grupo realmente fascinante porque realmente sólo hay uno o dos grupos en el mundo que son totalmente anuméricos”, dice Everett, profesor asistente en el Departamento de Antropología en la Escuela de Arte y Ciencias de la UM. “Este podría ser uno de los casos más extremos de cómo el lenguaje restringe la forma en que la gente piensa”.
las palabras para números son herramientas esenciales de pensamiento requeridos para resolver los problemas cuantitativos más simples, como la correspondencia de una persona a otra. “Estoy interesado en cómo el lenguaje que hablas afecta la forma en que piensas” dice Everett. “La pregunta aquí es qué es lo que las herramientas como las palabras que designan números nos permitan hacer y cómo cambian la forma en que pensamos sobre el mundo”
en realidad sea cual sea el idioma y su cultura no se podría contar sin números amenos que aun esas personas no tengan ni la remota idea que existen números y que poseen nombre de lo contrario los números son habituales dia a dia están presente entre nosotros seria imposible contar sin números .
¿ Esto que trataremos ahora ha sido de suma importancia en la tecnología moderna. Pregunto: ¿En qué consiste la Teoría del Algoritmo? y ¿Qué aplicaciones ha tenido en los siglos XX y XXI?
los algoritmos son
En matemáticas, lógica, ciencias de la computación y disciplinas relacionadas, un algoritmo (del griego y latín, dixit algorithmus y este a su vez del matemático persa Al-Juarismi1 ) es un conjunto prescrito de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas que permite realizar una actividad mediante pasos sucesivos que no generen dudas a quien deba realizar dicha actividad.
Dados un estado inicial y una entrada, siguiendo los pasos sucesivos se llega a un estado final y se obtiene una solución. Los algoritmos son el objeto de estudio de la algoritmia.1
En la vida cotidiana, se emplean algoritmos frecuentemente para resolver problemas. Algunos ejemplos son los manuales de usuario, que muestran algoritmos para usar un aparato, o las instrucciones que recibe un trabajador por parte de su patrón. Algunos ejemplos en matemática son el algoritmo de multiplicación, para calcular el producto, el algoritmo de la división para calcular el cociente de dos números, el algoritmo de Euclides para obtener el máximo común divisor de dos enteros positivos, o el método de Gauss para resolver un sistema lineal de ecuaciones principios del siglo XX, hubo una gran actividad para formalizar y estudiar el concepto de algoritmo. Los algoritmos se consideraron desde entonces como un conjunto de instrucciones simples, las cuales pueden ser interpretadas fácilmente, de modo que al seguirlas se resuelva un problema ó se calcule el valor de una función.
Dentro de los investigadores de principios del siglo XX, destaca Allan Turing, por dos razones:
1) El desarrollo de la Máquina de Turing y su relación con los algoritmos. Dicha relación establece que todo algoritmo puede ser conceptualizado como una máquina, que ejecuta sus instrucciones.
La demostración de que no se puede resolver el problema denominado "Halting Problem". Este problema consiste en determinar si existe ó no un algoritmo que determine si un programa arbitrario de computadora, eventualmente termina para una entrada cualquiera del programa. De acuerdo con Turing no existe ningún programa de computadora que resuelva este problema.
Estos dos aspectos llevaron al desarrollo de la Teoría de la Computabilidad (TC). Esta área está ahora conformada por Teoría de la Computación, Análisis de Algoritmos, Teoría de la Información y Lógica Computacional.
Se hace notar que el hecho de que exista un procedimiento para resolver un problema, puede o no ser suficiente para que este sea resuelto realmente en una computadora. Se podría, por ejemplo pensar en un procedimiento para que una máquina juegue ajedréz perfecto, tomando en cuenta lo siguiente:
1) Existe solo un número finito de formas de arreglar las piezas de ajedrez sobre el tablero.
2) Bajo ciertas reglas, el juego termina después de un número finito de movimientos.
3) Considerar para cada posible movimiento de la computadora, todas las posibles respuestas del oponente y, para cada una de estas, las posibles respuestas de la computadora y, así sucesivamente, hasta que cada secuencia alcance el final. Entonces, conociendo el último resultado de cada movimiento, todo lo que se tendría que hacer es escoger el mejor movimiento inicial.
Sin embargo, hay un inconveniente serio en el procedimiento anterior, el número de posibles arreglos de piezas es alrededor de 10 50, de modo que un buen programa podría tardar varios miles de años!!.
Como consecuencia, no obstante que existe un procedimiento para el juego perfecto de ajedrez, no existe aún un algoritmo, no obstante que alguien podría escribir un programa siguiendo dicho procedimiento
Como el anterior, hay muchos problemas, para las cuales se puede escribir un procedimiento y por tanto podríamos decir que pueden ser resueltas; es decir que se pueden escribir programas para dichas aplicaciones y que por tanto podríamos pensar que existen algoritmos para ellos
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